八年级下册数学试题及答案解析

1、.八年级下册数学试题及答案解析一次函数与不等式学生姓名 家长签字一、学习指引1.知识要点1图形与平面直角坐标系2一次函数与不等式3一次函数与不等式的应用2.方法指引1熟知一次函数的图象与性质，实际问题一定要注意自变量取值.2一次函数的图象在X轴上方的部分X的取值相当于一次不等式大于0的解;一次函数的图象在X轴下方的部分X的取值相当于一次不等式小于0的解.3函数题一定要注意一种重要的数学思想即数形结合.4会用图象上的点、实际问题中的变量关系以及图象的形状和位置或具有的性质等各种条件，灵敏运用转化、分类讨论和方程等思想方法，用待定系数法来确定函数的解析式.一、典型例题一填空与选择1.如图，在直角坐

2、标系中，点 ， ，对 连续作旋转变换，依次得到三角形、，那么三角形的直角顶点的坐标为 .2.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次，点P依次落在点P1, P2, P3, P4, ，P2 007的位置，那么P2 007 的横坐标x2 007=_ .3.假设直线y=mx+4，x=l，x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7，那么m的值是 A.-12 B.- 23 C.-32 D.-24.直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如下图，根据图象填空. 当x_ _时，y1当x_ _时，y1=y2;当x_ _时，y1 方程组 是 .5.如图，直线 经过 ， 两点，那么不等式 的解集

3、为 .6.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如下图的方式放置.点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线 k0和x轴上，点B11，1，B23，2，那么Bn的坐标是_.二例题讲解例1：某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm.现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有以下三种裁法：图是裁法一的裁剪示意图裁法一 裁法二 裁法三A型板材块数 1 2 0B型板材块数 2 m n设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y

4、张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.1上表中，m = ，n = ;2分别求出y与x和z与x的函数关系式;3假设用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张?例2.512汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地红十字会向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润.该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材假设干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出含人员工资和杂项开支3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1万元和杂项支出y2万元分别与总销售量x台成一次函数关系如图

5、.1求y1与x的函数解析式; 2求五月份该公司的总销售量;3设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W万元，求W与t的函数关系式;销售利润=销售额-进价-其他各项支出4请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.单位万元/台 甲 乙 丙进价 0.9 1.2 1.1售价 1.2 1.6 1.3例2图例3.如图，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地.甲、乙两车到A 地的间隔 、 千米与行驶时间 x时的关系如图所示.根据图象进展以下探究：请在图中标出 A地的位置，并作简要的文字说

6、明;求图中M点的坐标，并解释该点的实际意义;在图中补全甲车的函数图象，求甲车到 A地的间隔 与行驶时间x的函数关系式;A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内含15千米时可以互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.例4.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的间隔 为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系.根据图象进展以下探究：信息读取1甲、乙两地之间的间隔 为 km;2请解释图中点 的实际意义;图象理解3求慢车和快车的速度;4求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围;问题

7、解决5假设第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车一样.在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?例5.如图，直线y=- x+1分别与X轴，Y轴交于B，A.1求B，A的坐标;2把AOB以直线AB为轴翻折，点O落在点C，以BC为一边做等边三角形BCD,求D点的坐标.例6.如图,直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,O为坐标原点,点A的坐标为4,0.1求k的值;2假设P为y轴点B除外上的一点,过P作PC轴,交直线AB于C.设线段PC的长为n,点P的坐标为0,m.假如点P在线段BO点B除外上挪动，求n与m的函数关系式，并求自变

8、量m的取值范围;假如点P在射线BOB、O两点除外上挪动，连结PA，那么APC的面积S也随之发生变化。请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4?一次函数与不等式同步训练班级 姓名【根底稳固】一、填空与选择1.一次函数 ,函数 随着 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，那么 的取值范围是 A. B. C. D.2.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如下图.下班后，假如他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 A.12分钟 B.15分钟 C.25分

9、钟 D.27分钟3.如图，点A、B、C、D在一次函数 的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，那么图中阴影部分的面积这和是 A. B. C. D.4.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如下图，这两个函数图象如下图，那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是 .5.如图1直线 上放置了一个边长为6的等边三角形，以A为坐标原点，记为A0，直线L为X轴建立直角坐标系当等边.假如等边三角形翻转204次，那么顶点A204的坐标为_ .二、解答题6.如图直线y= x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，假设将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点P

10、处，求直线AM的解析式.7.某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开场还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.以下图中线段 、 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程 米与所用时间 分钟之间的函数关系，结合图象解答以下问题假设骑自行车和步行的速度始终保持不变：1求点 的坐标和 所在直线的函数关系式;2小明能否在比赛开场前到达体育馆?8.一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的间隔 为y1km，出租车离甲地的间隔 为y

