人教版高二必修二物理曲线运动知识点例题

1、曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。前提：曲线运动一定是变速运动。由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。一定有初始速度，并且外力或加速度与速度不在一条直线上否那么为直线运动。2、分类：匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。非匀变速曲线运动：物体在变力大小变、方向变或两者均变作用下所做的曲线 运动，如圆周运动。3、注意运动轨迹夹在合外力和速度方向之间，合力指向轨迹凹侧。【例题1】关匸运动的咗质，以下说法中正确曲足：；A. 曲络运动一定是娈速迄动曲纬廷动一定是变加速运动c.闵周运动一定是匀甕

2、速运功D.娈力作用下的物体一定値曲线运幼【训if：】如圈所示，物体在晅力F作用下沿由找从.4运动到这叶，突然使宕所受力反向大小不变, 即由F变対-F。在此上的作戸下，物体以后的运动情屍，以下正硝的罡A. 枚体不可能沼曲线E*运戲B. 物仿不可能沿直註匕b运动C. 物休不诃能沿曲运动D. 辆体不可能汨廟曲线由E返回Atm 2i话量询te肉執偉豆到一俎扶点憤力作用前赴于平圍状全*当權占臬亍恒鬥片时，料偉可能做A.匀加无直线迄动,B.匀蹶速直线巨动/ C.匀憂連曲线运故h D,变加速曲线送中"MBCD【训颈我厨匚嫦餓一号珂常匸卫昱篦过无数人的协帶和背力，络于在20帖年10月24日曉6点.恥

3、井境 射升主。茹團所示，“購娥一号呼亲月工星在生圮球飞向月琲何时，沿曲线爪麵点向"点飞行的过程中，速皮逐渐减中 在此过程中採月卫星所更音力的方向可能疔虽才！运动的合成与分解与力的分解方法一样，都是平行四边形法那么分解原那么不一样力的分解力的效果出发运动分解从实际位移出发2互成角度的两个分运动的合运动的判断： 两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。分速度不变，和速度不变 速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动， 其合运动是匀变速 曲线运动，a合为分运动的加速度。平抛运动 两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 两个初速度不

4、为 0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否那么即为曲线运动。根本概念、过河问题、绳子问题连带运动问题【例题：】关于运动的合成；匚列说法中正确的选项是 5A.合运动的速度一罡比毎一个分国动的速度大B踊个匀速言纱运动的合运幻不-定足匀速肓线运讷G两个匀变更直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的稠个分运訪的时间不一定相竽【例题在抗洪抢险中，战士筍驶庠托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向卩游流去，水渝速皮 为屮“孳死麗在皴水中能航速为、打战二救人的地点人离岸边最近址0的

5、距离为“如战士朗在最晅时间 内将人遥上岸，那么摩托髓晝陆的地自惠。之的距离 -ZiOZZZ/ZZZ/XZ?yZZZZ/WZZX/2. 2022年江苏卷如屡5-5所示，甲、乙两同学从河中D点出我，分别沿直线游贸A点和 B点后*賣EP沿原路线遞切到0点，OA. 0B分剧与水沈方向千尸和 垂直*且OA - OB.假设水流速度不变两人在静水中涛逵梅尊"那么牡心朋用时问t甲、t乙科丸小关系力©水流方向°A. t Si t -B- t 工三 tr 芒q*/?C, I *>t 2. D,无法确定【例题1】如囹所亍，tLH的光涓平台上有一物体.用绻孑垮过定骨轮C宙地面上的人

6、以均匀的遠度S冋右拉珀，不计人的莒度,假设人从地面上平台的边绦貞处冋 右行走趾菖匚到达B扯，逑吋物体速度刍大今物休水平移动了务少 趾瑾。平抛运动知识讲解1抛休运胡时物休以一定购靭逸度向空中抛出.愎在車力作用卜物体所做的运动叫做抛体运叨它的初連復峠十为0 ,2佥圣：婆宣上抛述就、嚨白下换也刃L TM迄就加斛抛迖动*习处理方浓：一般是将实分卿为两个简单的克线运动。瑕常用吋是| Y-fcJi水T方向上览匀建直线迄功*竖宜方向上乂自由 落体塔动；料抛运飾术平方向上是匀速直统运动竖直方向上量竖瞪上 抛运型匸知识港接，本題的期键是理解箭头指问的合兰箭升扭冋代表逵一吋刻速度的方口，而不是平抛卿 依的位降万问

