六级数学名校小升初模拟试题解析

1、名校小升初数学模拟试卷完成时间90分钟总分值100: 分数：一、填空题：每空1分，共16分1.我国在2005年人口普查是十二亿六千零九万，它写作 ，把它四舍五入到亿位约是.【解析】此题考查知识点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数.此题分析思路：1整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位 也没有，就在那个数位上写 0;据此写出；2把它四舍五入到亿位，要把亿位的下一位数字进行四舍五入，同时带上“亿字.2 . 6立方分米 7立方厘米= _ 立方厘米2 时15分=_ 时.【解析】此题考查知识点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算.此题分析思路：把 6立

2、方分米7立方厘米换算成立方厘米数，先把6立方分米换算成立方厘米数，用6乘进率1000,得数再加上7;把2时15分换算成时数，先把 15分换算成时数，用15除以进率60，得数再加上2.3 把2丄：1卫化成最简整数比是，比值是83 【解析】此题考查知识点：所有求比值和化简比.此题分析思路：1根据比的根本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个 数0除外比值不变；2用比的前项除以后项即可.4. 52和130的最大公约数是 , 24、28和42的最小公倍数是 【解析】此题考查知识点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法.此题分析思路：分别把两组数分解质因数，用它们公有的质因数

3、相乘得它们的最大公因数， 它们公有的质因数和独有的质因数相乘的它们的最小公倍数.5 .一幅地图，图上10厘米表示实际距离 30千米，这幅地图的比例尺是 .【解析】此题考查知识点：比例尺此题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺即可求得这幅地图的比例尺.6 .在苗、6.25%、65% 0.625和0.62这五个数中，最大的数是 ，最小的数是.【解析】此题考查知识点：比例尺7 亠7. 2=里面有8【解析】此题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺即可求得这幅地图的比例尺.个 0.01 .个丄此题考查知识点：分数的意义、读写及分类；小数的读写、意义及分类. 此题分析思路：1把 化

4、成假分数，看分子是几就含有几个；十0.01即可解答.8一个圆锥体，底面周长是 12.56 厘米，高 2.4 厘米，它的体积是 立方厘米【解析】此题考查知识点：比例尺 此题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺即可求得这幅地图的比例尺 9除数是 ，被除数与商的差是 14，被除数是 【解析】 此题考查知识点：分数的四那么混合运算；加法和减法的关系此题分析思路：依据一个不为 0的数除以一个小于 1 且大于 0的数，商大于被除数，以及 除数是5/7 V 1，可设被除数是X,那么商就是x+14，依据被除数=除数X商可列方程：x= 5/7 X x+14，依据等式的性质即可求解.1 0一个长方体，

5、如果高增加 2厘米就成了正方体，而且外表积要增加 56 平方厘米，原这 个长方体的体积是 .【解析】 此题考查知识点：长方体和正方体的外表积；长方体和正方体的体积. 此题分析思路：根据题意可知，一个长方体如果高增加 2 厘米，就变成了一个正方体；说 明长和宽相等且比高大 2厘米，因此增加的 56平方厘米是 4 个同样的长方形的面积和；由 此可以求长方体的长 =56十4十2=7厘米，由于长比高多 2厘米，那么高=7 - 2=5厘米， 由此解答.二、判断每题1分共4分对的打V，错的打X11. =0.8 是方程 3- 1.6=0.8 的解. . 判断对错【解析】 此题考查知识点：方程的解和解方程.此

6、题分析思路：把 x=0.8 代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等那么 x=0.8 是方程的解，不相等就不 是方程的解.12. 时间一定，路程和速度成正比例. .判断对错【解析】此题考查知识点：辨识成正比例的量与成反比例的量.此题分析思路：由“速度X时间=路程可得“定值，从而可以判定路程和速度成正比例.13. 生产的 91 个零件中，有 9 个是废品，合格率是 91%. . 判断对错【解析】此题考查知识点：百分率应用题.此题分析思路：先用“ 91- 9求出合格的零件个数，然后根据合格率的计算方法：合格率= X 100%；代入数值，解答即可.14 .一个数不是质数就是合数. .判断对错【解析】

7、 此题考查知识点：合数与质数.此题分析思路：自然数根据因数的个数分为三类： 只有一个因数的是 1，只含有 2个因数是叫做质数， 含有 3 个以上因数的叫做合数，据此解答.三、选择题每题 2 分，共 4 分15.在 1 千克水中参加 20 克盐，这时盐占盐水的A.B.C.D.【解析】此题考查知识点：分数的意义、读写及分类.此题分析思路：在1千克水即1000克中参加20克盐，那么盐水重1000+20克，根据分数的意义，此时盐占 盐水的 20+ 1000+20.16 .一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2: 3，它们的体积比是 5: 6,圆柱和圆锥高的最简单的整数比是A. 5: 8 B . 8

