六级数学培优提高-圆与组合图形(含答案)

1、圆与组合图形一、思想方法和方法归纳数量代换法。有些图形，数量关系比拟隐蔽，可以利用题中数量间的关系，相互代换，求出其中一个数量，把未知条件转化成已有时图形的位置或知条件。个图形的公共局部,那么它们剩余局部面积相等。我们经常要用到这方向不利于解题，可以把某一局部能力旋转平移来使条件之间有关旋转平移变形法。面积的大小具有恒定性,联，从而为解题创造条件。等积变形法。在三角形中，如果两个三角形或平行四边形等底等高，那么这两个三角形或平行四边形面积相等。除去这两种思想方法。等腰直角三角形的特殊性在等腰直角三角形中,两直角边相等。斜边上的高等于斜边的一半。斜边上的高恰好是等腰直角三角形的对称轴。二、经典例

2、题例1、正方形ABCD 的对角线 AC长为 10厘米，求阴影局部的面积。例2、如图，以下图中阴影局部面积为200 平方厘米，求两圆之间的环形面积。例3、如图，大正方形边长为10分米，求阴影局部的面积。例4、如图，等腰直角三角形 阴影局部的面积。ABC 的面积为 12 平方厘米，求例5、如图是个对称图形，求阴影局部的面积。一 io 一稳固练习BC为圆的直径且1、 如图，三角形ABC 为等腰直角三角形,BC=12 厘米，求阴影局部的面积。BC10厘米，求阴影局部的面积。直角三角形 是多少。ABC，其中 AC=20厘米。求阴影局部的面积4、如图，阴影局部的面积为30平方厘米，求圆环的面积。如图中，正

3、方形面积为50，求阴影局部的面积。CO ,/ ACB=907、 如图， AB 为小圆的直径，AB 垂直角形 ABC 的面积为29平方分米，求阴影局部的面积。8、 如图，平行四边形面积为积。40平方厘米,求阴影局部的面9、在羊圈外面的一角用长30米的绳子拴着一只羊问：这只羊能够活动的范围有多大？ n取见以下图3.14答案与解析经典例题例 1 、利用R2 代换解答提示：作四个同样的ADC 扇形，那么可以拼成一个完整的圆，中间有一个正方形。正方形的面积容易求出来，正方形面积除以4容易得到一个三角形的面积。 又因为三角形面积也可以等于半径乘以 半径再除以 2 ，由此容易求出半径的平方。继而容易求出扇形

4、的面 积。再就容易求出阴影面积。例 2 、解答提示：作如图的辅助线，那么辅助线将阴影局部分成了 4 个局部，那么每个局部阴影面积为 50 平方厘米，每个阴影局部面积 恰好等于R2 -r 2 。由此问题可解。与三角形 DBE 等底等高，所以BEH 。 所以求阴影面积等于求例 3 、利用等积变形求面积 解答提示：连结 DB ，那么三角形 DBG 面积相等， 所以三角形 DHG 面积等于 扇形 BEG 的面积。例4、解答提示：连结 0C ,设圆的半径为r厘米， 那么有 2r x r十2=12所以可以得r2 =12 ， 由此容易求出半圆面积，进而容易求出阴影部分面积。专家点评：同一个三角形，它的面积有三种不同的表达方式因为 它有三条底和三条对应的高，这种思想在数学中要经常用到。例 5 、 利用平移与旋转来求面积解答提示：将右半边图形以中心点顺