公务员行测必备数学公式总结(全)汇总

1、 常数数列如7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 等差数列如11, 14, 17, 20, 23, 26, 等比数列如16, 24, 36, 54, 81, 周期数列如2,5,3,2,5, 3, 2,5,3, 对称数列如2,5,3,0,3, 5, 2, 质数数列如 2,3,5,7,11, 13,17 合数数列如 4,6,8,9,10, 12,14注意： 1 既不是质数也不是合数1.2 200以内质数表2, 3, 5, 7, 11,13,17,19,23,29,31, 37, 41, 43, 47, 53,59, 61 , 67, 71 ,73,79,83,89,97,101 , 10

2、3, 107, 109, 113,127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191 , 193, 197, 1991.3 整除判定能被 2 整除的数,其末尾数字是 2 的倍数即偶数能被 3整除的数,各位数字之和是 3的倍数能被 5 整除的数,其末尾数字是 5 的倍数即 5、 0能被 4整除的数,其末两位数字是 4的倍数能被 8 整除的数,期末三位数字是 8 的倍数能被 9 整除的数,各位数字之和是 9的倍数能被 25 整除的数,其末两位数字是 25 的倍数能被 125 整除的数，其末三位数字 125 的倍数1.4 经

3、典分解91=7X 13111=3x 37119=7x 17133=7x 19117=9x13143=11x 13147=7X21153=9x 17161=7x 23171=9x 19187=11x 17209=19x11数字平方112439416525636749864981101001112112144131691419615161718192021222324252627282930数字1234225256289324361400441484529576625676729784841900立方182764512562167343851297291010001.7典型幕次数底23456数指数

4、1234562491625363827641252164168125662512965322431024664729712882569512101024数字123456789102.1 浓度问题阶乘12624120720504040320362880362880001. 混合后溶液的浓度，应介于混合前的两种溶液浓度之间2浓度=溶质宁溶液2.2 代入排除法1 奇数 +奇数 =偶数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那 么差也是偶数。 任意两个数的和或差是奇数，那么两数奇偶相反；和或差事偶数

5、，那么 两数奇偶相同。 一个数被 2 除得的余数，就是其末一位数字被 2 除得的余数 一个数被 5 除得的余数，就是其末一位数字被 5 除得的余数 一个数被 4 除得的余数，就是其末两位数字被 4除得的余数 一个数被 8 除得的余数，就是其末三位数字被 8 除得的余数 一个数被 25 除得的余数，就是其末两位数字被 25 除得的余数 一个数被 125 除得的余数，就是其末三位数字被 125除得的余数 一个数被 3 除得的余数，就是其各位数字相加后被 3除得的余数 一个数被 9 除得的余数，就是其个位数字相加后被 9除得的余数198198198=198X 1001001x规律：有多少个循环数，就

6、有多少个 1， 1 之间 0 的个数是循环数位数减 1“ 2134底数留个位，指数除以 4 留余数余数为 0，那么看做 4例如 19991998 的末尾数字为：底数留个位，所以底数为9；指数除以4留余数，1998除以4的余数为2,所以最后为92=81，因此末尾数字为1ax2 bx c 0其中x1和x2是这个方程的两个根，那么:bx1+x2= acx1 xx2= a逆推理：女口果 a+b=m ax b=n那么a、b是x2 mx n 0的两个根。5.4行程问题 1路程=速度x时间2相向运动：速度取和；同向运动：速度取差3促进运动：速度取和；阻碍运动，速度取差5.5工程问题工作总量二工作效率x工作时

7、间5.6几何问题1. 常用周长公式：正方形周长C正方形4a 长方形周长C长方形a+b圆形周长C圆形2 R正方形面积S正方形长方形面积S长方形ab圆形面积尙形RS三角形ah三角形面积2平行四边形面积S平行四边形ah梯形面积S梯形1-(a+b) h2扇形面积S扇形n360正方体外表积 6a2长方体外表积 2ab 2ac 2bc球外表积4 R2. - 2圆柱体外表积 2 Rh 2 R正方体体积V正方体a长方体体积V长方体abC球的体积V球3313R3D36圆柱体体积V圆柱体R2hv圆锥体圆锥体体积3R2h假设将一个图形扩大至原来的 N倍，贝心对应角度仍为原来的1倍;对应长度变为原来的N倍；面积变为原

8、来的N2倍；体积变为原来的N3倍。1. 平面图形中，假设周长一定，越接近于圆，面积越大。2. 平面图形中，假设面积一定，越接近于圆，周长越小。3. 立体图形中，假设外表积一定，越接近于球体，体积越大。4. 立体图形中，假设体积一定，越接近于球体，外表积越小。二角形两边之和大于第二边，两边之差小于第二边。题目中例8非常重要。5.7容斥原理1. 两集合标准型核心公式满足条件I的个数+满足条件H的个数-两者都满足的个数二总个数- 两者都不满足的个数2. 三集合标准核心公式|aUbUc|A| |B| |C| |AB| |AdC| |bP1C| |aUbUc|3. 三集合整体重复型核心公式假设满足三个条

