浅谈初三数学复习教学.doc2

1、浅谈初三数学复习教学潭城中学 邹晓亮新课标强调,数学教育要面向全体学生,实现人人学有价值的数学;人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此,初三数学总复习要以课改精神为指导,提高学生的参与程度,侧重培养学生的数学能力。随着新课程改革的纵深推进，初中升学考试题的题型越来越新，测试范围越来越广，尤其是考察数学能力和数学与生活实际的联系题越来越多，这给广大教师的教学和学生的学习都带来新的挑战与探索。因此初中毕业班教学也应有相应的对策： 一、渗透数学思想、提高教学效率    因为有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作是学生学习

2、数学的重要方式。在数学课堂中渗透数学思想的教学是提高教学效率的主要途径。   （1）渗透数形结合思想，让学生学会构建数学模型，走出题海误区。 近年来，由于中考数学试题中增加了对学生数学综合能力的考查，以致有人误认为在中考复习时应以做偏题难题为主，这是极其错误的。数形结合思想，就可把代数中的数量和几何中的图形有机的结合起来，从而解决复杂数学问题的方法。这种思想几乎在初中数学的各章节中都得到了充分的运用。 比如，在一元二次方程中利用这种思想可通过画线形图来轻而易举的找出行程问题中的已知量和未知量的关系，进而列出方程；函数及其图象的学习几乎把这种思想贯穿始终；解直角三角形中的应用

3、题和圆中运用垂径定理求半径、弦长、弦心距的有关计算都可构造成直角三角形的模型，比如桥洞问题就是这类题的典型。   （2）渗透符号表述思想，让学生学会归纳推理，走出繁难误区。 其实，初中数学的符号是极其多的，而且各种符号都有其特定的涵义和意义。如果老师有意识的教会学生运用简洁符号表述深奥复杂的数学道理，往往能收到事半功倍的效果。 比如，在讲解平面直角坐标系这一节时，点在直角平面内的六种位置的符号规律可以总结为：“同正在一、负正二，同负在三、正负四，前0为纵、后0为横”。这里的“正”“负”指某一点的横纵坐标的符号，一二三四指四个象限，纵横分指y轴和x 轴。 又如，在讲解二次函数

4、（a0）的图象及其性质时，可通过画出几个不同二次函数的图象，引导学生总结出以下规律：口上a为正、口下a为负；c的符号看y轴，原点以上c为正，原点以下c为负；对称轴在y轴的左侧a、b的符号相同，对称轴在y轴右侧a、b为异号；与x轴公共点个数为二时，图象与x轴相交，与x轴公共点个数为一时，图象与x轴相切，与x轴公共点个数为零时，图象与x轴相离。在画一次函数y=kx+b（k0，b0）和二次函数（a0）的图象时，可首先画出正比例函数y=kx（k0）和二次函数 （a0） 的图象，然后再画出几个给定系数的一次函数和二次函数的图象，再引导学生通过观察、比较总结出了“上加下减，左加右减”的函数图象的平移规律。

5、    （3）渗透化归类比的思想，让学生在知识重现的过程中创造性地发现新问题、得出新结论，走出混淆是非的误区。 在临近中考的第三、四轮的综合复习中，运用化归类比思想，往往可以让学生在沉重枯燥的学习过程中产生学习的激情和灵感，达到触类旁通的效果，减少学生对新知识的恐惧，对旧知识的遗忘，使知识能顺利的迁移。 比如，在复习圆的切线的证明时，先让学生根据切线判定定理得出切线的证明就是一条直线要满足两个条件：一是与此圆的一条半径垂直，二是经过这条半径的外端点。然后，通过两个不同的例题类比出已知切点和不知切点在此圆上的位置等两种不同类型的切线证明题的解题思路，归纳如下：有切点

6、，连半径，证垂直；无切点，作垂直、证半径。 二、控制容量，提高课堂效率在中考总复习的过程中，片面追求数学课堂的“多而全”的做法是极其有害的。一节课只有有限的四十五分钟，要想把什么问题都说清楚都说透，那更不容易。在一个既定的时间内，要想说明的问题越多，则每个问题分配的时间越少，这就势必造成了蜻蜓点水，难以深入。事实上，每堂数学课都有其“牵一发而动全身”的“焦点”、“中心”，教师的主导作用就在于把这些“焦点” 、“中心”揭示出来，然后让学生自去揣度，自去联想，自去生发，从教师复习的这“一”个“焦点”，“一”个“中心”中去理会其他相关的问题。为此，我们毕业班的数学教师可以采用以下招术： （1）以点带

