北师大版八级数上册 4.4 《一次函数的应用》导案（无答案）

1、.【课题】一次函数的应用 第一课时【学习目的】掌握两个条件可确定一次函数；能根据所给信息图象、表格、实际问题等利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题，进一步开展数形结合的思想方法。【重点】根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式。【难点】在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式。【知识链接】假设两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+bk,b为常数，k0的形式，那么称y是x的一次函数x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，即y=kxk 为常数且k0称y是x的正比例函数。【自主学习】1、作一个函数的图象需要三个步骤： 、 、 。、假设函数是

2、正比例函数，那么b = _。3、在一次函数中，k =_，b =_。、在一次函数中，当时，_；当_时，。、一次函数的图象经过 象限，随的增大而 。、一次函数的图象不经过 象限，y随着x的增大而 .、直线与直线 不平行.在横线上填上一个适宜的解析式即可、阅读教材：第4节?一次函数的应用?阅读理解：待定系数法先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知数，从而确定函数的表达式。待定系数法求函数表达式的一般步骤是：设设出函数表达式如y=kx+bk0；代把条件代入表达式中；求解方程求未知数k、b；写写出函数的表达式。【展示提升】、确定正比例函数的表达式例1 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v米/秒与其下滑时

3、间t秒 的关系如下图1写出v与t之间的关系式； 2下滑3秒时物体的速度是多少？方法归纳：正比例函数的表达式y=kx，只有一个待定系数k，所以只要知道自变量与函数的一对对应值或图象上一个点的坐标原点除外即可求出k的值，从而确定表达式。、确定一次函数的表达式例2 在弹性限度内，弹簧的长度ycm是所挂物体的质量xkg的一次函数。某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4时弹簧的长度解：方法归纳：一次函数的表达式y=kx+b，含有两个待定系数k和b，根据两个条件列出方程组，即可求出k和b的值，从而确定表达式。【达标检测】

4、、假设一次函数的图象经过A1，1，那么 ，该函数图象经过点B1， 和点C ，0、一次函数y=kx+b的图象如下图，看图填空：1当x=0时，y=_，当x=_时，y=0；2k=_，b=_；3当x=5时，y=_，当y=30时，x=_.、 一次函数的图象经过点，和，。1求此一次函数的解析式；2求此一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积；、一个正比例函数的图象经过点，求的值。、课本问题解决第题。拓展题、假设y与x1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=3时的函数值。【自主反思】通过本节课的学习，你有哪些收获？还有困惑吗？【课题】 一次函数的应用第二课时【学习目

5、的】1、能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2、在解决问题的过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识间的联络。3、通过对函数图象的观察与分析，培养自己数形结合的思想。【重点】根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题。【难点】掌握方程与函数间的关系；对函数图象的观察与分析中获取信息。【知识链接】一次函数y=kx+bk,b为常数，k0的图象与轴的交点为，与轴的交点为，；一般地，在实际问题中自变量x的取值范围为非负数，决定了一次函数的图象为一条线段或射线。【学法指导】能在图象中读取有用的信息；培养学生的数形结合的思想和一题多解的思想。【自主学习】由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水

6、量随着时间的增加而减少干旱持续时间天与蓄水量万米3的关系如以下图所示，答复以下问题：结合课本水库干旱前的蓄水量为 干旱持续10天，蓄水量为 ；连续干旱23天蓄水量为 。蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报干旱持续 天后将发出严重干旱警报。按照这个规律，预计持续干旱 天水库将干涸。【展示提升】1、某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量升与摩托车行驶路程千米之间的关系如下图根据图象答复以下问题：油箱最多可储油多少升？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？提出问题：你再能用其他方法解决上面的4个问题吗？、如图是某一次函数的图象，根据图象填空：当=0时，x=_2这个函数的表达式是_【合作探究】一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联络？结合y=0.5x+1的图象考虑【达标检测】1、某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程盒内钱数元与存钱月数之间的函数关系如下图观察图象答复以下问题：1盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？ 2该同学经过几个月能存够200元？3该同学至少存几个月存款才能超过140元？2、根据以下图象，你能说出哪些