北师大版七级（上）数第六章数据的收集与整理教案：数据的收集与整理讲义（含答案）

1、.数据的搜集与整理讲义1.理解全面调查和抽样调查的定义，掌握抽样调查各个名词的含义；2.理解直方图的定义会运用；3、掌握扇形图和直方图的区别，会综合运用.1数据处理的过程1数据处理一般包括搜集数据、整理数据、描绘数据和分析数据等过程。搜集数据的方法：a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进展观察、搜集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、 、网络等调查都是媒体调查。注意：选择搜集数据的方法，要掌握两个要点：是要简便易行，要真实、全面。2数据处理可以帮助我们理解生活中的现象，对未知的事情作出合理的推断和预测。2.统计调查的方式及其优点1全面调查：考察的调查叫做全面调查。2划计法：整理数据

2、时，用的每一划笔画代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。例如：统计中编号为1的数据每出现一次记一划，最后记为“正正一，即共出现11次。3百分比：每个对象出现的次数与总次数的。注意：调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。 划计之和为总次数，百分比之和为1。 划计法是记录数据常用的方法，根据个人的习惯也可改用其他方法。全面调查的优点是可靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。3.抽样调查的要求为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。如：请指出以下哪些调查的样本缺乏代表性。（1） 从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识；

3、（2） 在大学生中调查我国青年的上网情况；（3） 抽查电信部门的家属，理解市民对曜效劳的满意程度。小结：只有选择具有代表性的样本进展抽样调查，才能理解总体的相貌和特征。4.总体和样本总体：要考察的对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。样本容量：样本中叫样本容量不带单位。如：要理解某校全体学生早晨用餐情况，抽出其中三个班做调查。总体是；样本是；个体是。5.直方图1数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的_。2频数分布直方图为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为根底，绘制分布

4、直方图。频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。3直方图的构造：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。4作直方图的步骤：作两条互相垂直的轴：_；在横轴上划分一引起互相衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后一组的线段的右端点标明其上限；在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于相应的频数。参考答案：2.1全体2正3比值4. 全体，总体，个体的数量，全体学生早晨用餐情况，三个班学生早晨用餐情况，每个学生早晨用餐情况5. 1分布情况4横轴和纵轴1、抽样调查【例1】为了理解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视

5、机进展试验，这个问题中的样本是 A、这批电视机的寿命B、抽取的100台电视机 C、100D、抽取的100台电视机的寿命【解析】根据样本的定义可得出答案【答案】D练习1以下调查中，调查方式选择正确的选项是 A为了理解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；B为了理解某公园全年的游客流量，选择全面调查；C为了理解消费的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；D为了理解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查.【答案】B练习2为了理解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进展试验，这个问题的样本是 A这批电视机； B这批电视机的寿命；C抽取的100台电视机的寿命；D100.【答案】C练习3为了理解某校初二

6、年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进展统计分析；在这个问题中，总体是指 A400；B被抽取的50名学生；C400名学生的体重；D被抽取50名学生的体重.【答案】C2. 数据的搜集【例2】为了理解某校学生的每日动运量，搜集数据正确的选项是 A调查该校舞蹈队学生每日的运动量；B调查该校书法小组学生每日的运动量；C调查该校田径队学生每日的运动量；D调查该校某一班级的学生每日的运动量.【解析】此题考察调查对象问题，根据调查对象的定义进展选择即可，要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。【答案】D练习4.为了理解某县七年级2019名学生的身高，从中抽取500名学生进展测量，对这

7、个问题，下面说法正确的选项是 A、2019名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取500名学生是所抽的一个样本 D、每个学生的身高是个体【答案】D练习5.全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下信息完成统计表：【答案】、；15、16；37.5%、22.5%、3. 频率分布直方图【例3】如图，所提供的信息正确的选项是 A七年级学生最多；B九年级的男生是女生的两倍；C九年级学生女生比男生多；D八年级比九年级的学生多.【解析】此题考察直方图的应用，利用直方图得出数据，根据数据求解即可。【答案】B【例4】如图是某晚报“百姓热线一周内接到热线 的统计图，其中有关环境保护问题

8、的 最多，共7 0个，请答复以下问题： 1本周“百姓热线共接到热线 多少个？2有关道路交通问题的 多少个？3根据图中数据绘成扇形统计图.【解析】根据总量和各个量所占的百分比进展求解，主要是看清各个量所占的百分比。【答案】170÷35% = 200个；2200×20% = 40个；3练习6学期完毕前，学校想调查学生对七年级数学实验教材的意见，特向七年级400名学生作问卷调查，其结果如下：1计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；2请作出反映此调查结果的扇形统计图；3从统计图中你能得出什么结论，说明你的理由.【答案】1分别为：50%、40%、8%、2%；23绝大多数同学喜欢

