人教版小学四级数学下册知识点归纳总结

1、人教版小学数学四年级下册知识点总结四那么运算1、加法、减法、乘法和除法统称四那么运算。2在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的：括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0的运算1、“ 0不能做除数；子母表示：a : 0错误2、一个数加上0还得原数；子母表示：a+ 0= a3、一个数减去0还得原数；子母表示：a 0= a4、被减数等于减数，差是0；子母表示：a a - 05、一个数和0相乘，仍得0；子母

2、表示：ax 0= 06、0除以任何非0的数，还得0；子母表示：0 : a a 0= 07、0*0得不到固定的商;5宁0得不到商.无意义运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。a+b+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165 +93 + 35 = 93 +165 +35依据是什么？3、 连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、

3、 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ax b=bx a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后 两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。a x bxc= a x (b x c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用, 1 2 5 X 7 8 X 8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。 a+bX c=aX c+bX c 乘法分配律的应用 ： 类型一： a+bX c= a X c bX c 类型二： aX c bX c= a+bX c 类型三： aX 99 a= a X 99+1 类型四： a

4、X 99= a X 1001 = a X 100 aX 1(a b) Xc = axc bxc(a b) X c= aXcbXc aX cbX c=(a b) X caX ba= a X b 1aX 102= a X100+2 = aX 100+aX 2简便计算1连加的简便计算 ： 使用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起 个位： 1与 9，2与 8，3与7，4与 6，5与 5，结合。 十位： 0与 9，1与 8，2与 7，3与 6，4与 5，结合。 2连减的简便计算 ：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106- 26+74减去几个数的和就等于连续减去这几

5、个数。如：106- 26+74=106-26-743加减混合的简便计算 ：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置可以先加，也可以先减例如： 123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784连乘的简便计算 ： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125与80等，看 见 25就去找 4，看见 125就去找 8；5. 连除的简便计算： 连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6. 乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。可以先乘，也可以先除例如：27X 1

6、3-9=27-9X 13四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。a 十 b 十 c = a 十(b X c)1、常见乘法计算:25 X 4= 100125X 8= 10002、加法交换律简算例子:、加法结合律简算例子:50+98+50488+40+60=50+50+98=488+ 40+60=100+98=488+100=198=5884、乘法交换律简算例子:、乘法结合律简算例子:25X 56X 499X125X 8=25X 4X 56=99X 125X 8=100X 56=99X1000=5600=990006、含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35+72=6

7、5+35+ 28+72=100+100=2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25X 125X 4X 8=25 X 4X 125X 8=100X1000=100000乘法分配律简算例子:1、分解式2、合并式25X： 40+4135X 12 135X 2=25 X 40+25X 4=135X： 12 2=1000+100=135X 10=1100=13503 、特殊14、特殊299X256+25645X 102=99 X 256+256X 1=45X： 100+2=256 X： 99+1=45 X 100+45X 2=256 X 100=4500+90=25600=45905、特殊36、特

8、殊499 X 2635X 8+35X 64X 35=100 1X 26=35X： 8+6 4=100X 26 1X 26=35 X 10=2600- 26=350=2574连续减法简便运算例子:52865 3552889128528150+128=528： 65+35=528128 89=528128150=528100=40089=400150=428=311=250连续除法简便运算例子:3200- 25-4=3200-： 25X 4=3200- 100其它简便运算例子:25658+44250十8 X4=256+4458=250X4十8=300 58=1000-8=242=125五、有关简算

9、的拓展：102X38 38X2125X25X321 2 5 X 8 837 X 96+37X 3+37易错的情况:38 X99+99小数的意义和性质：1 小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来 表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01 > 0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是 10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数局部的最低位是个 位。个位和十分位的进率是10。7、小数的数位顺序表<

10、点数万千位百位十个位十分位百分位千分位万分位-计数单位万千百十一个1十 分 之百分之一千分之一万分之一-16. 378的计数单位是0. 001。最低位的计数单位是整个数的计数单位26. 378中有6个一，3个十分之一0. 1，7个百分之一0. 01，8个千分之一0. 001。36. 378 中有6378个千分之一0. 001。49. 426中的4表示4个十分之一0. 14在十分位&小数的读法：先读整数局部按照原来的读法，再读小数点，再读小数局部。读小 数局部，小数局部要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数局部按照原来的写法，再写小数点，再小数局部：写小数局

11、部，小数局部要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、 小数的性质：小数的末尾添上“ 0或去掉“ 0，小数的大小不变。注意：小数中间的“0不能去掉，取近似数时有一些末尾的“ 0不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比拟：1先比拟整数局部;2如果整数局部相同，就比拟十分位;3十分位相同，就比拟百分位；4以此类推，直到比拟出大小12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;小数点向左移：移动一位，小数就缩小移动两位，小数就缩小移动三位，小数就缩小13、生活中常用的单位：10倍，即

