431课件第二节模拟域频率变换

1、数 字 信 号 处 理DigitalSignalProcessing主讲人：陈后金电子信息模拟域频率转换u 问题提出u 模拟域频率转换u 原型低通到高通的转换u 原型低通到带通的转换u 原型低通到带阻的转换u 模拟高通滤波器设计u 模拟带通滤波器设计u 模拟带阻滤波器设计问题提出脉冲响应不变法双线性变换法设计模拟滤波器频率变换W ,Ww ,wH(s)H(z)psps频率变换设计原型低通滤波器复频率变换 w, ww ,wH( s )H(s)psLpsBW、CB、C三个低通滤波器模板问题提出如何设计模拟高通、带通、带阻滤波器?复频率转换频率转换设计原型低通滤波器w,ww,wH( s )H(s)ps

2、psLBW、CB、椭圆型模拟低通滤波器设计模板模拟域频率转换v 原型低通到高通的转换HHP (s) = HL (s )s =1/s将 s = j, s = j 代入 s = 1/ s 中得频率w = -1/ wH HP (j)H (j)Lwsp-s-p00ps高通滤波器的幅频响应原型低通滤波器的幅频响应模拟域频率转换v 原型低通到高通的转换由于实现滤波器的系统函数应为实系数，其幅频响应具有偶对称特性。依据原型低通滤波器幅频响应具有的对称特性，构建其正频率部分对称的幅频响应，如图中虚线所示。因此可得原型低通滤波器的设计指标为：HL (j)wp = 1 / wp ;ws = 1 / ws-s-p0

3、ps模拟域频率转换v 原型低通到带通的转换HBP (s) = HL (s )s2 +w2s =0Bs=通带宽度：B = p2- p1中心频率：0p1p2s + 22将s = j, s = j 代入 s =中得频率： 0 Bsw = w2- w20Bw模拟域频率转换v 原型低通到带通的转换H BP (j)= = 10p1p2pw 0s1p2p10s2H L (j)| p1 |=| p2 |=1| s1 |>| s2 |s = ?幅频响应不对称p1 0p2s2s12 - 2 s1 = s10 Bs12 - 2 s2 =s20Bs2w = w 2 - w 2 0 Bw2 - =p1p1p2=

4、-1p1(- )p2p1p12 - =p2p1p2= 1p2(- )p2p1p2模拟域频率转换w = w 2- w20v 原型低通到带通的转换BwH L (j)>s1s21-dpdss10s2p1-1 p21按照 构建原型低通滤波器s = min s1,s2p =| wp1 |=| wp2 |= 1s = min s1 ,s2 模拟域频率转换w = w 2- w20v 原型低通到带通的转换BwH L (j)>s1s21-dpdss10s2p1-1 p21 构建原型低通滤波器 按照 s= max s1,s2p =| wp1 |=| wp2 |= 1s = min s1 ,s2 模拟域

5、频率转换v 原型低通到带阻的转换HBS (s) = HL (s ) Bss =s +w220中心频率：0 =阻带宽度：B = s2- s1s1s2Bs将s = j, s = j 代入 s =中得频率：+ 2s20w =Bw-w 2 + w20模拟域频率转换v 原型低通到带阻的转换H BS (j)= 0s1s2= 1s0w p1p2s10s2H (j)L| p1 |>| p2 | s1 |=| s2 |= 1= ?p幅频响应不对称s2p2 0p1s1B=p1p1-2 + 2 p10B=p2p2-2 + 2p 20 =B-2 + 20= (s2 - s1 )s1 = 1s1-2 + s1s1

6、 s2= (s2 - s1 )s2 = -1s2-2 + s 2s1s2模拟域频率转换Bv 原型低通到带阻的转换 =- 2+ 20H L (j)>1-dpp1p2dsp2p1s2-10s11按照 p 构建原型低通滤波器= max p1,p2p = max p1 , p2 s =| s1 |=| s2 |= 1模拟域频率转换Bv 原型低通到带阻的转换 =- 2+ 20H L (j)>1-dpp1p2dsp2p1s2-10s11按照 p 构建原型低通滤波器= min p1,p2p = max p1 , p2 s =| s1 |=| s2 |= 1模拟域频率转换转换类型频率转换复频率转换原型低通设计指标注释原型低通®高通 = 1/ s = 1/ swp = 1/ wpws = 1/ ws原型低通®带通2 - 2 =0 Bs2 + 2s =0 Bsp =| wp1 |=| wp2 |= 1s = min s1 ,s2 B = wp2 - wp1w 2 = ww0p1p2原型低通®带阻 =B-2 + 20s =Bss2 + 20p = max p1 , p2