九年级数学上册 　第4讲 一元二次方程的解法(四)因式分解法　辅导讲义（无答案）

1、.第4讲 一元二次方程的解法四 -因式分解法知识要点梳理:1.分解因式的方法有：提公因式法、利用平方差公式分解因式、利用完全平方公式分解因式、十字相乘法、分组分解法等2.因式分解法解一元二次方程的原理：预习引入：将以下各式分解因式1 2 34 5经典例题例1：用因式分解法解以下方程： 1 t2t132t1； 2 y27y60 32x1x11 4例2：用适当方法解以下方程：11x2； 2x26x190；33x24x1； 4y2152y；55xx3x3x10； 643x1225x22例3解关于x的方程：1x24ax3a212a； 2x25xk22kx5k6；3x22mx8m20； 4x22m1xm

2、2m0经典练习：一选择题1方程x16x80的根是 Ax116，x28 Bx116，x28Cx116，x28 Dx116，x282以下方程4x23x10，5x27x20，13x215x20中，有一个公共解是 AxBx2Cx1Dx13方程5xx33x3解为 Ax1，x23 BxCx1，x23 Dx1，x234方程y5y21的根为 Ay15，y22By5 Cy2D以上答案都不对5方程x124x220的根为 Ax11，x25Bx11，x25Cx11，x25Dx11，x256一元二次方程x25x0的较大的一个根设为m，x23x20较小的根设为n，那么mn的值为 A1B2C4D47三角形两边长为4和7，第

3、三边的长是方程x216x550的一个根，那么第三边长是 A5B5或11C6D11*8方程x23|x1|1的不同解的个数是 A0B1C2D3二填空题 1方程2x1232x10的解为_2方程tt328的解为_3方程2y1232y120的解为_4关于x的方程x2mnxmn0的解为_5方程xx x的解为_三用因式分解法解以下方程：1x212x0； 24x210； 3x27x；4x24x210； 5x1x312； 63x22x10；710x2x30；8x124x12104用适当方法解以下方程：1x24x30； 2x22256； 3x23x10；4x22x30； 52t3232t3；63y2y29； 71

4、x21x0；8x251x0； 92x28x710x522x580拓展练习1x23xy4y20y0，试求的值2x2y2x21y2120求x2y2的值3为解方程x2125x2140，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21y，那么y2x212，原方程化为y25y40，解此方程，得y11，y24当y1时，x211，x22，x当y4时，x214，x25，x原方程的解为x1，x2，x3，x4以上方法就叫换元法，到达了降次的目的，表达了转化的思想1运用上述方法解方程：x43x240 2既然可以将x21看作一个整体，你能直接运用因式分解法解这个方程吗稳固作业：1分别用三种方法来解以下方程1x2-2x-8=0 23x2-24x=0 用因式分解法： 用配方法： 用公式法： 用因式分解法： 用配方法： 用公式法： 2x23x5的值为9，试求3x29x2的值3.当x取何值时，能满足以下要求？13x26的值等于21； 23x26的值与x2的值