北师大版九级数上册第4章图形的相似教案：相似三角形的综合运用讲义（无答案）

1、.相似三角形的综合运用讲义【相似在中考中主要考察】1、理解比例的根本性质，理解线段的比及成比例线段2、认识相似图形，理解相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方3、理解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的条件，能利用图形的相似解决一些实际问题4、理解图形的位似，能利用位似将一个图形放大或缩小 【中考真题精选】一、填空题：1、三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，那么图中阴影部分面积为 DBCAFE2、如图，梯形ABCD中，ADBC，E、F两点分别在AB、DC上假设AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，那么AD与BC的长度比为 .

2、23 3、如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB=10，点P在边CD上运动C、D两点除外，EP与AB相交于点F，假设，四边形的面积为，那么关于的函数关系式是 4、 如图，ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45°，AC与DE相交于点F，那么AEF的面积等于_结果保存根号. PDCBFAE 第3题图 第4题图 第5题图5、如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上假设P到BD的间隔 为 ，那么点P的个数为 .6、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8按如图那样折叠，

3、使点A与点B重合，折痕为DE，那么 .二、证明题：1、如图，在RtABC中，BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，BFCDGAEG在BE上，连结DG并延长交AE于F，假设BGD=45°。1求证：BD·BC=BG·BE2求证：AGBE2、如图，H、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BH=BQ，过B作HC的垂线，垂足为P。求证：DPPQ。AHBPQDC3、如图,在矩形ABCD中，E是CD的中点，BEAC交AC于F，过F作FGAB交AE于G，AEGDFCB求证：三、解答题：AEDCB1、如图，在ABC中，C=90°，

4、D是AB的中点，EDAB，AB=20，AC=12，求四边形ADEC的面积。3、：如下图的一张矩形纸片ABCDAD>AB，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。1求证：四边形AFCE是菱形；2假设AE=10cm，ABF的面积为24cm2，求ABF的周长；3在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC·AP？假设存在，请说明点P的位置，并予以证明；假设不存在，请说明理由.ABCDEFO4.如图，直线与直线相交于点分别交轴于两点矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合 1求的面积；2求矩形的边与的长；3假设矩

5、形从B点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设挪动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围 ADBEOCFxyy（G）5.如下图，在ABC中，BABC20cm，AC30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，当P点到达B点时，Q点随之停顿运动设运动的时间为x1当x为何值时，PQBC？2APQ与CQB能否相似？假设能，求出AP的长；假设不能说明理由作业姓名：_ 作业等级： .1如图，DE是三角形ABC的中位线，ADE的面积为3cm2，那么梯形DBCE的面积为 A、6cm2 B、9cm2 C、12cm2 D、24cm2第1题 第2题 2如图，E是平行四边形ABCD的边AD上的点，AEED，BE交AC于F，那么= A、 B、 C、 D、3如图，ABC中，DEBC，那么 = 。4如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.假如小明站在南京路与八一街的穿插口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为 A.600m B.500m C.400m D.300m5.如图是小红设计的钻石形商标，ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，ACED，EAC=60°，AE=11证明