六年级下册数学单元教案4 圆柱与圆锥人教新课标

1、. 第三单元 圆柱与圆锥单元内容：圆柱与圆锥的认识、圆柱的外表积、圆柱的体积和圆锥的体积。教科书P10-28，教参P29-52教学目的：1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。 2、理解圆柱的外表积、侧面积、体积的意义。会推导外表积、侧面积、体积的公式，认识“进一法取近似值，能灵敏解决实际问题。3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵敏解决实际问题。4、培养学生观察、比较、归纳的才能，以及空间观念。5、培养学生逻辑考虑才能，有条理性的解决问题的才能。教学重点：圆柱体体积的推导。教学难点：1圆柱体体积公式的推导过。2圆柱体侧面积、外表积的计算。3利用圆柱体、圆锥体等底等高条

2、件下的关系解有关复杂应用题。课时安排：1、圆柱的认识        6课时2、圆锥的认识        2课时3、整理和复习        1课时 第一课时 圆柱的认识教学内容：教科书第1718页圆柱的认识。教学目的：1、知识与技能：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、过程与方法：培养学生细致的观察才能和一定的空间想像才

3、能。3、情感态度与价值观：激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：一、任务呈现1、出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，你能按形状将他们分一分类吗？2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？二、自主学习 1、观察这些圆柱，想一想，点击出示研究问题，他们有什么一样的地方？2、我们发现了圆柱的一样点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？三、展示交流 1、老师这儿有一个茶叶盒，外面有一层包装纸，我想知道这张包装纸的面积，可是这个包装纸是一个曲面，直接计算比较困难，你能帮老师想想方法吗？横着放，它的高

4、是多少？你怎么算的？每一步求的是什么？四、课堂小结今天我们学习了什么内容？你认识了圆柱的哪些特征？你还学会了什么呢？我们是怎样指导出圆柱侧面积的计算方法的？本课学生动手操作的时机较少，学生对于侧面积公式的推导过程没有亲身体验，复习时应让学生拿一张长方形纸亲自动手卷一个圆柱试一试。板书设计：圆柱的认识长方形沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽教学反思：第二课时 圆柱的外表积教学内容：圆柱的外表积，书P2122页例3例4，完成“做一做及练习四的部分习题。教学目的：1、知识与技能：在初步认识圆柱的根底上理解圆柱的侧面积和外表积的含义，掌握圆柱侧面积和外表积的

5、计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活的问题。2、过程与方法：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的才能。3、情感态度与价值观：通过理论操作，在学生理解圆柱侧面积和外表的含义的同时，培养学生的理解才能和探究意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和外表积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教具学具准备：1老师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。2、多媒体课件教学过程：一、任务呈现1学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。老师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？2口头答复下面问题1一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？2长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面

6、积长×宽二、自主学习1圆柱的侧面积。1圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。2出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积3那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长×高三、展示交流1、侧面积练习：练习二第5题1学生审题，答复下面的问题：这两道题分别什么，求什么？计算结果要注意什么？2指定一名学生板演，其他学生在练习本上做老师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。3小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆

7、柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。2、 理解圆柱外表积的含义1让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的外表由哪几个部分组成？通过操作，使学生认识到：圆柱的外表由上下两个底面和侧面组成。2圆柱的外表积是指圆柱外表的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的外表积圆柱的侧面积底面积×2四、释疑点拨1出例如4。学生读题，明确条件圆柱的高和底面直径，求外表积2求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面3指定两名学生板演，其他学生独立进展计算老师行间巡视，注

8、意观察最后的得数是否计算正确。做完后，集体订正。指名学生答复自己在计算时，最后的得数是怎样获得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。侧面积：3.14×20×281758.4平方厘米  底面积：3.14×20÷22314平方厘米  外表积：1758.43142072.42080平方厘米五、稳固拓展1做第14页“做一做。求外表积包括哪些部分？2. 练习二第6题。六、课堂小结在实际应用中

9、计算圆柱形物体的外表积，要根据实际情况计算各部分的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用板书设计： 圆柱的外表积      圆柱的侧面积底面周长×高      圆柱的外表积圆柱的侧面积底面积×2例4：侧面积：3.14×20×281758.4平方厘米     底面积：3.14×20÷22

10、314平方厘米面积：1758.43142072.42080平方厘米教学反思：第三课时圆柱的外表积练习课一教学内容：练习四余下的练习。教材P23-24教学目的：1、会正确计算圆柱的侧面积和外表积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的才能。教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、任务呈现1、圆柱的侧面积怎么求？圆柱的侧面积底面周长×高2、圆柱的外表积怎么求？圆柱的外表积圆柱的侧面积底面积×2二、自主学习1、练习四第6题1复习长方体、正方体的外表积公式：长方体的外表积长

11、5;宽长×高宽×高×2正方体的外表积棱长×棱长×62学生独立完成第6题：计算长方体、正方体、圆柱体的外表积，并指名板演。2、练习四第2题1用教具辅助，引导学生考虑：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积2学生独立完成这道题，集体订正。3、练习四第4题1学生通过读题理解题意，考虑“抹水泥的部分是指哪几个面？侧面和下底面，也就是只有一个底面积2指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。三、展示交流1、练习四第9题1学生读题理解题意后尝试独立解题。2集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需

12、要多大的硬纸板，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。2、练习四第11题1学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？2通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体外表被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体外表积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。3提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保存近似数。四、稳固拓展练习四第8、10题完成在作业本上。板书设计：       圆柱的侧面积底面周长×高 圆柱的外表积圆柱的侧面积底面积×2  长方体的外表积长×宽长&

