北师大数八级上册 第二章 实数 知识点

1、.实数部分知识点总结一、 认识无理数1.无理数的定义：无限不循环小数称为无理数.2.无理数类型：（1） 化简后含有的（2） 特殊构造的，如：0.101 001 000 1两个1之间依次多1个0（3） 开方开不尽的二、平方根1.平方与开平方互逆运算.2.补充：一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.0的平方根是0负数没有平方根3.平方根与算术平方根的区别和联络.联络：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种. 2. 只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根. 2.表示法不同：平方根表

2、示为，而算术平方根表示为.注:非平方数的算术平方根只能用根号表示.算术平方根：总结：算术平方根具有双重非负性.被开方数a是非负数，即：中的a0；算术平方根本身是非负数，即0。补充：非负性形式有：，三、立方根1.立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是02.平方根等于它本身的数是0，算术平方根等于它本身的数是0和1，立方根等于它本身的数是0、1、-1.倒数等于它本身的数是1和-1 四、实数1.有理数和无理数统称为实数2.实数的相关概念：1在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。例如如下：（2） 有理数的运算及运算

3、律对实数仍然适用.（3） 实数与数轴上的点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日

4、意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 五、二次根式1.二次根式：式子0叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足以下条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,

5、每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。二次根式化成最简二次根式后，假设被开方数一样，那么这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：12= 0； 2老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。5.二次根式的运算：1二次根式的加减法：先

6、把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式2二次根式的乘除法：二次根式相乘除，将被开方数相乘除，所得的积商仍作积商的被开方数并将运算结果化为最简二次根式唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。=·a0，b0； b0，a>0新用法