7、面。 这一办法大多用在一些寻找规律的问题中。如 “已知以线段AB=a为直径的圆的周长为C1=a和面积为S1=14a2时，求分别以AB的二分之一、三分之一、n分之一为直径的圆周长分别为C2 =？C3 =？Cn=？以及面积分别为S2 =？ S3 =？ Sn=？。”就可以用此法解之。 (2)以少总多。 此招可以运用于关于切线证明的论述：有切点，连圆心，证垂直；无切点，作垂直、证半径。而且，在整个总复习中，从始至终要求学生要把“厚”书“读”薄，其实，这也是贯彻“以少总多”战术的具体表现之一。 (3)以失求得。 教师讲课，总要“失”掉一些次要的，非本质的东西，从而由表及里，由繁到简，发掘到更主要的、反映

8、本质的东西，这就是讲课艺术中的抓重点、求本质，即突出重点，兼顾一般的做法。经验告诉我们，初中学生学习数学知识，除了应具备一定的文理、数理基础外，还要熟悉一些事理，否则学习起来，困难颇多。如浓度问题要熟悉溶液、溶质、浓度三者之间的关系；行程问题中常见的有两类问题，即相遇问题和追击问题，解决这两类问题都要求学生首先要理解题意，也就是要具备前面提到的“文理”知识；其次要清楚时间、速度、路程三者之间的关系，即要具备前面提到的“数理”知识；最后，借助事理加以解决。 三、努力分层推进、科学评价学生。          

9、;当前，初中数学教学中普遍存在着这样的不良倾向，加快教学进度，压缩新课教学时间，以便腾出较长的时间来进行总复习。这种做法使得知识过程遭到压缩，学生的思维活动被教师的灌输所代替，学生良好的学习习惯得不到应有的培养，知识的阶段复习受到削减，结果是基础不实，反而欲速不达。所以，在实际的教学中，应适当掌握教学进度，侧重探索数学规律，把分析教材知识结构与学生认识发展相结合、把分析中考命题方向与学生实际水平相结合，从而确定教学起点，使好中差生都能接受，把全班学生都吸引到教学活动中来；将教学内容及教学目标、将课堂练习及作业布置、将平时测验及教学评价均分解为若干个小目标，增设讲练层次，设计或选配相应的启发性问

10、题、例题、练习题、测试题组，由低到高、由易到难、小台阶、多层次的引导好中差生获得不同层次的数学知识，逐步实现教学的基本目标。 教学实践表明：大量的机械重复强求划一的练习作业超过了学生的生理、心理负荷，尤其是临近中考前的复习更要注意这一点，避免学生产生厌学、应付等逆反心理。因此，对练习作业老师首先要精心选编，合理布置，不能过度搞题海战术。教师在备课时应设计三种水平的习题：基础题、熟练题、发展题。使中、下等学生完成基础题、熟练题，培养他们的解题技巧和技能；让中上生、优生完成熟练题、发展题，培养他们灵活运用知识解决问题的能力，发展创造思维能力。由于分层教学可使不同层次的学生都能尝到学习成功的快乐，增

11、强他们的学习信心。它有利于“保底”让全体学生都能达到合格，也有利于“冒尖”-让学有余力的学生再有所获尽力发展。对学生可能出现困难的较高层次习题，教师在备课时应先准备一些铺垫性的小题，以便在学生出现思维“卡壳”时再搭一级台阶，让其攀上较高的层次。 比如，在讲解垂径定理及其推论(1)时，教师应想到若按照课本上的原话来叙述此定理和推论，肯定会给学生的理解带来麻烦。因此，我们可以把书上的叙述改为“如果一条直线符合(1)经过圆心(2)垂直于弦(3)平分弦(4)平分弦所对的优弧(5)平分弦所对的劣弧中的任何两个条件，那么它也同时符合其他三个条件。”并且强调这里的“弦”不是直径，还把它称为“知二推三”定理。

12、经过这样的处理以后，实践证明：教学效果很好。 四、教会学生学习方法、培养良好习惯 在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。教师可以让学生准备一本数学学习“改错本”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想