8、: 5 C.15 : 8 D. 8 : 15【解析】此题考查知识点：比的应用；圆柱的侧面积、外表积和体积；圆锥的体积.此题分析思路：根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式 V=sh=n r2h与圆锥的体积公式 V= sh= n r2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案.四、图形题.每题3分，共6分17 .如图，一个梯形的上底是 5厘米，下底是8厘米.三角形的高是 4厘米，并把三角形 分为面积相等的甲乙两局部，求阴影局部的面积.【解析】此题考查知识点：梯形的面积.此题分析思路：根据题意，三角形的高即为阴影局部梯形的高，可用梯形的下底减去梯形的上底等于乙部 分

9、三角形的底，三角形甲乙两局部的底相等，再用梯形的上底减去甲局部的底就为阴影部 分梯形的下底，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案.18 .如图梯形的面积是 450cm2,求阴影局部的面积.单位：厘米【解析】此题考查知识点：梯形的面积；三角形的周长和面积.此题分析思路：根据梯形的面积公式：S= a+bx h+ 2可知h=2s + a+b，可求出这梯形的面积，再根据三角形的面积公式：S=ah+ 2可求出阴影局部的面积.据此解答.五、脱式计算每题 2分，共12分19.3114 '3.54=17X 0.6=3 4 - 3 643 二-1.25X-=555 0.92+ -£也

10、六、列式计算每题 5分，共10分6 5 - 1.8 丨十91.15+莎X 1 =2020.1一个数的二是60,这个数的20%是多少？28 比 x 得 25%多 0.4，求 x.【解析】此题考查知识点：整数、分数、小数、百分数四那么混合运算.此题分析思路：1一个数的Z是60,那么这个数为60+2，求这个数的20%是多少，列式为60鼻 X gs520%,计算即可；2x的25%是 25%x也就是8比25%x多0.4，由此列式为 8 - 25%x=0.4,解方程即可.七、只列式不计算每题 4分，共16分21 .北京海淀区某工程队投资 20万元完成了一项工程，比方案节约了5万元，节约了百分之几？【解析】

11、此题考查知识点：百分数的实际应用.此题分析思路：要求节约了百分之几，就是求节约的局部占方案投资数的百分比，方案投资数是20+5=25万元，由此列式为：5 + 20+5，解决问题.22 .北京某公司生产小组加工了200个零件，其中15个不合格.求合格率.【解析】此题考查知识点：百分率应用题.合格零件个數生产零件总个数X 100%'代此题分析思路：先用“ 200 - 15求出合格零件的个数，进而根据“合格率入数值，解答即可.23 .清华附小李老师写了 3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的局部按14%缴 纳个人所得税，李老师应缴税多少元？【解析】 此题考查知识点：百分数的实际应

12、用.此题分析思路：要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出.24 .从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶 8天到达，甲每天比乙多行80千米，求两地间的距离.【解析】此题考查知识点：简单的行程问题.此题分析思路：把两地间的距离看作单位“ 1，根据“甲行驶6天到达可得甲每天行驶两地间距离的 2 ； 根据“乙行驶8天到达，可得乙每天行驶两地间距离的 g ;再根据“甲每天比乙多行 80 千米，可得80千米对应的分率：

13、2 -丄，然后用数量十对应的分率 =单位“ 1的量；就 习s是两地间的距离.八、解答以下应用题共 6题，25至29题每题5分，30题7分，共32分25 在绿化祖国采集树种的活动中，清华附小某校四年级 5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？【解析】此题考查知识点：平均数的含义及求平均数的方法.此题分析思路：先求出四年级5个班级共采集树种的千克数，再求出两个年级共采集树种的千克数，最后 即可求出平均每班采集树种的千克数.26 把一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤接头 消耗不计，这个围成的粮囤的容积是多少立方米？【解

14、析】此题考查知识点：关于圆柱的应用题.此题分析思路：要求这个围成的圆柱形的粮囤的容积，需要知道它的底面半径和高；利用圆柱的底面周长12.56米求得这个圆柱的底面半径，即可解答.27 .一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米.如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米？【解析】此题考查知识点：圆柱的侧面积、外表积和体积；圆锥的体积. 此题分析思路：根据圆柱的体积公式， V=sh，求出圆柱形粮囤里小麦的体积，再根据圆锥的体积公式，V=|_3 sh，进行变形，即可求出圆锥形麦堆的占地面积.28 .客车和货车同时从 A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，

