北师大版8级上第三章复习（word7页）

1、.位置确实定一、确定位置【考虑】1、说出我在你的什么位置？2、 如何在电影院内找到电影票上所写的位置？3、 电影票上的“6排3号和“3排6号中的“6和“3的意义是否一样？【总结】1、在平面上确定一个点的位置，一般需要两个数。两个数表示的意义不同，不能随意的改变位置，我们把它们叫做有序实数对。2、 用方位图来确定点的位置有两种方法：一种是方位角+间隔 ；另一种是用两个方位角；用“实数对表示位置的时候，应注意实数对的顺序，同时应注意确定基准点。例： A在灯塔B的北偏东30的方向上，且距灯塔B处500米，那么灯塔B在小岛A的_的方向上，间隔 A处_米。2、 平面直角坐标系【根本定义】1、 数轴上的每

2、一个点都对应一个实数，我们把这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。2、 在平面内， 组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于 位置与 位置，取 和 的方向分别为两条数轴的正方向，程度的数轴叫做 或 ，铅直的数轴叫做 或 ， 轴和 轴统称为坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的 。3、两条坐标轴把平面分为四个部分，右上部分叫做 ，其他三部分按逆时针方向依次叫做 、 和 。4、对于平面内任意一点P，过点P分别向 作垂线，垂足在x轴，y轴上，y轴上对应的数a、b分别叫做点P的 、 。5、A点坐标为-4，3，它到x轴的间隔 为 ，到y轴的间隔 为 ，到原点的间隔 为 ，它在 象限内。注意： 坐标原点、x

3、轴、y轴不属于任何象限， 也就是说，坐标平面内的点可以划分为6个区域：x轴、y轴、坐标原点、第一、二、三、四象限。例：对于边长为4的正方形，在图上建立适当的直角坐标系, 并写出表示的各顶点的坐标.【各象限内坐标的符号】 点Px，y在第一象限内，那么x0，y0，反之亦然 点Px，y在第二象限内，那么x0，y0，反之亦然 点Px，y在第三象限内，那么x0，y0，反之亦然 点Px，y在第四象限内，那么x0，y0，反之亦然例：在平面直角坐标系中，点P1，2的位置在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限【平面直角坐标系内点确实定】 1、由坐标确定点的方法：分别在x轴、y轴上找到表示横坐

4、标和纵坐标两个数值的点，然后过这两点作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所求点的位置。 2、平面内的点和有序实数对一一对应。注：1在确定图形中点的坐标时，要特别注意象限的符号特点。 2 x轴上的点x，0，y轴上的点0，y。 3第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等，即x，x，假如点的坐标为x，x，那么它必定在一、三象限角平分线上第二、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数，即x，x，假如点的坐标为x，x，那么它在二、四象限角平分线上 4原点的坐标是0，0，反之，坐标是0，0的点是原点例：点P在x轴的下侧, y轴的左侧, 间隔 每个坐标轴都是3个单位长度,那么点P的坐标为 A. 3,

5、3 B. -3,3 C. -3,-3 D. 3,-3.三、变化的鱼【关于点Px，y的对称点】 关于x轴对称的点；横坐标相等，纵坐标互为相反数关于y轴对称的点；纵坐标相等，横坐标互为相反数关于原点对称的点；横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数例1：在直角坐标系中，某个图案上各点的纵坐标不变，横坐标都加上3，可知所得图案较原图案向右平移了3个单位；反之，假设向右平移了3个单位，可知纵坐标不变，横左边都加3.例2：在平面直角坐标系中，将点A1，2的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A，那么点A与点A的关系是 A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点

6、A练习：1、在直角坐标系中, 点P-2,3向右平移3个单位长度后的坐标为 A. 3,6 B. 1,3 C. 1,6 D. 3,32、直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数aa1，那么所得的图案与原来图案相比 A. 形状不变，大小扩大到原来的a倍 B. 图案向右平移了a个单位C. 图案向上平移了a个单位 D. 图案沿纵向拉长为a倍3、假设某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数, 而纵坐标不变, 此时图形位置也不变,那么这四边形不是 A.矩形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 菱形.4、在矩形ABCD中，A点的坐标为1，3，B点坐标为1，2，C点坐标为4,2，那么D点的坐标是_

