大学物理简明教程陈执平参考解答(完整版)恒定磁场习题

1、7-1如图AB、CD为长直导线，BC是一段圆心为O、半径为R的圆弧形导线，若导线通有电流I,求。点的磁感应强度。解：AB段产生：B10BC段产生：B201,方向垂直向里12R"00nI.3CD段产生：B30(sin90sin60)-0-(1J)万向垂直向里，R2R2420I3B0BiB2B30(1),垂直纸面向2R267-2两条无限长直载流导线垂直且不相交，它们相距最近处为d2.0cm,电流分别为I14.0A和126.0A,P点到两导线距离都是d,求P处的磁感应强度大小。解：电流I1在P点产生B1-0-I14.0105T方向垂直向里2d电流I2在P点产生B2必6.0105T方向在纸面

2、里垂直指向电流I12dP点B%居b27.2105TB20tg1.5,5619B17-3宽度为b的半无限长金属板置于真空中，均匀通有电流I0。P点为薄板边线延长线上的一点，与薄板边缘的距离为d。如图所示。试求P点的磁感应强度Bo解建立坐标轴OX，如图所示，P点为X轴上的一点。整个金属板可视为由无限多条无限长dldx的载流导线所组成，其中取任意一条载流线，其宽度为dx,其上载有电流b，它在P点产生的场强为的方向垂直纸面向里。由于每一条无限长直载流线在P点激发的磁感强度dB具有相同的方向,所以整个载流金属板在P点产生的磁感应强度为各载流线在该点产生dB的代数和，即Bp方向垂直于纸面向里。74两个半径

3、为R的线圈共轴放置，相距为1,通有相等的同向电流I,如图所示，求在离它们中心O点为x远处的P点的磁感强度。分析两圆电流在P点产生的磁场方向相同，利用已经导出的圆电流在轴线上的磁感强度表示式叠加后可得其解.所得结果为X的函数，可以证明在X0处的一阶为零，当lR时二阶导数也为零，即表明当lR时在O点附近的小区域为均匀磁场.亥姆霍兹线圈在科研和生产实际中应用比较广泛.解7-5处在基态的氢原子其电子可看作是在半径r0.52108cm的轨道上作匀速圆周运动，速率v2.2108cms1V求电子在轨道中心所产生的磁感应强度大小电子电量为19_1.610C。222,eve解:由2-me得r240rr40meV

4、r,I v,B0I2r4101.6 10 19 2.2 108 10 24(0.52 10 8 10 2 )213T4 / 47-6如图有相距d40cm的平行长直导线，每根导线载有电流IiI220A,求:<1>两导线连线中点A处的磁感应强度;<2>通过图中所示面积的磁通量r1r310cm,l25cm。解：<1> BAd(2)d(2)4 10 5t 方向纸面向外<2>取面元dSldr7 7如图为一长直圆管形导体的横截面，外半径分别为a和b，沿导体轴线电流为I,电流均匀分布在管的横截面上。试求导体外的磁感应强度分布。解：由安培环路定理易知B0,(ra

5、);B,(rb)2r由安培环路定理BdlB2r02(r2a2)l(ba)解得B0I(r2a2)(arb)2r(b2a2)78长直导线截面为10mm2,沿导线截面均匀地通有电流50A,求此导线、外磁感应强度分布及导线表面的磁感应强度大小。解：由安培环路定理BdlB2r0I导线rR,Ir2故B2,R2R导线外，rR,II,故B上，2r在导线表面磁感应强度连续，由I50A,RSST1.78103m,得7-9电流I均匀流过半径为R的圆柱形长直导线，试求磁场通过如图截面的导线单位长度剖面的磁通量。解：导线距离轴线为r处的磁感应强度为B01r2 ,2 R，设电流面密度大小为j ,求导电平面两侧的磁感应7-

6、10电流均匀流过一无限大导电平面强度。解：在如图的矩形回路abcd中导电平面两侧磁感应强度大小7-11电流I通过如图形状的导线，将它放在方向垂直纸面向、磁感应弓虽度为B的磁场中求此导线所受安培力。解：由例78知，截流导线在匀强磁场中受的磁场力等于从起点到终点连接的直导线通过相同电流时受到的磁场力，故由FILB知F2BIR,方向竖直向上。712如图所示，无限长直导线AB通有电流Ii,与其共面的有一矩形线框CDEF,通有电流I2,CD平行于AB,CF长为a,EF长为b,ab与CD间距为d。试求矩形线框所受到的磁场合力。解1根据安培力公式：dF1dlB,可求由右手法则可知，其方向垂直于cd向右。方向

7、垂直于ef向右对于CF段，由于CF边上各点的B不相同，所以在其上取电流元I2dx,积分可得=0L121adIn2dFcf的方向垂直于cf向上，fdc的方向垂直于dc向下,2由1中的结果，可求得作用于矩形线框上的合力为01112b , 12 d由于F 0,则可知合力f方向向左。a)713均匀磁场中有一长度为0.50m的直导线，载有10A沿y轴正方向的电流，磁场B0.3i1.2j0.5z(T)求作用在这段导线上的力。分析如果分别用i、j、k表示三个坐标方向的单位矢量，长度为L的直导线，电流方向在y轴正向，则电流可以表示为ILj,磁感强度可以表示为根据安培定律可以求出该导线所受的安培力.解根据矢量积的定义，有根据安培定律可得714平均半径为0.08m的螺绕环，绕有240匝线圈，电流强度为0.30A。管充满相对磁导率为5000的铁磁质。求管的磁场强度和磁感应强度。分析螺绕环磁场几乎都集中在环，磁场线是一系列圆心在对称轴上的圆.如果圆环的截面积很小，可认为环各点的磁场强度大小相等，等于以平均半径R为半径的圆上的磁场强度.NI2400.30八H=nIA/m143.2A/m2R2