人教A版必修4第一章三角函数单元测试(附答案)

1、第一章?三角函数?综合练习、选择题1. a是第二象限角，其终边上一点P X , J5，且COSX4，贝U sin a的值为A.B.,6C.D.-1044442.半径为 cm,圆心角为120所对的弧长为2小2 2 2A . cmB .cmC.cmD .cm333313.函数y 2sin §(x -)的周期、振幅、初相分别是A .3 ,2, - B. 3 , 2 ,C.6 , 2 ,D.6 , 2 ,-4121244.把曲线ycosx+2y 1=0先沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程2A.C.1 ysinx+2y 3=0y+1sinx+2y+1=0B.y 1

2、sinx+2y 3=0D. (y+1)si nx+2y+ 仁06.假设点P在角的终边的反向延长线上，且|OP 1，那么点P的坐标为(A) ( cos , sin );(B) (cos ,sin );(C) (cos , sin );(D) ( cos , sin );7 .函数y=cos x - 3cosx+2的最小值是1A. 2B. 0C.D. 64n&函数y= 3sin 2x (x 0 ,n )的单调递增区间是()A.0,5 n12C.7t11 n"72"n2nB.36，D.2n11 n3，129.函数y Asin( x ) B的一局部图象4 /$2 T6ITA

3、. A 4B.1C.D.B 41-，610.cos(6)那么 sin(3)的值为A1B .1C.2、. 3D .2、3333311.己知函数.f(x)2si n(2x)(1 15)，假设函数f(x)在区间(，)上单调递增，那么 0的取6 8值范围是()如右图所示，如果 A 0,0,| ,那么27A 彳盲B C () D (2L 56，3312.设f (x)是定义域为R，最小正周期为32.的函数，假设f (x)小15那么f ()等于()4A. 1B.2C.0D.22、填空题cosx,( x 0)2sin x,(0 x )13.函数f(x) Ji 2cosx的定义域是14 假设sin a + CO

4、S aSin a COs a=2,贝y sin a cos a的值是15、函数 y cos(x )(x616. 函数 f(x )=sinx+2|sinx|,x2,)的值域是 .6 3那么k的取值范围是 0,2 n 的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点三、解答题17.是第二象限角，f() 如 回 ) sin( )cos(2 ) tan()311化简 f ( ) ; 2假设 sin( -) 一，求 f ()的值.231 218 sinx siny ，求sinx cos y 的最值33119.y= a bcos3x(b>0)的最大值为 q，最小值为(1) 判断其奇偶性.(2) 求函数y=

5、4asin(3bx)的周期、最大值，并求取得最大值时的x;1 520函数y sin(2x )2 64(1) 求函数的单调递增区间；1 5(2) 写出y=sinx图象如何变换到 ysin(2x) 的图象2 6421 函数 f(x) sin( x )(0,0 < < n是R上的偶函数，其图象关于点M3n,对称，且在4区间0,上上是单调函数，求和的值.2第一章?三角函数?综合练习答案一、选择题1-5 ADCCC 6-10 DBBCA 11-12 BB二、填空题13、3 2k，32k , k Z14、1510、T16、1 k17.解析：1f(sin (tan )sin cos ( tan

6、)1； 2假设 sin(cos-，那么有cos31-，所3以 f ( ) =3。说明：此题主要考查三角函数的诱导公式，训练学生对于“奇变偶不变,1sin y -3符号看象限的理解能力。1&解: sinx sinx 一 siny .3代入中，得sin y(1sin2 y)sin2 y sin y1sin y 21112又 sin y 一 sin x ,3 Alz . 当 sin最小为1112，当 sin y!时，4最大为-919、解析:1由题知，函数定义域为R,关于原点对称,又 a-bcos -3x= a-bcos3x ,所以函数为偶函数2由cos3x 1,b0 得 aa b cos3x

7、 a b丄2321得 a 一，b 124a sin(3bx)即为 y2sin3 x ,从而有T 3,ymax，此时3x20、解析： 1令 t=2x+61 5要求y二sin t+ 的单增区间，2 42t+ ,42k 即x二-莖，k Z63即求y二sin t的单增区间由y二si nt的单增区间得单增区间为2k - 2k , k Z 2 2学习文档仅供参考即2k2x2k ,k Z26 2得kx k , kZ ,36从而所求单增区间为k36 k ，k Z2由ysinx的图象向左平移个单位，得到函数6y Sin(x 6)的图象，然后图象上各点的横坐标11不变，纵坐标变为原来的一倍得到函数y sin(x2211变为原来的一倍得到函数y sin(2 x )2265的图象。4)的图象，然后图象上各点的纵坐标不变，横坐标5的图象，最后向上平移 个单位得到函4y -si n(2 x221.解：罕f (x)是偶函数，y轴是其对称轴，即由f(x)的图象关于点y轴经过函数图象的波峰或波谷,n2 .3 n _M,04f(0) sin对称,cos3n0,42(2k31),k0,1,2,当k0时，23f(x)2 sin xn2右 cos x 在n0上是减函数；3232当