15、货车每小时行全程的 ， 当货车行到全程的 时，客车已行全程的 .A, B两地间的路程是多少千米？【解析】此题考查知识点：分数除法应用题.此题分析思路：先求出当货车行到全程的时用多少小时，= 小时；再求出相同时间客24241012车行了多少千米，客车已行全程的，根据一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答.这时客车共行：60 X 三=325千米29 .清华附小装修多媒体教室.方案用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？用比例知识解答【解析】此题考查知识点：比例的应用.此题分析思路：根据题意知道，多媒体教室地面的面积一定，一块方砖的面积X方砖的块数

16、=教室的面积一 定，即一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可.30 小红和小芳都积攒了一些零用钱她们所攒钱的比是5: 3，在“支援灾区捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等.小红原有多少钱？【解析】此题考查知识点：比的应用.此题分析思路：因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原小红比小芳多攒的钱数，求 出1份的钱数，即可求出小红原的钱数.答案含解析一、填空答案含解析：1、1260090000, 13 亿.2、6007, 2-.3、51: 40;里.40=4X 24:世X 24,3=51: 40;22丄:1马,亿S胡X卫8514、 26, 168

17、.此题解题过程：解：52=2X 2 X 13,此题解题过程：解：12130=2 X 5X 13,所以52和130的最大公约数是 2 X 13=26;24=2 X 2X 2X 3,28=2 X 2X 7, 42=2 X 3X 7,24、28和42的最小公倍数是：2 X 2X 2X 7 X 3=168;5、1: 300000.此题解题过程：解：30千米=3000000厘米,10: 3000000=1: 300000;6、65% 6.25%.此题解题过程：解:6.25%=0.0625 ,65%=0.65,65%> 0.625=0.625 > 0.62 > 0.0625 ,65%&g

18、t; 0.625= >0.62 >6.25%;所以最大的数是 65%最小的数是6.25%.故答案为：65% 6.25%.7、23, 87.，所以2厂里面有23个】；32-0.01=87个8、10.048 .十十2=2厘米，圆锥体的体积是：22 X 2.4 ,3X 4X 0.8 ,X 0.8 ,=10.048立方厘米；9、35.此题解题过程：解：设被除数是xx= X x+147x 二 x= x+10x10、245立方厘米.此题解题过程：解：增加的1个面的面积：56十4=14平方厘米；长方体的长宽：14-2=7厘米;长方体的高：7 2=5厘米;体积：7X 7X 5=245立方厘米；二、

19、判断题答案有解析11、/此题解题过程：解：把 x=0.8代入方程，左边=3X 1.6=0.8 ,右边=0.8 ,左边=右边，1.6=0.8 的解.故答案为：".12、/此题解题过程：解：因为速度X时间=路程，那么'定值，所以说路程和速度成正比例.故答案为：/.13、错误.此题解题过程：解：91 9=82个，二 X 100% 90.1%;91故答案为：错误.14、错误.此题解题过程：解：一个数不是质数就是合数的说法是错误的，因为还有 不是合数；故答案为：错误.1既不是质数也三、选择题答案及解析。15、C.此题解题过程：解：1千克=1000克20+1000+20 =20- 102

20、0=丄51即盐占盐水的丄.51应选：C.16、A.V1 = . - h1 ,圆锥的体积是:V2=- |h2 ,此题解题过程：解：因为，圆柱的体积是:X1X，又因为，底面周长的比就是半径的比,3222Vi r2 1所以，h1: h2 X X =V2亍鼻应选：A.四、图形题答案及解析。17、阴影局部的面积为 14平方厘米.此题解题过程：解：5 - 8 - 5+5 X 4十2,=5 - 3+5 X 4-2,=2+5 X 4- 2,=7 X 4-2,=28- 2,=14平方厘米;答：阴影局部的面积为 14平方厘米.18、阴影局部的面积是 375平方厘米.此题解题过程：解：450X 2十25+5 =45

21、0X 2 -30=30厘米25X 30+2 =750+2=375平方厘米答：阴影局部的面积是375平方厘米.五、脱式计算题答案及解析。解：114 - 3.54 ,=14 - 3.54,=14 - 10,=4 ；-X 0.6 ,-0.9 ,=1.9 ;3匸:1 + + 二414|73仁-131T,12 2-1.25X 0.8,-X-X 0.8,-1.72 ,=30;11116 5=5=-534=3 <1 匚卡-1.851 35+ xx 1J ,34 - 2132015+ 土=上s'六、列式计算题答案20此题解题过程：解：160十二X 20%5=60 X L X 0.2 ,2=30;答：这个数的20%是 30.28 - 25%x=0.4,8- 25%x=0.4,