11、2km，客车行驶时间为xh，y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：1根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式;2分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的间隔 ;3假设设两车间的间隔 为Skm，请写出S关于x的函数关系式;4甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，假设客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的间隔 .【才能拓展】一、选择题9.线段 13，当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为 A.6 B.8 C.9 D.1010.如图，某电信公司提供了 两种方案的挪动通讯费用 元与通话时间 元之间的关系，那么以下说法错误的选项是

12、A.假设通话时间少于120分，那么 方案比 方案廉价20元B.假设通话时间超过200分，那么 方案比 方案廉价12元C.假设通讯费用为60元，那么 方案比 方案的通话时间多D.假设两种方案通讯费用相差10元，那么通话时间是145分或185分11.如图，在 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5.分别过这些点作 轴的垂线与三条直线 ， ， 相交，其中 .那么图中阴影部分的面积是 A.12.5B.25 C.12.5 D.2512.如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点A，那么不等式 的解集为 A. B.C. D.二、解答题13.为缓解油价上涨给出租车待业带来的本钱压力，某巿自2019年

13、11月17日起，调整出租车运价，调整方案见以下表格及图像其中a,b,c为常数行驶路程 收费标准调价前 调价后不超过3km的部分 起步价6元 起步价a 元超过3km不超出6km的部分 每公里2.1元 每公里b元超出6km的部分 每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1元，调价后的运价为y2元如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当03时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成以下各题：填空：a=_,b=_,c=_.写出当x3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.函数y1与y2的图象是否存在交点?假设存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，假设不存在请说

14、明理由.14.教室里放有一台饮水机如图，饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时翻开时，他们的流量一样.放水时先翻开一个水管，过一会儿，再翻开第二个水管，放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y升与放水时间x分钟的函数关系如下图：1求出饮水机的存水量y升与放水时间x分钟x2的函数关系式;2假如翻开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水完毕，那么前22个同学接水完毕共需要几分钟?3按2的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?一次函数与不等式典型例题一填空与选择1.36，0.2.x2

15、 007=_2019_.3.B4. 10 =0 0 25. 6.二例题答案例1.解：10 ，3.2由题意，得 ， . ， .3由题意，得 .整理，得 . 由题意，得解得 x90.【注：事实上，090 且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小.此时按三种裁法分别裁90张.75张.0张.例2.解：1y1=0.05x+0.2 2y1+y2=3.8 的X=60 3设乙P台0.9t+1.2p+1.160-t-p=64P=2t-20 w=0.5t+4.2 4 当t=24时w最大为16.2例3. A 地位置如下图.使点A满足AB AC=23 .乙车的速度1502=75千米/时,，M1.2

16、，0所以点 M表示乙车 1.2 小时到达 A地。甲车的函数图象如下图.当 时， ;当 时， .由题意得 ，得 ; ，得 .两车同时与指挥中心通话的时间为 小时.例4. 1900 2 当慢车行使4h时两车相遇 3v慢=75km/h, v快=150km/h4 快车行使900km到达乙地，所以快车行使 ,到达乙地，此时两车间隔 为 ,所以C的坐标为6，450, 解得y=225x-9004 x 65 慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时慢车的行使时间为4.5h,把x=4.5代入y=225-900得y=112.5，此时，慢车与第一列快车之间的间隔 等于两列快车之间的间隔 ，故两列快车相距

17、112.5km，所以时间间隔为 , 即第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时例5. , 2 ,例6. 1k= -2 2 假设P在OB上,m=4; 假设P在OB的延长线上,那么一次函数与不等式同步训练【根底稳固】一、填空与选择1.C 2.B 3.B 4.-1二、解答题6.解：可得：OP=4 OM=3，直线AM的解析式为：7. 解：1解：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 1分设小明步行的速度为x米/分，那么小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=3600.解得：x=60.所以两人相遇处离体育馆的间隔 为6015=900米.所以点B的坐标为15，900.设直线AB

18、的函数关系式为s=kt+bk0.由题意，直线AB经过点A0，3600.B15，900得：解之，得直线AB的函数关系式为： .2解：小明取票后，赶往体育馆的时间为：小明取票花费的时间为：15+5=20分钟.2025 小明能在比赛开场前到达体育馆.8.解：1y1=60x010 y2=-100x+600062当x=3时，y1=180，y2=300， y2-y1=120当x=5时，y1=300，y2=100，y1-y2=200当x=8时，y1=480，y2=0 y1-y2=y1=4803 1600x+600 0 S= 1600x-600 660x 6104由题意得：S=200当0 时，-160x+60

19、0=200，x= ，y1=60x=150km.当 6时，160x-600=200，x=5，y1=300km.当610时，60x360，不合题意.即：A加油站到甲地间隔 为150km或300km.【才能拓展】一、选择题9.A 10.D 11.C 12.B二、解答题13. 解：1a=7, b=1.4, c=2.123有交点为 其意义为当 时是方案调价前合算，当 时方案调价后合算.14.1 2由图可得每个同学接水量为0.25升,那么前22个同学需接水5.5升,存水量12.5升,故 ,得x=7.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。

20、随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“