9、件的元素数量分别为a、B、C,而至少满足三个条件之一的总量为 W。其中：满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的数量为y,满足三个条件的数量为z,从而有下面两个等式:W=x+y+zA+B+C二x X 1+y X 2+zX 31.排列公式:Amn!An (n 1) (n 2)(n m 1)(n m)!2组合公式：n!(n m)! m!n (n 1) (n 2)(n m 1)m (m 1) (m 2)13.“捆绑插空法核心提示相邻问题捆绑法：先将相邻元素全排列，然后视其为一个整体与剩余元素全排列；不邻问题一一插空法：现将剩余元素全排列，然后将不邻元素有序插入所成间隙中淘汰赛一一仅需决出冠亚军=N

10、-1需决出1、2、3、4循环赛一一单循环任意两个队打一场比赛双循环赛任意两个队打两场比赛比赛场次比赛场次=N2 比赛场次二Cn 比赛场次二Pn5.9概率问题1.单独概率二满足条件的情况数+总的情况数2. 某条件成立概率=1-该条件不成立的概率3. 总体概率二满足条件的各种情况概率之和4. 分布概率二满足条件的每个步骤概率之积5. 条件概率：“A成立时“ B成立的概率 =A、B同时成立的概率宁A成立的概率5.10边端问题1. 段数公式：段数二总长宁株距2. 线性植树：单边植树：棵树 二段数+ 1双边植树：棵树二段数+1X 23楼间植树：单边植树 棵树=段数-1双边植树 棵树二段数-1x 24.

11、环形植树：单边植树 棵树=段数双边植树 棵树=段数X 25方阵问题核心法那么：人数公式：N层实心方阵的人数二N2外周公式：N层方阵最外层人数二N-1*4对于三角阵、五边阵的情况可以此类推6过河问题核心法那么： M个人过河，船上能载N个人，由于需要一个人划船，共需往返M 1N 1次需要x 2 “过一次河指的是单程，“往返一次指的是双程 载人过河的时候，最后一次不再需要返回。余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期例如：一个数除以4余1,除以5余1,除以6余1,那么取1,表示为 60n+1 一个数除以4余3,除以5与2,除以6余1,那么取7,表示为 60n+7 一个数除以4余1,除以5余2,除以

12、6余3,那么取3,表示为 60n-3和首项+末项项数平均数项数中位数项数 求和公式：2项数末项J项1项数公式：公差级差公式： 第N项 第M项N M公差通项公式：an印n D公差5.13年龄问题 每过N年，每个人都长N岁 两个人的年龄差在任何时候都是固定不变的 两个人的年龄之间的倍数随着时间的推移而变小。例如：甲对乙说：当我岁数是你现在岁数时，你才4 岁。乙对甲说：当我的岁数是你现在岁数的时候， 你是 67 岁，那么现在甲乙各多少岁？ 画出如以下图：67 甲 乙467-4=63，即相差了 6367-甲-乙-4,共有三段，所以每段为63 3=21所以乙 =4+21=25 岁所以甲 =25+21=4

13、6岁5.14 统筹问题1.“非闭合货物集中问题判断每条“路 的两侧的货物总重量，在在这条路上一定是从轻的一 侧流向重的一侧。特别提示：本法那么必须适用于“非闭合的路径问题中 本法那么的应用，与各条路径的长短没有关系 我们应该从中间开始分析，这样可以更快。如果有 M 辆车和 N>M 个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸 工人数最多的 M 各工厂所需的装卸工之和。 假设 M>=N ，那么需要把 各个点上的人加起来即答案m排列数公式：Pn = nn 1n 2n m+ 1，m<nm m m 0组合数公式：Cn = Pn Pm =规定Cn = 1。“装错信封问题： D1 = 0, D2

14、 = 1, D3 = 2, D4 = 9, D5 = 44, D6 =265,年龄问题：关键是年龄差不变；几年后年龄=大小年龄差 咅数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差 弓咅数差日期问题：闰年是 366天,平年是 365天,其中： 1、3、5、7、8、 10、12 月都是 31 天, 4、6、9、11 是 30 天,闰年时候 2 月份 29 天, 平年 2 月份是 28 天。植树问题1线形植树：棵数=总长间隔+ 12环形植树：棵数=总长间隔3楼间植树：棵数=总长间隔一14剪绳问题：对折N次，从中剪M刀，那么被剪成了 2N x M + 1段鸡兔同笼问题：鸡数=兔脚数x总头数-总脚数+兔脚数

15、-鸡脚数一般将“每量视为“脚数 得失问题鸡兔同笼问题的推广 ：不合格品数=1只合格品得分数x产品总数-实得总分数+每只 合格品得分数 +每只不合格品扣分数=总产品数-每只不合格品扣分数x总产品数+实得总分数+每只合格品得分数+每只不合格品扣分数 例：“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合 格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15分。某 工人生产了 1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合 格？解：4X 1000-3525+ 4+15=475- 19=25个盈亏问题：1一次盈，一次亏：盈+亏+两次每人分配数的差二人数2两次都有盈：大盈-小盈+两次每人