九年级数学下册第二十六章　反比例函数单元测试题

1、.第二十六章反比例函数 一、选择题本大题共6小题，每题5分，共30分1点3，4在反比例函数y的图象上，那么以下各点中不在此函数图象上的是A4，3 B3，4C2，6 D6，22反比例函数y，以下结论不正确的选项是A图象必经过点1，2By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D假设x1，那么y23当x0时，四个函数yx，y2x1，y，y，其中y随x的增大而增大的有A1个 B2个 C3个 D4个4二次函数yax2bb0与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是图15x1，y1，x2，y2，x3，y3是反比例函数y的图象上的三个点，且x1x20，x30，那么y1，y2，y3的大小关系是Ay3y1

2、y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy3y2y16反比例函数y10k3，x0与y2x0的图象如图2所示，反比例函数y1的图象上有一点A，其横坐标为a，过点A作x轴的平行线交反比例函数y2的图象于点B，连接AO，BO，假设ABO的面积为S，那么S关于a的函数的大致图象是图2图3二、填空题本大题共6小题，每题5分，共30分7点P3，2在反比例函数yk0的图象上，那么k_；在第四象限内，y随x的增大而_8反比例函数y的图象有一支位于第一象限，那么常数a的取值范围是_9蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I单位：A与电阻R单位：是反比例函数关系，它的图象如图4所示假如以此蓄电池为电源的用电器的限制

3、电流不超过12 A，那么该用电器的可变电阻R应控制的范围是_图410.如图5，点A在函数yx0的图象上，且OA4，过点A作ABx轴于点B，那么ABO的周长为_图511如图6，双曲线y1x0，y2x0，P为双曲线y2上的一点，且PAx轴于点A，PBy轴于点B，PA，PB分别交双曲线y1于D，C两点，那么PCD的面积为_图612如图7，直线yx4与双曲线yk0相交于A1，a，B两点，在y轴上找一点P，当PAPB的值最小时，点P的坐标为_图7三、解答题本大题共4小题，共40分138分反比例函数yk为常数，k0的图象经过点A2，31求这个函数的解析式；2判断点B1，6，C3，2是否在这个函数的图象上，

4、并说明理由；3当3x1时，求y的取值范围1410分函数y1x1和y2.1在所给的坐标系中画出这两个函数的图象；2求这两个函数图象的交点坐标；3观察图象，当x在什么范围内时，y1y2?图81510分反比例函数y和一次函数y2x1的图象如图9所示，其中一次函数的图象经过点a，b，ak，bk2，且点A在第一象限，是两个函数图象的一个交点1求反比例函数的解析式2在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由图91612分如图10所示，在OAB中，A0，2，B4，0，将AOB沿x轴向右平移m个单位长度，得到OAB.1当m4时，如图所示，假设反比例函数y的图象

5、经过点A，一次函数yaxb的图象经过A，B两点，求反比例函数及一次函数的解析式；2假设反比例函数y的图象经过点A及AB的中点M，求m的值图10详解详析1解析 D点3，4在反比例函数y的图象上，k3412.A项，4312，此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意B项，3412，此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意C项，2612，此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意D项，621212，此点不在该反比例函数的图象上，故本选项符合题意应选D.2B3解析 B正比例函数yx中，y随x的增大而减小；一次函数y2x1中，y随x的增大而增大；反比例函数y中，k0时，y随x的增大而增大；

6、反比例函数y中，k0，x0时，y随x的增大而减小所以符合题意的有2个应选B.4B5解析 A在反比例函数y中，k40，函数图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大x1x20，0y1y2.x30，y30，y3y1y2.应选A.6解析 B延长BA交y轴于点C，如下图SSOBCSOAC3k3k，S为定值应选B.7答案 6增大解析 点P3，2在反比例函数yk0的图象上，k326.k60，反比例函数y的图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大在第四象限内，y随x的增大而增大8答案 a解析 函数图象有一支位于第一象限，2a10，a.故填a.9答案 R3 解析 由题意可得I.将9，4

7、代入I，得UIR36.以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过12 A，12，解得R3 .10答案 2 4解析 点A在函数yx0的图象上，设点A的坐标为n，n0在RtABO中，ABO90，OA4，OA2AB2OB2.又ABOBn4，ABOB2AB2OB22ABOB422424，ABOB2 或ABOB2 舍去CABOABOBOA2 4.11答案 解析 点P在双曲线y2上，可设点P的坐标为a，点C的纵坐标为，点D的横坐标为a.点C，D在双曲线y1上，点C，D的坐标分别为，a，PCaa，PD，SPCDa.12答案 0，解析 把点A的坐标1，a代入yx4，得14a，解得a3，即A1，3把点A的坐标代入

8、双曲线的解析式y，得3k，解得k3.联立两函数解析式，得解得点B的坐标为3，1作点A关于y轴的对称点C，连接BC，与y轴的交点即为满足要求的点P，此时PAPB的值最小，点C的坐标为1，3设直线BC的解析式为ymxb，把B，C两点的坐标代入ymxb，得解得直线BC的函数解析式为yx，与y轴的交点坐标为0，13解：1反比例函数y的图象经过点A2，3，把点A的坐标代入解析式，得3，解得k6.这个函数的解析式为y.2点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上理由：分别把点B，C的坐标代入y，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上

9、3当x3时，y2；当x1时，y6.又由k0，知当x0时，y随x的增大而减小，当3x1时，6y2.14解析 1画图的步骤：列表，描点，连线需注意函数y1的自变量取值范围是全体实数；函数y2的自变量取值范围是x0.2交点都合适这两个函数解析式，应让这两个函数解析式组成方程组求解即可3从交点入手，看在交点的哪一边一次函数的函数值大于反比例函数的函数值解：1函数y1的自变量的取值范围是全体实数；函数y2的自变量的取值范围是x0.列表可得：x5432112345y1x16543201234y2236632所画图象如下图2联立两个函数解析式，得解得两函数图象的交点坐标分别为2，3，3，23观察图象可得：当2x0或x3时，y1y2.15解：1一次函数y2x1的图象经过点a，b，ak，bk2，解得k2，反比例函数的解析式为y.2存在由解得或点A的坐标是1，1，OA.当OAOP时，点P的坐标为，0或，0；当AOAP时，点P的坐标为2，0；当POPA时，点P的坐标为1，0综上所述，点P的坐标为，0或，0或2，0或1，016解：1由题意知：点A的坐标为4，2，点B的坐标为8，0，反比例函数y的图象经过点A，k4