初一奥数期末自测题(一)及答案解析

1、.初一奥数期末自测题一及答案解析甲多开支100元，三年后负债600元.求每人每年收入多少?S的末四位数字的和是多少?4.一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程.5.求和6.证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数.8.假设两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除.9.如图1-95所示.在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点.求证：PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半.答案解析：所以 x=5000元.所以S的末四位数字的和为1+9+9+5=24.3

2、.因为时，a-b0，即ab.即当b0或b0时，等式成立.4.设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米.依题意那么有由有2x+y=20， 由有y=12-x.将之代入得2x+12-x=20.所以x=8千米，于是y=4千米.5.第n项为所以6.设p=30q+r，030.因为p为质数，故r0，即07.设由式得2p-12q-1=mpq，即4-mpq+1=2p+q.可知m4.由，m0，且为整数，所以m=1，2，3.下面分别研究p，q.1假设m=1时，有解得p=1，q=1，与不符，舍去.2假设m=2时，有因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解.3假设m=3时，有解之得故 p+q=8.8.

3、因为x2+xy+y2=x-y2+3xy.由题设，9|x2+xy+y2，所以3|x2+xy+y2，从而3|x-y2.因为3是质数，故3|x-y.进而9|x-y2.由上式又可知，9|3xy，故3|xy.所以3|x或3|y.假设3|x，结合3x-y，便得3|y;假设3|y，同理可得，3|x.9.连结AN，CN，如图1-103所示.因为N是BD的中点，所以上述两式相加另一方面，SPCD=SCND+SCNP+SDNP.因此只需证明SAND=SCNP+SDNP.由于M，N分别为AC，BD的中点，所以SCNP=SCPM-SCMN=SAPM-SAMN与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。

4、金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。=SANP.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配

5、合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。又SDNP=SBNP，所以观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密

6、布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。