9、教材，点总人数的90%，不喜欢的人只占2%练习7.老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上；下面是全班30名学生单程所花的时间：20， 20， 30， 15， 20， 25， 5， 15， 20， 10， 15， 35， 45， 10， 20， 25， 30， 20， 15， 20， 20， 10，20， 5， 15， 20， 20， 20， 5， 15.1你能设法将上述数据整理得较为明晰吗？2请画出学生上学单程所花时间5分钟，10分钟，15分钟 出现次数的条形统计图.3根据调查结果，每天单程20分钟到校的学生有多少名？占全班学生人数的百分比是多

10、少？你认为老师还能获得哪些信息？【答案】1提示：按大小顺序排列即可；2提示：注意相应数据的出现次数；312个、40%、如：每天花20分钟时间到校的学生最多.练习8.某校学生在“暑假社会理论活动中组织学生进展社会调查，并组织评委对学生写出的调查报告进展统计，绘制了统计图如下图，请根据该图答复以下问题： 1学生会共抽取了份调查报告；2假设等第A为优秀，那么优秀率为；3学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？【解析】调查报告的总份数等于各小组频数之和.【答案】150216340练习9.某校九年级2班课题研究小组对本校九年级全体同学的体育达标体育成绩60分以上，含60分为

11、达标情况进展调查，他们对本班50名同学的体育达标情况和其余班级的体育达标情况分别进展调查，数据统计如下图：九年级2班同学体育达标情况频率分布直方图 九年组其余班级同学体育达标情况统计图说明：每组成绩的取值范围中，含最低值不含最高值（1） 九年级2班同学体育达标率和九年级其余班级同学体育达标率各是多少？（2） 假如全九年级同学的体育达标率不低于90%，那么九年级同学人数不超过多少人？【解析】条形图和扇形图都能表示体育达标情况；根据九年级2班的学生达标率与九年级学生的达标率和九年级其余班级学生的达标率不同，通过列不等式求出九年级人数的范围。【答案】198,87.52210练习10假如你是班长，想组

12、织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进展调查，你设计的调查内容是请列举一条_.【答案】如：你最想去哪玩练习11.某商场地“十·一长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31 = 465万元，你认为这样的推断是否合理？答：_.【答案】不适宜1. 以下调查方式中合适的是 A要理解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B调查你所在班级同学的身高，采用抽样方式 C环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式【答案】C2. 某市对4000名初中毕业生进展体检，测量他们的体重时，从中抽出60名学生的体

13、重进展分析，在这个问题中，正确的选项是 . A. 4000名学生的体重是总体 B. 其中一名学生是个体 C. 从中抽出的60名学生是样本 D. 以上的说法都是不正确的 【答案】A3. 为了制定本市明年初中学生的校服的消费方案，有关部门准备对300名男生的身高进展调查，以下四种方案中，比较合理的是 A. 测量少体校中300名男子篮球、排球队员的身高 B. 查阅本市去年的300名学生的身高记录 C. 理解有关外地的300名学生的身高记录 D. 在本市的市区、郊区中任选二所完全中学、三所初级中学，在这五所学校的有关年级的2班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高 【答案】D4.在20

14、19年的世界无烟日5月31日，小华学习小组为理解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据搜集与处理的问题，以下说法正确的选项是 A. 调查的方式是普查 B. 本地区只有85个成年人不吸烟C. 样本是15个吸烟的成年人 D. 本地区约有15的成年人吸烟【答案】D5. 下面几个抽样调查选取样本的方法是随机抽样的是 A. 一食品厂为理解其产品质量情况，在其消费流水线上每隔150包取一包检查其质量 B. 一学校为理解学生家庭的经济状况，某同学建议在实验班中进展调查 C. 为理解某公司员工的工资情况，抽查了中层干部以上的工资进展分析 D.为理解某地的

15、年降水量，对夏季的某一个月进展观测 【答案】 A 6. 某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，那么这个兴趣小组平均采集到的标本是 . A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件 【答案】B7. 某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天消费任务定额，超产有奖的措施来进步工作效率.下面是该车间15名，工人过去一天中各自装备机器的数量单位:台: 6， 7， 7，8，8，8，9,9，9，9，10，10，11，11，13.为了既促进消费，又能保证多数工人的积极性，那么管理者应确定每人每天装备机器的定额最好为 A. 10台 B.

