对数函数的图像与性质(比较对数值的大小)

1、u 学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数形结合定义域定义域值域值域单调性单调性奇偶性奇偶性最值最值对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数, 指数函数,对数函数 性质比较 对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质 安远二中高一年级 赖晖授课班级：高一B3班对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数, 指数函数,对数函数 性质比较 回顾回顾指数函数指数函数的图像及的图像及其性质其性质 口诀：左右无限冲上天 ，永与横轴不沾边，大1增，小1减，图像恒过（0,1）点

2、 图 象 性 质a10a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a0,y1; x1; x0, 0y0,0y1 图象性质定义域 值域 特殊点单调性奇偶性最值过点（过点（1，0）在在(0,+ )上是增函数上是增函数在在(0,+ )上是减函数上是减函数 当当x1时时,y0; 当当0 x1时时,y0.(0,+ )R非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数0a1时时,y0; 当当0 x0.我很重要我很重要对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数, 指数函数,对数函数 性质比较 你能总结出画对数函数的口诀吗？ 口诀：上下无限冲上天 ，永与纵

3、轴不沾边，大1增，小1减，图像恒过（1,0）点 例例1 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小： log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7 log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 ) 解解:对数函数对数函数y = log 2x 在在(0,+)上是增函数上是增函数 log 23.4log 28.5对数函数对数函数 y = log 0.3 x,在在(0,+)上是减函数上是减函数,log 0.31.8log 0.32.7且且 3.48.5且1.82.7（3）当）当a1时时,函数函数y=log ax在在(0,+)上是

4、增函数上是增函数,于是于是log a5.1log a5.9log a5.1log a5.9 当当0a1时时,函数函数y=log ax在在(0,+)上是减函数上是减函数,于是于是两个同底对数比两个同底对数比较大小，构造一较大小，构造一个对数函数，然个对数函数，然后用单调性比较后用单调性比较你能口答吗？你能口答吗？、5 . 065 . 0log_log 因为因为loglog3 35 log5 log3 33 =3 =1 1 loglog5 53 log3 log 53 例例2.2.比较大小比较大小(1(1） loglog3 35 log5 log5 53 3 因为因为log 32 0log 20.

5、8 log 20.8当当底数不相同，真数也不相同底数不相同，真数也不相同时，方方法法100 0 1 1( (各种变形式）各种变形式）. .解解:(2(2） loglog3 32 log2 log2 20.80.8 练习练习1 1：比较大小：比较大小 loglog7 76 1 6 1 log log0.50.53 13 1 log log6 67 1 7 1 log log0.60.60.1 10.1 1 log log3 35.1 0 5.1 0 log log0.10.12 02 0 log log2 20.8 0 0.8 0 log log0.20.20.6 00.6 0例例3 3 比较大小：比较大小：1） log64 log74解解: 方法方法117log14log6log14log47464log4log7log16log17log6log1log07644444小结：1对数函数的图象和性质；2能利用对数函数的图像性质比较大小.（1）两个同底对数比较大小，构造一个对数函两个同底对数比较大小，构造一个对数函数，然后用单调性比较。数，然后用单调性比较。（2）当当底数不相同，真数也不相同底数不相同，真数也不相同时，0 01 1做比较。