7、*理翳两个重真的推论推论1；做平抛或类平抽?运动的物体在任一対劉任一位贵处设其耒速度方向与水平方向的夹角为叭 位移§水平方冋的夬甬为J刚tajiFhana淮伦2 ：師牢抛竝夷丰抱:运动的切億住苣时列的厢时邃農的反问延扶蛛一走询过吐时水平位移旳中直。【例毎L】如圍所示在匀迪错动的围简内壁上，有一呦碎随園简一起椿幼而耒滑动亠当 圆筒的角速度増丈以后，以下说法正确的选项是)拓展L：如團所示，一勒体自骨僖为占的曰希划蓝頂鉴沿水羊育魁岀©后語祁調面上。轴与需闻扶離时遞度与水平方向的吏角°體足A. tan舉二五口&B. Ujupcos.C tine我an &D

8、 tan#=2 lan孔屣i：水平岀的小球再到 ttftA 阿窗上吋，H越Q用4弭前至& 远对轨通如方團中觀4 所:示 阿在竪SI讪卜潘的距焉J柱水平方I砸过的业金之比狗f)11c* ._A. 吕.1电、tm&ZtanffC-D- 2un0 l二_, 圆周运动1、线速度和角速度的根本概念，相关关系。引申 皮带问题，皮带接触的两轮边缘线速度相同，同一轮上角速度相同，可换算与加速度关系。2、速度和加速度时刻变化，匀速圆周运动应为匀速率，角速度不变，速率不变周期不变。3、典型问题，绳连接和杆连接，绳子只能提供拉力，杆能提供支持力。4、离心运动 引申天体运动。与力学结合L轲悴所受弹力第

9、R摩接力也増大了B、物低所受弹力增大摩扌幼咸小了C.胸休所受弾力和摩操力劄减小了D、物体所受弾力増大慳扌就不变胡面平她坛功例X如围所示.从傾角为令的斛ih的u点木平幽出一个小球.小球的初速度为%帯后小球落&鄴血上的N点.设扌气阻力不计求， 小球从MJS动到用处所霸翌的时何. 小球落負弋W的趙咚盘肌人曲点Zl刘的距諾.(3) 小球何时距离斜面显远？(4) 小球非离鞘面的盘嗣离、是枣少?【分靳】1)小球做平抛込型.來据位移倨转角公式列貳求解时剧*(2根据平哋运动的分位移公式和井速度眩式列式求解*翻合城褂到合連度 和合何韓；当建度方向勺勢面平行址离斛面最氐楼据竝度偏转角去式列式廉 解tU)将

10、小球的迄动泪着千打面和耋直醪面方向班盯分解.第合玺直fffi方向 的分运却至龙刊武求解.【例恿"帝高德处斥的拐弯虹，路面苣胃仲高內低印当车冋右扮釈h司机左西前路面比賀仙的長 高一些，路面坷水平面间的夹甫为0。设捋弯路段是半诡力Ji的圆彊，夏棱车連为¥叶平轮坷鴛页之冋的 槿问初卩垂直干前迢方巨p摩牖上尊干枣，占应罢千)亍V712V3V'A, arc$iiiB, arc 也nJ axeD* arc eotRg带2Rg昭【例颖41如區所示用细绸一端奈着反展虽为的物加A静止在水平转蛊上，駆吕一端俑过转盘中心的光得小孔O吊着甬重対MO.Jkg的小球E, A的审心到O点的距恿刊

11、0,2m .假设/与转猪间 的昂大諮摩搏力対问N衲使十球S煤持确I卜，我蒔常桨R心。旅转的鱼速度3的取酋范围:取尸1如C最大时有离心趋势摩擦力和小球重共同提供向心力，最小时有想内运动趋势静摩擦力背离圆心。3. 汽车过拱桥如下图，汽吃过拱形桥顶时.由汽车的重力和桥面对汽车的支持力的舍力1Jv"一I，提供碁晟高点的向心力*由呷巧-m一 *可得r, -mg -m ,由此可见】 rr桥曲忖汽車的支抄力越着汽车速变的增尢而减小.如舉匹廈增大到英一牛價, 佥出观桥而对汽车的支捋力为零.即论二&是汽车平安过拱桥顶的临界速段" (1)0<P<VF-汽牟木会脱离拱形椅H能