16、9台 C. 8台 D. 7台【答案】B8. 宾馆客房的标价影响住宿百分率下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据， 在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选 A. 160元 B. 140元 C. 120元 D. 100元【答案】B9. 为了调查我市九年级学生的视力情况，从中抽测了200 名学生的视力这200 名学生的视力情况是一个 【答案】样本 10. 在某项调查中，从全市1600多万民众中抽取1000人，这个样本的容量是 【答案】 1000 11.为了理解某饮料厂消费的杏仁露的质量，从该厂产品中随机抽取500瓶杏仁露进展检查，发现有1瓶不符合质量要求，据此可估计该厂消费的这批1万瓶杏仁

17、露中有瓶不符合质量要求【答案】20 12.某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下单位：万元：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，那么可估计该商场4月份的总营业额是万元.【答案】96 13.为了估计鱼池里有多少条鱼，养鱼者从池中捕上100条鱼做上标记，然后放回池中.经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕第二次样品鱼120条，其中带有标记的鱼有15条，试估计池中约有鱼条 . 【答案】 800 14.某市初中学生中，城区学生每月人均用去零花钱23.65元，农村学生每月人均用去零花钱11.29元.假如城市学生与农村学生的比例为29.0470.96，那么该市初中学生每月人

18、均用去零花钱约是元准确到分 .【答案】14.8815以下是一些来自媒体的信息，谈谈你读了之后有什么想法1某报社记者于2019年8月7日晚在2019年亚洲杯决赛现场北京工人体育场调查了2019名观众，调查数据显示：91%的中国人爱看中超联赛【答案】解：191%这一数据明显偏高因为调查对象缺乏代表性：由于是在足球比赛现场调查人们对足球的喜欢程度，相当于在“足球迷中调查统计“足球爱好者的比例，因此难以得到一个真实、恰当的数据2某医院自办的小报刊载：由于98%的人认为目前医药费用比较合理，因此目前医院各项收费总体而言是合理的数据来源于对该市所有医院的医务人员的一项问卷调查【答案】2“目前医院各项收费总

19、体而言是合理的这一结论不可信因为调查选取的对象都是医务人员，对于整个社会群体尤其是就医者群体来说明显缺乏代表性因此得出的相关结论很不可信16.我国是一个多民族国家在我国西部有一个人口总数为370万2019年全国人口普查统计的多民族城市贵阳市，图28.1.21和图28.1.22是2019年该市各民族人口统计图根据上面的人口统计图提供的信息可知：2019年贵阳市总人口中布依族占的百分比为_，苗族人口数为_图28.1.22【答案】解：115%×30%=4.5%；2370×15%×40%=22.2万人17.在北京市“危旧房改造中，小强一家搬进了回龙观小区这个小区冬季用家庭

20、燃气炉取暖为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表注：天然气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量：日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表显示读数单位：m3220229241249259270279290小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月按30天计算吗？为什么？【答案】 解：每天平均用量：=10 一个月用量：1030=300 一个月费用：3001.70=510<600，所以够用.18.某校为了理

21、解九年级学生体育测试成绩情况，以九年1班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进展统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答以下问题：说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下1求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；2求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；3该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；4假设该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？【答案】解：14%；272；3B；4依题意可知：A级和B级学生的人数和占全班总人数的76%，估计这次考试中A级和B级的学生共有380人19.为了增强环

22、境保护意识，6月5日“世界环境日当天，在××局工作人员指导下，假设干名“环保小卫士组成的“控制噪声污染课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级单位：dB，将调查的数据进展处理设所测数据是正整数，得频数分布表如下：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答以下问题：1频数分布表中的a =_，b=_，c =_；2补充完好频数分布直方图；3假如全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小

23、于75dB的测量点约有多少个？【答案】 1a=8，b=12，c=0.3.23算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3 0.3×20060在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个20.小明家准备五月一日到外地旅游，通过上网调查，小明发现：旅游目的地的气温与海拔高度之间存在着亲密关系某日，该地日平均气温情况如下表所示：海拔单位：km0.511.21.522.42.63气温单位：1815.113.812.196.65.33假设小明家有一旅游目的景点处于该地海拔4650米处，问按气温与海拔高度之间的变化规律，当日该景点处的日平均气温应该约为多少摄氏度？12分【答案】如图28.1.1所示，在平面直角坐标系内描点，可以看出这些点根本上处于一直线上，也就是说，气温y可以看作是海拔高度xkm的一次函数通过计算，我们可以求得气温y与海拔高度xkm之间的近似函数关系式为当km时，因此，我们可以估计当日该景点处的日平均气温应该约为1