13、#215;高宽×高×2正方体的外表积棱长×棱长×6 第四课时   圆柱的体积教学内容：圆柱的体积教学目的： 1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，可以运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的才能3、情感态度与价值观：浸透转化思想，培养学生的自主探究意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、任务呈现1、长方体的体积公式是什么？长方体的体积长×宽×高，长方体和正方体体积的统一

14、公式“底面积×高，即长方体的体积底面积×高2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、自主学习1、圆柱体积计算公式的推导。1用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示2由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方

15、体了。课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体3通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积×高，所以圆柱的体积底面积×高，VSh三、展示交流1出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？2指名学生分别答复下面的问题： 这道题什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？计算时既要分析条件和问题，还要注意要先统一计量单位3出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的VSh50×2.1105立方厘米答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh50×

16、21010500立方厘米答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.5×2.11.05立方米答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.005×2.10.0105立方米答：它的体积是0.0105立方米。先让学生考虑，然后指名学生答复哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方3、引导考虑：假如圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？Vr2h四、释疑点拨1出例如6，并让学生考虑：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？应先知道杯子的容积2学生尝试完成例6。  杯子的底

17、面积：3.14×8÷223.14×423.14×1650.24cm2 杯子的容积：50.24×10502.4cm3502.4ml5、比较一下补充例题、例6有哪些一样的地方和不同的地方？一样的是都要用圆柱的体积计算公式进展计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积五、稳固拓展1、做第28页练习五的第1题2、练习五的第2题这两道题分别是底面半径或直径和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。板书设计：圆柱的体积    &#

18、160; 圆柱的体积底面积×高     VSh或Vr2h例6： 杯子的底面积：3.14×8÷223.14×423.14×1650.24cm2 杯子的容积：50.24×10502.4cm3502.4ml第五课时   圆柱的体积练习课教学内容：练习五余下练习，书P28-29。教学目的：1、知识与技能：使学生可以运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的才能3、情感态度与价值观： 浸透转化思想，培养学生的自主探究意识。教学重点

19、：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵敏应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、任务呈现1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积×高，所以圆柱的体积底面积×高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习五第6题，并指名板演。二、自主学习1、练习五第5题。学生考虑：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习五第4题。1指导学生变换公式：因为VSh，所以hV÷S。也可以列方程解答。2学生选择喜欢的方法解答这道题目。3、练习五第7题。1学生读题后，指名说说对题意的理解：

20、求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。2在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习五第8、10题1学生独立审题，完成8、14两题。2评讲第8题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh3指名说说解答第14题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。第六课时   圆锥的认识教学内容：教科书P3132的内容，P32“做一做，完成练习六的第1、2题。教学目的：1、知识与技能：认识圆

21、锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、过程与方法：通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作才能和一定的空间想象才能。3、情感态度与价值观：培养学生的自主探究意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学准备：多媒体 教学过程：一、任务呈现1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、自主学习1、圆锥的认识1让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。2圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆

22、、在图上标出顶点，底面及其圆心O3圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。在图上标出侧面4让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的间隔 叫做高。沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高2、小结圆锥的特征可以启发学生总结，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高三、展示交流测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。1先把圆锥的底面放平；2用一块平板程度地放在圆锥的顶点上面；3竖直地量出平板和底面之间的间隔 。4、教学圆锥侧面的展开图1学生猜测圆锥的侧面展开后会是什么

23、图形呢？2实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。四、释疑点拨虚拟的圆锥1先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？2通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。五、稳固拓展1、做第32页“做一做的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径老师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习六的第1题。1让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。2让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习六的第2题。六、课堂总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍

24、你手中的圆锥吗？教学反思第七课时   圆锥的体积教学内容:教材第3334页，例2、例3及练习六的第38题。教学目的：1、知识与技能：通过分小组倒水实验，使学生自主探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、过程与方法：借助已有的生活和学习经历，在小组活动过程中，培养学生的动手操作才能和自主探究才能。3、情感态度与价值观：通过小组活动，实验操作，巧妙设置探究障碍，激发学生的自主探究意识，开展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探究出圆锥体积和圆柱体积

25、之间的关系。教学过程：一、任务呈现1、圆锥有什么特征？使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生答复，并板书公式：“圆柱的体积底面积×高。二、自主学习1、教学圆锥体积的计算公式。1回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的2圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式3拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？4先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观

26、察，倒几次正好把圆柱装满？老师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。5这说明了什么？这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的板书：圆锥的体积 ×圆柱的体积 ×底面积×高，字母公式：V Sh2、教学练习六第3题1这道题什么？求什么？圆锥的底面积和高应该怎样计算？2引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进展计算，做完后集体订正。三、展示交流4、教学例31出例如3近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。2要求沙堆的体积需要哪些条件？由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先沙堆的底面积和高3题目的条

27、件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积4分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。注意学生最后得数的取舍方法是否正确四、稳固拓展1、做练习六的第5题。   学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习六的第7题。1引导学生学生考虑答复以下问题：这道题什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？2让学生做在练习本上，老师巡视，做完后集体订正。五、课堂总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书设计：圆锥的体积圆柱的体积底面积×高      圆锥的体积 ×圆柱的体积 ×底面积×高字母公式：V Sh教学反思第八课时  整理和复习教学内容：教材P37页第13题，完成P38练习七。教学目的：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征