人教版五级数学下册第3单元第11课探索图形教案

1、探索图形教学内容】教材第 44 页探索图形。【教学目标】1. 借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形 式发现小正方体涂色和位置的规律。2. 在探索规律的过程中， 经历从特殊到一般的归纳过程， 获得一 些研究数学问题的方法和经验。3. 在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。【教学重难点】重难点 ：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。【教学过程】一、复习导入1. 正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.正方体的外表积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我 们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要 发挥你们想象力

2、的小探究，好不好？二、新课讲授1. 用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的外表分别涂上颜色， 需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有 什么特点？2. 看来同学们都比拟聪明， 这个问题难不住大家， 那么如果将这 个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成 棱长为3cm的的大正方体后，把它们的外表分别涂上颜色。1需要多少个小正方体？课件演示需要 9 个小正方体2这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？ 3提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多 少个？请大家小组讨论交流。教师板书。3.如果拼成棱长为4cm 5cm 6cm的的大正方体后，需要多少个

3、 小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？1学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。 2分类汇报交流。 三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问： 哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的 8 个顶点的 位置。 两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用 2X 12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用 2X12，从而引导学 生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置， 体会可以 从一条棱上有 2 个两面涂色的， 推算出 12条棱上就有 24 个两面涂色 的。引导比拟“数和“算哪种更简便。 一面涂色：着重交流

4、明确可以由一面有4个一面涂色的小正方 体，推算出6个面一共有4X 6=24个一面涂色的小正方体。还要追问 4从哪来的棱长 4，减去两个 2个，得到一个边长 是2的正方形。 3学生独立解决棱长平均分成 5 份的问题。 教师课件演示4. 发现并总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不管棱长是 几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是 8 个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置， 只要用每条棱中 间两面涂 2 色的小正方体的个数乘 12，就得出两面涂色的小正方体 的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置， 只要用每个面上 一面涂色的小正方体的个数乘 6，就得出一面涂色的

5、小正方体的总个 数。如果把棱长为 n 的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一 面涂色的小正方体各有多少个？5. 利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关 系。 1引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂 色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？估计学生会提出：没有涂色的小正方体有多少个？ 2学生讨论方法。估计大局部学生是用小正方体的总个数减 去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。 3课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的 过程，激发学生寻求更简便的方法。 4学生自主探究，并填写表格。5展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是 n-2 个。三、课堂

6、作业完成教材第 44页第(2) 题: 数正方体的个数2 层:1+(1+2)=4 或 1X 2+2X 仁43 层:1+(1+2)+(1+2+3)=10 或 1X 3+2X 2+3X 1=104 层 :1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 或1 x 4+2X 3+3X 2+4X 1=20四、课堂小结1. 提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？2. 教师举例说明“分类计数探究规律的数学思想和方法在生 活中有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。【板书设计】探索图形三面涂鱼的块般两面涂邑一面涂色制块数没有涂色的块数8000t1261B24244S365498489616

7、2 层:1+(1+2)=4 或 1X 2+2X 1=43 层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10 或 1X 3+2X 2+3X 1=104 层:1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20或 1 x 4+2X 3+3X 2+4X 仁20【教学反思】本教学设计借助语义、动作表象的活动把握了学生的学习起点，借助多种表象引导学生展开探究学习，在学习的过程中建立起各种表 象之间对应的关系，让学生经历看看数数想象推算比照分析一一发现规律的探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面 涂色的小正方体的不同位置特点进行推算每类小正方体的个数， 从而 在比照分析中把握问题的共性，得出结论。让学生深刻、形象、直观 的把握了学习内容的本质，同时也渗透了对学生学习方法的指导。在 学习的过