人教版七级数学下册第八章-二元一次方程组单元测试题

1、第八章二元一次方程组一、选择题本大题共6小题，每题3分，共18分每题只有一个正确选项1 将方程2x+ y = 3写成用含x的式子表示y的形式，正确的选项是3A y= 2x- 3 B y= 3-2xC. x =K遮住的两个数分别是x+ = ,x= 6,2 假设方程组的解为，那么被“2x+ y= 16y=K( )A 10, 3 B 3, 10 C 4, 10 D 10, 4x+ 6y= 12,3x, y满足方程组那么x + y的值为3x- 2y = 8,A 9 B 7 C 5 D 34甲、乙两数的和是 7,甲数是乙数的2倍，设甲数为x,乙数为y,根据题意, 列方程组正确的选项是x+y=7,x+y=

2、7,A.B.x= 2yy= 2xx+ 2y= 7,2x+ y= 7,C.D.x= 2yy= 2x5按如下列图的运算程序，能使输出结果为5的x, y的值是A x= 5, y=- 5 B x=- 1 , y= 1C x = 2, y= 1 D x= 3, y= 26 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规那么如下表:计费工程里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三局部构成， 其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行 车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车 里程7公里以内含7公里不收远途费，超过 7 公里的，超出局部每公里收0.8元.小王与

3、小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差A 10分钟 B 13分钟C 15分钟 D 19分钟二、填空题本大题共6小题，每题3分，共18分x y= 0,7.方程组的解是2x+ y= 6x= 2, &关于x,y的二元一次方程 2x+y= 7中，y的系数已经模糊不清，但y= 1是这个方程的一个解，那么原方程是 .9江西某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x人、y人，根据题意可列方程组为

4、 .10.,'3y+ 2x+ 2+ x+ 2y 52= 0,贝V x+ y=.11 a = b= c，且 3a + 2b 4c= 9,贝U a+ b + c=.3 5712 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形， 恰好可以拼成一个如图所示的大长3mm的小正方形，那么每个小长方形的面积为方形；小红看见了，说：“我也来试一试.结果小红七拼八凑，拼成了如图所示的正方形，中间留下了一个洞，恰好是边长为2 mm .三、本大题共13 .解方程组:2x+ 3y= 7, x 3y= 8；供5,5x 2y= 4.x 4，x 1，14 .与都是方程kx b= y的解，求k和b的值.y= 2 y= 1x+

5、 y= 7，y= 3x+ 17，x + 3y= 11 中，任选两个方15 .请从以下三个二元一次方程: 程构成一个方程组，并解该方程组.(1) 所选方程组是:(2) 解方程组.16. 有黑白两种小球各假设干个，且同色小球质量均相等，如下列图的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码的质量均为5克，每个黑球和白球的质量各是多少克？第一次称?'第:次称歸17. 在等式 y= ax2 + bx+ c 中，当 x= 1 时，y= 0 ;当 x= 2 时，y = 3 ;当 x = 5 时，y =60.求 a, b, c 的值.四、(本大题共3小题，每题8分，共24分)18. 小开到一早点摊买东西，下

6、面是他和卖早点的阿姨的对话.小开说：“我买8个包子，5根油条.阿姨说：“一共13元6角.付款后，小开说：“阿姨，这2根油条不要了，换 3个包子吧!阿姨说：“可以，但还需补交2元钱.从他们的对话中你能知道包子、油条的单价吗？2x+ my= 15，19. 方程组小马由于看错了方程中的m，得到方程组的解为nx+ y= 10，x= 15，x= 45,小虎由于看错了方程中的n,得到方程组的解为请你根据上述条件求y= 5;y = 35.原方程组的解.20. 请你根据王老师所给的内容，完成以下各小题.Q3我们定义一个关于非零常数的 新运算*规定:aOb=ax+by, 例如：3©2=3j+2v.假设

7、x= 5, 2 4= 18,求y的值； 假设1© 1 = 8, 4©2 = 20,求x, y的值.五、本大题共2小题，每题9分，共18分21. “六一儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规那么如下：如图,在一大盆里放一小茶盅 叫幸运区和小茶盅外大盆内环形区分别得不同的分数，投到大盆 外不得分；每人各投 6个球，总得分不低于 30分得奖券一张现统计小刚、小明、小红三 人的得分情况如以下列图.1每投中“幸运区和“环形区一次，分别得多少分？ 根据这种得分规那么，小红能否得到一张奖券？请说明理由.22. 某景点的门票价格如下表:购票人数/人15051 100100以上每

8、人门票价/元12108某校七年级1、2两班方案去游览该景点，其中 1班人数少于50人，2班人数多于 50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体两班总人数超过100人购票，那么只需花费 816元.1两个班各有多少名学生？团体购票与单独购票相比拟，两个班分别节约了多少钱？六、本大题共12分23 数学方法：5x + y一 3 x y= 2,解方程组假设设x+ y= A, x y= B,那么原方程组可变形为2x + y+ 4 x y= 6,5A 3B= 2,2A + 4B= 6,解方程组得A= 1,所以B= 1,x+ y= 1,解方程组得x