12、过最高点 X莎,肉桥而対汽乐的支押力为零.此时汽乐刚好脱爲桥而做平抛运动(3)汽车將脱离播而，非常危险洌百、讪国&所示汽车质童为町"I $ K |0"蚯以不变的 速率通过乃形路5L踣面半径为J? = 15wh假设聲辻汽车平安 收 那么汽车在最崗点阳临界速度棗姜少妆栗汽牛迪过量 高点.的罐度刚好为临界服那久接下来汽年做fl%运动 水平运动的位非是齐少丁 = IOffl/5：)解析I此题耀际上屈于轻杆榄型即轨遒只能沿某方向对牺体施加作阳力,临 星条件册牟在最高点时对轨道的压力为零，汽车不悅离轨逍的临界速度为.那么有烦乂-用¥*可得u -、滋-尺伽从 此环汽平任

13、最高点的镐丈迪氐 趨 fi过了这个速曳汽年将E离愣血，出现危险当"二莎吋，汽举扛河澄“臥丈；哽:血上口速徨沿水平方向，断以接下来汽耶胃锲平抛坯4,那么冇R = 工=%第6章1日心说比地心说更完善，但是日心说的观点并非都正确。2 开普勒行星运动定律：1所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。2对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。3 在高中阶段，把行星运动当做匀速圆周运动来处理。4 万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸弓I,引力的方向在他们的连线上，弓I力的大小与物体

14、的质量 mi和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。F G mim)2,其中 G叫做引力常量，G 6.67 10 11 N ?m2/kg2 即：r5.两个重要的等量关系：1设天体M外表的重力加速度为 g，忽略该天体自转，那么一质量为m的物体在该天体外表所受重力等于该天体对物体的万有引力。即:mg其中r为物体到天体中心的距离2丨在高中阶段，天体的运动当做匀速圆周运动来处理，环绕天体所受万有引力提供向心力。即:F 万有引力&MmG rrMmG2r2vmrMmG盲rmr 2 mr4)2_TMv6 宇宙速度：v(gM第一宇宙速度：物体在天体外表附近做匀速圆周运动的速度。R ，其中

15、M、R为天体的质量、半径。对于地球来说，第一宇宙速度为7.9km/s又叫最小的发射速度、最大的环绕速度；第二宇宙速度为11.2km/s又叫脱离速度，挣脱地球的引力，绕太阳运动；第三宇宙速度为16.7km/s又叫逃逸速度，挣脱太阳的引力，逃离太阳系。注意：求天体质量和密度时，注意区分是绕外表飞行还是离一定的距离环绕。|【牛刀小式(掛选)我国发射的嬢二导址探月厘星的賂銭示童圄如團所示.卫厦由 屯离发射卷经红发肘硫道进入樺葩執道，然疔直停泊轨道逻过调逹底逹入捱月轻粽執遣，经过 二次制动1&进入工件輕進.卫星幵整对月球进舒蟀测-.电豫习月球射贾量之比贯a ： h X 星的停泊轨遭与工作畑的空轻

16、之比为b : 1,卫星在停走眺遭却丄作虻追二均可視妻债芝遽圖 周运动，刚卫星 AD )A.在嘩泊软道和工作轨遒运行麥逹度之也为心卫艮在停泊駛道和工作轧道运餐洪贬崩之比c.庄停泊轨道运行的違度大于堆球的第一字应連11D.从停泊虬崔进入地月转誓皱道对，卫星必殖加速4、(多项选择)以下关于同步卫星的说法.正确的选项是(AC).A. 同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率是确定的B. 同步卫星笊角逸度是请龙的，丝高支和速率可以送择，商度增加，速率增大，且仍侏持同步C. 一颗人造地球卫星的周期是114min,比同步卫星的周垢是，所以这颗人造地球卫星离地面 的高度比同步卫星低D. 同步卫星的透李比地球大

