北师大版七级上册数第二章有理数及其运算教案：2.10科计数法

1、.集体备课教案 课 题210 科学记数法第1课时教 学目 标知识与技能:复习和稳固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法.2.理解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数.过程与方法:通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感.情感、态度与价值:让学生充分感受到数学知识在我们生活中的应用.重难点重点正确运用科学记数法表示较大的数.难点掌握10的幂指数特征.教学过程一、复习引入师:我们先来看这几个问题.1.答复什么叫做乘方,让学生说出103,-103,-103,an等的底数、指数、幂.2.计算:101,102,103,104,105,10

2、6,1010. 老师引导学生得出:由第2题计算:105=100000,106=1000000,1010=10000000000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易出现写错的情况,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容科学记数法.二、讲授新课1.10n的特征.师:同学们,请观察题101=10,102=100,103=1000,104=10000,1010=10000000000.提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?2.练习.1把下面各数写成1

3、0的幂的形式:1000,100000000,100000000000;2指出以下各数是几位数:103,105,1012,10100.3.科学记数法.1任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.如:100=1×100=1×102;6000=6×1000=6×103;7500=7.5×1000=7.5×103.第一个等号是我们在小学里就学习过的关于小数点挪动的知识,我们如今要做的就是把100、1000变成10的n次幂的形式就行了.2科学记数法的定义.根据上面的例子,我们把大于10的数记成a×10n的形式,

4、其中a是整数数位只有一位的数,n是自然数,这种记数法叫做科学记数法.一般地,把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数即1a<10,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法.4.例题.【例1】用科学记数法表示以下各数:1696000;21000000;358000;4-7800000.【例2】1用科学记数法表示数:230000;158 .2以下用科学记数法表示的数,原来各是什么数?4.315×103;1.02×106.3计算:8.1×108÷9×105.【例3】用科学记数法表示以下数据:1赤道长约为40000000m;2地球外表积约为510000000km2.【例4】 假如平均每人每天需要粮食0.5kg,那么全国每天大约需要粮食多少千克?1年呢?全国人口约1.37×109人,结果用科学记数法表示5. 考虑:用科学记数法表示一个数时,10的指数与原数的整数位位数有什么关系?和同学讨论一下,再举几个数验证你的猜测是否正确.对应练习课件上三、课堂小结老师总结时需注意以下几点:1.强