7、 。5、点A-3,1关于x轴对称的点的坐标为_ ,关于y轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_.6、点P3,与点qb,2关于y轴对称, 那么a= , b= .【总结】（1） 纵坐标不变，横坐标变成原来n倍或1/n倍，那么图形被横向拉长为原来的n倍或缩小为 1/n倍。2横坐标不变，纵坐标变成原来n倍或1/n倍，那么图形被纵向拉长为原来的n倍或缩小为 1/n倍。3纵坐标不变，横坐标分别增加或减小n个单位，那么图形向右或向左平移了n个单位长度。n04横坐标不变，纵坐标分别增加或减小n个单位，那么图形向上或向下平移了n个单位长度。n05横或纵坐标不变，纵或横坐标分别乘-1，那么所得图形与原图

8、形关于横轴或纵轴成轴对称。6横、纵坐标分别变为原来的n倍，那么图形的形状不变，大小变为原来的n倍。【点Px，y到两坐标轴的间隔 】 点Px，y到x轴和y轴的间隔 分别是|y|和|x| 点Px，y到坐标原点的间隔 为由勾股定理可证例1：点M-3,4离原点的间隔 是 单位长度.A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.例2：假设点Ax，0与点B2，0的间隔 是5，那么x的值是_变式：1、如图，点的坐标为4，2作出关于原点对称的图形A1B1O，并写出点A1, B1, O的坐标.2、在图上建立直角坐标系，用线段顺次连结点0，0，1，3，4，4，4，0，0，0。（1） 这是一个什么图形？（2） 求出它的面

9、积；（3） 求出它的周长。【课后作业】1、在平面直角坐标系中，点2，4所在的象限是 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、假设a0，那么点P-a，2应在 A第象限内B第二象限内C第三象限内D第四象限内3、，那么点在第_象限4、点Px，y+1在第二象限，那么点Qx+2，2y+3在第_象限5、点P1，2关于y轴对称点的坐标是 . 点A和点Ba，b关于y轴对称，求点A关于 原点的对称点C的坐标_6、点 A3a1，2b，B2a4，2b+5假设A与B关于x轴对称，那么a=_，b=_；假设A与B关于y轴对称，那么a=_，b=_；假设A与B关于原点对称，那么a=_，b=_7、学生甲错将

10、P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成m，n，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成n，m，那么P点和Q点的位置关系是_8、点Px，y在第四象限内，且|x|2，|y| 5，P点关于原点的对称点的坐标是_9、假设点5a，a3在第一、三象限角平分线上，那么a=_。10、点P，到x轴的间隔 为_，到y轴的间隔 为_。11、点Pm，n与两坐标轴的间隔 _。12、点P到x轴和y轴的间隔 分别为3和4，那么P点坐标为_13、点P在第二象限，假设该点到x轴的间隔 为，到y轴的间隔 为1，那么点P的坐标是A1，B，1C，D1，14、如图3，是象棋盘的一部分，假设帅位于点1，-2上，相位于点3，-2

11、上，那么炮位于点 上A1，1 B1，2C2，1 D2，215、如图4所示，假设点E的坐标为-2，1，点F的坐标为1，-1，那么点G的坐标为_（图3）图51234EGF图4xOAy图6BC16、如图5所示的围棋放在某平面直角坐标系内，白棋的坐标为-7，-4，白棋的坐标为-6，-8，那么黑棋的坐标应该是_17、如图6，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，那么原来A的坐标为 .结果保存根号18、等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，那么顶点C的坐标为_19、在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐

12、标分别是0，0，4，0，3，2，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，那么第四个顶点不可能在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限xyAOBCD图720、如图，ABCD是平行四边形，DCE是等边三角形，求E点的坐标21、如图8是一个公园的示意图，但粗心的小明忘记画直角坐标系了如今虎豹园的坐标是-7，-3，孔雀园的坐标4，3，请你建立适当的直角坐标系，并指出大象园与猴山的坐标假设海洋世界的坐标是-3，5，请在直角坐标系中标出它的位置图8坐标的变化22、如图9，在直角坐标系中，1描出以下各点，并将这些点用线段依次连接起来.5，0，5，4，8，7，2，8，5，6；2把1的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案.图101234565758595O-1-2-3-4-5-6-7-8-91234565758595yx图923、如图10，将方格中的图案作以下变换，请画出相应的图案：沿y轴正向平移4个单位，并写出平移后圆心的坐标_. 24、通过平移把点A2，-3移到点A4，