17、气,昙附近的人造卫星的递至大第7章1. 功：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的 乘积。即：W Fl cos功是标量，在SI单位制中单位是焦耳，1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。即：lJ = lNm2 .正功、负功取决于公式中力与运动方向的夹角：2时，力对物体做正功，该力一定是动力；当时，力对物体做负功，该力一定是阻力；当2时，力对物体不做功，该力一定垂直物体运动方向。3.求总功的方法：1求各个力做的功的代数和WW, W2 W,2先求合力，再求合力做的功W F合lcos4.功率：描述做功快慢的物理量，我们把功W跟完成这些功所用时间 t

18、的比值叫做功率。P即：Wt功率是标量，在 SI单位制中单位是瓦特,1W=1J/s额定功率：在正常情况下可以长时间工作的最大功率。功率与速度的关系：一个力对物体做功的功率，等于这个力的大小、受力物体运动速度大小、力与速度方向夹角余弦三者的乘积，即:P Fv cos解决汽车的两种启动问题关键：1、正确分析物理过程。2、抓住两个根本公式：1功率公式：P Fv，其中p是汽车的功率，f是汽车的 牵引力，v是汽车的速度。2牛顿第二定律：F f ma，如图1所示。正确分析启动过程中 P、F、f、v、a的变化抓住不变量、变图1化量及变化关系。5 重力势能：物体凭借其位置而具有的能量，物体的重力势能等于它所受重

19、力与所处高度的乘积。即：Ep mgh重力做功的特点：重力对物体做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体的运动路 径无关。重力做功与重力势能变化量的关系:WgEp1 Ep2Ep功是能量转化的量度(1) 重力做正功，物体的重力势能一定减少，减少量等于重力做功的大小(2) 重力做负功，物体的重力势能一定增加，增加量等于重力做功的绝对值重力势能是标量，它的大小与参考平面选取有关，在参考面上物体的重力势能为0，在参考面以上物体具有的重力势能为正值，在参考面以下其值为负。重力势能的系统性指一个物体的重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的。6 弹簧弹力做功与弹簧的弹性势能关系：叫单Ep1 E p2Ep

20、功是能量转化的量度1弹力做正功，弹簧的弹性势能一定减少，减少量等于弹力做功的大小2丨弹力做负功，弹簧的弹性势能一定增加，增加量等于弹力做功的绝对值弹性势能的表达式：Ep 2kx27 动能：物体由于运动而具有的能量，动能的表达式:Ek1 2mv2动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，即：W Ek2 Ek1功是能量转化的量度&机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。即：E1 E2机械能守恒条件：只有重力或弹簧弹力做功9 验证机械能守恒定律：实验器材：铁架台、打点计时器、纸带、学生电源低压交流电源、重锤

21、重物、复写纸、刻度尺、导线mghmv2实验原理：重力势能的减少量等于动能的增加量，即：2其中h为下落的高度，v为某点的瞬时速度， v等于与该点相邻的两点间的平均速度实验误差分析:实验中由于阻力的存在，所以mghmv221 2v实验数据：假设以2 为纵轴，以gh为横轴做图像，图像应该是过原点的倾斜直线，斜 率为重力加速度 g10 能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式, 或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。能源耗散过程中反映能量转化的方向性。类型五 用功能关系处理平抛问题某滑板爱好者在离地h= 1 8m高的平台上滑行，水平

22、离开A点后落在水平地面 的B点，其水平位移S1 = 3m,着地时由于存在能量损失，着地后速度变为 v=4m/s,并以此为初速沿水平地面滑行 S2 = 8m后停止人与滑板的总质量 m= 60kg .求(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；(2)人与滑板离开平台时的水平初速度.(空气阻力忽略不计，g=10m/s2)定理有：fS20 -mv22解得:分析与解答：(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为厂，根据动能2 2mv 60 4 ,N 60N2S22 8(2)人和滑板一起在空中做平抛运 动，根据平抛运动规律有：t设初速为V0,飞行时间为t ,Vo解得:5m/sVo变式1滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图