12、小数就缩小到原数的1 ；10100倍，即小数就缩小到原数的1000倍，即小数就缩小到原数的质量:吨=1000千克;1千克=1000克长度:千米=1000米分米=100毫米1100110001分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积:平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币:1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米米 分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克单位换算：1高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动。2低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点

13、向左移动。14、小数的近似数用“四舍五入的方法：1保存整数，表示精确到个位，就是要把小数局部省略，要看十分位，如果十分位的 数字大于或等于5那么向前一位进一。如果小于五那么舍。2保存一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。3保存两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的局部全部省略，这时 要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5小那么全部舍。反之，要向前一位进一。4为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万或“亿作单位的数。改写成“万作单位的数就是小数点向左移 4位，即在万

14、位的右边点上小数点，在数的后 面加上“万字。改写成“亿作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿字。注意：带上里位后再根据小数的性质把小数末尾的 零去掉即可。5在表示近似数时，小数末尾的“ 0不能去掉。小数的加减法:1、计算法那么：相同数位对齐小数点对齐，按照整数计算方法进行计算，得数的小数 点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四那么运算顺序和运算定律在小数中同样适用。简算平均数与条形统计图1、求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量*总份数总数量=

15、平均数X总份数总份数=总数量*平均数2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。3、 比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好的 反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。4、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的 地方。5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。 单位长度需统一。鸡兔问题公式1总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：总脚数-每只鸡的脚数X总头数+每只兔的脚数 -每只鸡的脚数=兔数; 总头数 - 兔数 =鸡数。或者是每只兔脚数X总头数 -总脚数+每只兔脚数 -每只鸡脚数=

16、鸡数; 总头数 - 鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只？解一 100-2X 36十4-2=14只兔；36-14=22只鸡。兔。解二 4X 36-100+ 4-2=22只36-22=14 只答 略2总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式每只鸡脚数X总头数-脚数之差+每只鸡的脚数 +每只兔的脚数=兔数； 总头数 - 兔数=鸡数或每只兔脚数X总头数 +鸡兔脚数之差+每只鸡的脚数+每只免的脚数 =鸡数；总头数 - 鸡数=兔数。例略3总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。每只鸡的脚数X总头数 +鸡兔脚数之差+

17、每只鸡的脚数+每只兔的脚数 =兔数；总头数 - 兔数=鸡数。或每只兔的脚数X总头数-鸡兔脚数之差+每只鸡的脚数 +每只兔的脚数=鸡数;总头数 - 鸡数 =兔数。例略4得失问题鸡兔问题的推广题 的解法，可以用下面的公式：1只合格品得分数X产品总数 -实得总分数+每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数=不 合格品数。或者是总产品数 -每只不合格品扣分数X总产品数 +实得总分数+每只合格品得分数 + 每只不合格品扣分数 =不合格品数。例如， “灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。 每生产一个合格品记 4 分，每生产一个不 合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。某工人生产了 1 000只灯泡，共

18、得 3525分，问其中有多少个灯泡 不合格？解一 4X 1000-3525+ 4+15=475十 19=25个解二 1000- 15X 1000+3525十4+15=1000- 18525- 19=1000-975=25个答略“得失问题也称“运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运费XX元，破损者不仅不给运费，还需要赔本钱XX元。它的解法显然可套用上述公式。 5鸡兔互换问题总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题， 可用下面的公式：两次总脚数之和+每只鸡兔脚数和+两次总脚数之差+每只鸡兔脚数之差丨十2=鸡数；两次总脚数之和十每只鸡兔脚数之和-两次总脚数之差 十每只鸡兔脚数之差丨十2= 兔数。

19、例如，“有一些鸡和兔， 共有脚 44只，假设将鸡数与兔数互换， 那么共有脚 52只。鸡兔各是多少只？解52+44十4+2+ 52-44+ 4-2-2=20-2=10只鸡52+44- 4+2 -52-44- 4-2-2=12十2=6只兔答略鸡兔同笼1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。2、“鸡兔同笼问题的解题方法假设法： 假设都是兔 假设都是鸡 古人“抬脚法：解答思路：假设每只鸡、每只兔各抬起一半的脚，那么每只鸡就变成了“独脚鸡，每只兔就变成 了“双脚兔。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法。3、公式：鸡兔总脚数* 2鸡兔总数=兔的只数；鸡兔总数兔的只数 = 鸡的只数

20、。观察物体二1、正确识别从上面、前面、左面观察到物体的形状。2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画 数量。3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。图形的运动二1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的局部能够完全重合，我们就说这个 图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。4、正方形

21、的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。5、画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。 长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，等腰梯形有 1 条对称轴，等腰三角形有一条 对称轴，等边三角形有 3条对称轴，线段有 1条对称轴，菱形有 2条对称轴，圆有无数条 对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。 7 、平行四边形不是轴对称图形， 没有对称轴。长方形和正方形除外8、梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比方：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔 桥，法国埃菲尔铁塔。10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。12、利用平移，可以求出不规那么图形的面积。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合，叫三 角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，