9、 y= 1,x= 1, y= 0.我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法.(1)请用这种方法解方程组x+y+2x y3=6,2x+ y一 3x+ 3y= 24;关于x, y的二元一次方程组ax+ by= 7,的解为bx+ ay= 8x= 2,y= 3,那么关于m, n的二元次方程组am + n+ b m n=乙b m+ n+ a m n= 8的解为(3)关于x, y的二元一次方程组ax+ by= c,的解为mx+ ny= kx= 3,那么关于x, y的方程组y= 4,的解为3ax+ 2by= 4c,3mx+ 2n y= 4k答案与解析1. B 2.D3.C

10、4.A5. D 解析：由题意得 3x 2y= 5，依次将四个选项中 x, y的值代入方程中，能使方 程左右两边相等的值即为所求.6. D 解析：设小王的行车时间为 x分钟，小张的行车时间为 y分钟，由题意得1.8X 6+ 0.3x= 1.8X 8.5 + 0.3y+ 0.8X (8.5- 7),整理得 0.3(x y)= 5.7, ax y= 19.故这两辆滴滴快 车的行车时间相差 19分钟.应选D.8.2x+ 3y= 7x= 2,7. y= 2 x+ y= 55,9.10. 711 15x= 2y 55x= 3y, 口 x= 9,12. 135 解析：设每个小长方形宽为xmm，长为ymm ,

11、那么有得故2x= y+ 3,y= 15.每个小长方形的面积为9X 15= 135mm2.13解：1+，得 3x= 15,解得x= 5.1分把x= 5代入，得y = - 1, 2分a x= 5,原方程组的解为3分y= 1.2由得5x+ 15y = 6，由得 5x 10y= 4，得 25y= 10,解得y=£.5分把y=5代入中，得x= 0,x= 0 ,二原方程组的解为26分y= 5.14.解：Ix= 4,与y= 2x=1,都是方程y= 1kx b = y 的解，a4k b= 2,kb= 1,(2分)解得k= 1,b= 2. (6 分)15解:(1)x+y=7,y= 3x+ 17x= 5

12、, (3 分)(2) y= 2.6分或x+ y = 7,x= 5, x+ 3y= 11(3 分)(2) y= 2. (6 分)或y= 3x+ 17,(1) x+ 3y= 11x= 5,(3 分)(2) y=2. (6 分)16.解：设每个黑球和白球的质量分别为x+ 2y= 5,x克、y克，依题意得3x+ y= 10, 3分解得x= 3,彳5分y= 1.答：每个黑球的质量为 3克，每个白球的质量为1克.6分 a b + c= 0 ，17解：根据题意得 4a + 2b+ c= 3，2分，得3a+ 3b = 3,即a + b= 1； 25a+ 5b+ c= 60 ，得 24a + 6b= 60,即4

13、a+ b = 10.，得3a = 9,解得a= 3将a= 3代入中， 得b= 2将a= 3, b= 2代入中，得c= 5.5分即a, b, c的值分别为 3, 2, 5.6 分8x+ 5y = 13.6,18 .解：设一个包子 x元，一根油条y元，由题意得11x3y=15.6，x= 1.2,4 分解得7 分y= 0.8.答：一个包子1.2元，一根油条 0.8元.8分19.解：由题意可得2X一 45+ mx一 35= 15,15n5=10,2 分解得m= 3,n= 1 ,4 分原方程组为2x 3y= 15,x= 9,6 分解得8 分x+ y= 10,y= 1.20.解： 1依题意有= 2.4 分

14、2x+ 4y= 18, 2 分当 x= 5 时,2X5+4y= 18,解得 y2依题意有x+ y= 8,x= 2,6 分解得8 分4x+ 2y= 20,y= 6.21.解：1设投中“幸运区 一次得x分，投中“环形区 一次得 y分，根据题意得x+ 5y= 25,x= 10,2分解得4分3x+ 3y= 39,y= 3.答：投中“幸运区一次得 10分,投中“环形区一次得 3分. 5分能.6分理由如下：2X 10+ 4X 3 = 32分,7分v 32> 30,二根据这种得分规那么， 小红能得到一张奖券. 9 分12x+ 10y= 1118,22解:1设七年级1班有x人七年级班有y人1分由题意得8*y=816,x = 49,3分解得y= 53. 4分答：七年级1班有49人，七年级 班有53人.5分七年级1班节省的费用为12 8 X 49= 196元，七年级 班节省的费用为10 8 X 53 = 106元.8 分 答：两个班分别节约了 196元、106元. 9分23.解：1设x + y= A, x