北师大版数八级下册6.2 平行四边形的判定 （基础）巩固练习含解析

1、.平行四边形的断定定理根底稳固练习【稳固练习】一.选择题1. 点P、Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面内任意一点，假设P、Q、R、M四点恰能构成一个平行四边形，那么在平面内符合这样条件的点M有A1个 B2个 C3个 D4个2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出以下四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC其中一定能断定这个四边形是平行四边形的条件有 . A1组 B2组 C3组 D4组 3. 下面给出了四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比, 其中能识别四边形ABCD为平行四边形的是 . A. 1:2:3:4B.

2、 2:3:2:3C. 2:2:3:3D. 1:2:2:14. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，那么四边形ABCD一定是A平行四边形 B矩形 C 菱形 D梯形 5. 一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形 6. 如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的道路图箭头表示行进的方向其中E为AB的中点，AHHB，判断三人行进道路长度的大小关系为A甲乙丙 B乙丙甲

3、 C丙乙甲 D甲=乙=丙二.填空题7. 如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形8. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，直线EF过点O且EFAD，直线GH过点O且GHAB，那么能用图中字母表示的平行四边形共有18_个9如图，四边形ABCD中，ABCD，ABBC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度挪动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度挪动，假设AB=7cm，CD=9cm，那么 秒时四边形ADFE是平行四边形10. 如图，等边ABC的边长为8，P是ABC内一点，PDAC，PEAD，PFBC，点D，E，F分别在AB，

4、BC，AC上，那么PD+PE+PF=_.11：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，那么四边形ABCD是_12如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点有以下结论：AD=BC，DHGBFE，BF=HO，AO=BO，四边形HFEG是平行四边形，其中正确结论的序号是 三.解答题13如图，在口ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG求证：1BEGDFH；2四边形GEHF是平行四边形14. 在RtABC中，ACB=90°，D、E分别为边AB、

5、BC的中点，点F在边AC的延长线上，FEC=B，求证：四边形CDEF是平行四边形15. 如图，在ABC中，ACB90°，D是BC的中点，DEBC，CEAD，假设AC2，CE4，求四边形ACEB的周长.【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；2.【答案】C；【解析】能断定平行四边形.3.【答案】B； 【解析】平行四边形对角相等.A与C为对角，B与D为对角.4.【答案】A；【解析】分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，AD=BC  AB=CD四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形应选A5.【答案】A；【解析】由a2+ab-ac-bc=

6、0，可知a+ba-c=0，那么a-c=0，即a=c；由b2+bc-bd-cd=0，可知b+cb-d=0；那么b-d=0，即b=d其中a，b，c，d都是正数，a+b、b+c一定不等于0由a=c；b=d知四边形ABCD的两组对边分别相等，那么四边形ABCD是平行四边形应选A6.【答案】D；【解析】图1中，甲走的道路长是AC+BC的长度；延长AD和BF交于C，如图2，DEA=B=60°，DECF，同理EFCD，四边形CDEF是平行四边形，EF=CD，DE=CF，即乙走的道路长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长；延长AG和BK交于C，如图3，与以上证明过程类似G

7、H=CK，CG=HK，即丙走的道路长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长；即甲=乙=丙，应选D二.填空题7.【答案】BE=DF；8.【答案】18；9.【答案】3；【解析】解：设t秒时四边形ADFE是平行四边形；理由：当四边形ADFE是平行四边形，那么AE=DF，即t=92t，解得：t=3，故3秒时四边形ADFE是平行四边形故答案为：310【答案】8；【解析】过E点作EGPD，过D点作DHPF，PDAC，PEAD，PDGE，PEDG，四边形DGEP为平行四边形，EG=DP，PE=GD，又ABC是等边三角形，EGAC，BEG为等边三角形，EG=PD=GB，同理可证：DH=PF=AD，PD+PE+PF=BG+GD+AD=AB=811【答案】平行四边形；12.【答案】，；三.解答题13.【解析】证明：1四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABDC，ABE=CDF，AG=CH，BG=DH，在BEG和DFH中，BEGDFHSAS；2BEGDFHSAS，BEG=DFH，EG=FH，GEF=HFB，GEFH，四边形GEHF是平行四边形14.【解析】证明：在RtABC中，ACB=90°，D、E分别为边AB、BC的中点，DEAC，CD=AB=AD=BD，B=DCE，FEC=B，FEC=DCE，DCEF，四边形CDEF是平行四边形15.【解析】解：ACB9