北师大九级上册数第四章图形的相似 单元测试卷（无答案）

1、.北师大九年级上册数学第四章 图形的相似 单元测试卷一、选择题每题3分，共30分1、假设a、b、c、d是互不相等的正数，且=，那么以下式子错误的选项是 A、 B、 C、 D、 2、在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于O，假如ADBC=13，那么以下结论正确的选项是 A.SCOD=9SAOD B.SABC=9SACD C.SBOC=9SAOD D.SDBC=9SAOD3、假设ABC与ABC相似，A=55°,B=100°，那么C的度数是 A.55° B.100° C.25°D.不能确定4、矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ， 沿A

2、E将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，假设四边形EFDC与矩形ABCD相似，那么AD=A、 B、 C、 D、25、如图，在ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，延长边BC到点P，使得PAB与PCA相似.那么PC的长是 . A7 B8 C9 D10 第4题图 第5题图 第6题图 6、如图,在ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,ACB的平分线交AD于E,点F是AB的中点,连接EF,那么SAEFS四边形BDEF为 A.34B.12C.23D.137、如图7，分别是线段和线段的中点，那么线段的长是A6 B5 C4.5 D38、如图10，梯形的对角线交于点，有以下四个结论：其

3、中始终正确的有A 1个B2个 C3个 D4个9、如图，平行四边形ABCD中，ABBC=32，DAB=60°，E在AB上，且AEEB=12，F是BC的中点，过D分别作DPAF于P，DQCE于Q，那么DPDQ等于A34 B C D10、如图，CB=CA，ACB=90°，点D在边BC上与B、C不重合，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG；SFAB：S四边形CEFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正确的结论的个数是  A、1 B、2 C、3 D、4第7题图 第8题图 第9题图 第1

4、0题图 二、填空题每题8分，共24分11、如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F假设AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm那么EBF的周长是_cm12、 如下图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边AB、AD 的中点，点G是CF上的一点，使得3 CG 2 GF，那么三角形BEG的面积为 13、 如图，ABCD中，E是AB中点，F在AD上，且AFFD，EF交AC于G，那么AGAC_14、如图10，RtDEF是由RtABC沿BC方向平移得到的，假如AB=8，BE=4，DH=3，那么HEC的面积为 . 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 1

5、5、如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F假设正方形的边长为4， AE=，BF=那么 与的函数关系式为 16、如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=6 cm,动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1 cm的速度向终点C运动，将PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P.设点Q运动的时间为t s，假设四边形QPCP为菱形，那么t的值为 . 17、 如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D假设CDCF，

6、那么 18、如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E,F分别是PB,PC的中点,PEF,PDC,PAB的面积分别为S,S1,S2,假设S=2,那么S1+S2=. 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图3、 解答题共66分19、如图，在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D1证明：ACDCBD；2AD=2，BD=4，求CD的长20、如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。1求证：EDMFBM；2假设DB=9，求BM21、如图12，梯形中，为上一点，且 假设，BEEC=12，求AB的长22、在ABC中，AB

7、C=90°，AB=3,BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB如图151或线段AB的延长线如图152于点P.1当点P在线段AB上时，求证：AQPABC；2当PQB为等腰三角形时，求AP的长.23、如图1，在RtABC中，C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。假设设运动时间为ts0<t<2，解答以下问题：1当t为何值时？PQ/BC？2设APQ的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系？3是否存在某一时刻t，使线段P

8、Q恰好把ABC的周长和面积同时平分？假设存在求出此时t的值；假设不存在，说明理由4如图2，连结PC，并把PQC沿AC翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？假设存在求出此时t的值；假设不存在，说明理由 24、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N1求证：ABMEFA；2假设AB=12，BM=5，求DE的长25、如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x225x+144=0的两个根OAOB,点D是线段BC上的一个动点不与点B、C重合，过点D作直线DEOB，垂足为E.1求点C的坐标；2连接AD，当AD平分CAB时，求直线AD对应的函数关系式；3假设点N在直线DE上，在坐标平面内，是否存在这样的点M，使得以C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？假设存在，请直接写出点M的坐标；假设不存在，说明理由.26、在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN