北师大版高中数学（选修2-1）2.1《抛物线及其标准方程》教案]_第1页
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文档简介

1、2.1抛物线及标准方程设计人：赵军伟 审定：数学备课组【学习目标】1.掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程2.进一步熟练掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力【学习重点】掌握抛物线的定义、抛物线的标准方程及其推导过程【学习难点】掌握解析几何的基本思想方法，提高分析、对比、概括、转化等方面的能力【知识衔接】1. 把平面内与两个定点，的距离之和等于（大于）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）其中这两个定点叫做，两定点间的距离叫做即当动点设为时，椭圆即为点集2. 写出焦点在x轴上，中心在原点的椭圆的标准方程：。3. 写出焦点在y轴上，中心在原点的椭圆的标准方程：

2、。4.椭圆的简单几何性质 范围：即椭圆位于直线和所围成的矩形框图里；对称性：椭圆是以和为对称轴，为对称中心；顶点：圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点因此椭圆有四个，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做，较短的叫做；离心率： 椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率（），【学习过程】一、由教材提供的方法画出抛物线的图像，归纳出抛物线的定义和推导标准方程：1.定义：平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上)定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线.2. 抛物线标准方程的推导过程：a) 建系设标：b) 建立等量关系，推导方程：c) 强化总结：抛物线的焦点在一次项对应的轴上，其数值是一次项系数的1/4倍，准线方程与焦点坐标相反；反之可以逆推。【举例应用】例1 已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程例2一种卫星接收天线的轴截面如图所示。卫星拨束近似平行状态社如轴截面为抛物线的接受天线，经反射聚焦到焦点处。已知接收天线的口径为4.8m

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