八年级数学整式的乘除专题训练

1、 整式乘法专题训练知识要点 1乘法法则：（1）单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母幂分别相乘，其余字母连同它指数不变，作为积因式（2）单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项多每一项，再把所得积相加（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式每一项去乘另一个多项式每一项，再把所得积相加2注意：相同字母幂相乘是运用同底数幂相乘性质：底数不变，指数相加对于只在一个单项式里出现字母要连同它指数写在积里，千万不能遗漏3一种特殊形式多项式乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即两个含相同字母（系数都是1）一次式相乘，所得结果是一个二次三项式，一次项系数等于因式中两个常数

2、项和，积常数项等于因式中两个常数项积1若a2b3c4d5e6是负数，则下列各式正确是（ ） Aabcde>0 Babcde<0 Cbd>0 Dbd<02如果（x+q）与（x+）积中不含x项，则q是（ ） A B5 C5 D3m为偶数，则（ab）m·（ba）n与（ba）m+n结果是（ ） A相等 B互为相反数 C不相等 D以上说法都不对4（x-y）2（y-x）3 3=_5计算:（1）（12a2b2c）·（abc2）2 （2）（3a2b4ab25ab1）·（2ab2） （3）（7x28y2）·（x2+3y2） （4）（3x2y）（y3

3、x）（2xy）（3x+y）6先化简，再求值: （1）（3m7）（3m+7）2m（m1），其中m=3 （2）3xa23x（a3x）+a（9x23ax+a），其中x=，a=7解方程: （1）（2x+5）（x1）=2（x+4）（x3）8求出使（3x+2）（3x4）>9（x2）（x+3）成立非负整数解9先化简，再求值：-10（-a3b2c）2·a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2 ，其中a=-5，b=0.2，c=2。10若单项式-3a2m-nb2与4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式积是多少？11.若乘积中不含和项,求值.12.已知,求值.

4、13.已知（x-1）（x2+mx+n）=x3-6x2+11x-6，求m+n值14若2a=3，2b=5，2c=30，试用含a、b式子表示c15已知：x2y2=20，x+y=4，求xy值16（10分）如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注数据，计算图中空白部分面积17一块长方形铁皮，长为（5a2+4b2）m，宽为6a4m，在它四个角上都剪去一个长为a3m小正方形，然后折成一个无盖盒子，这个无盖盒子表面积是多少？18.如图,边长为大正方形中有一个边长为小正方形.(1)请表示图中阴影部分面积为 ；(2)小敏将阴影部分拼成一个长方形(如图),这个长方形长为 ,

5、宽为 ,面积为 . (3)比较(1)(2)结果,验证了一个乘法法则,这个法则是什么?请你用式子和文字语言描述.19若n为自然数，试说明n（2n+1）-2n（n-1）值一定是3倍数20若（mx+y）（x-y）=2x2+nxy-y2，求m，n值21. 请你利用平方差公式求出值.22.探索发现（共12分）（1）计算下列各式：（x-1）（x+1）； （x-1）（x2+x+1）； （x-1）（x3+x2+x+1）（2）观察你所得到结果，你发现了什么规律？并根据你结论填空：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+x+1）=_ _ _（n为正整数）23.拓展创新 填空： （1）（ab）（a+b）=_ （2）（

6、ab）（a2+ab+b2）=_ （3）（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_ （4）（ab）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=_ 从以上几题中，你发现了什么规律？要使计算结果与上面结果形式类似，下面括号中应填什么？ （5）（ab）（ ）=a6b6 （6）（ab）（ ）=a8b824化简（a1+a2+an1）（a2+a3+an1+an）（a2+a3+an1）·（a1+a2+an）25 在（x2+ax+b）（2x23x1）积中，x项系数为5，x2项系数为6，求a，b值26.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2，得到答案是x2-0.5x+1，那么

7、正确计算结果是多少？2015级八年级上期整式乘法培优训练一：填空题（每空2分，共16分）1.计算 2.计算 3 计算 4计算 。5当t1时，代数式值为。6若a2a12，则(5a)(6a)_7若(x2ax8)(x23xb)乘积中不含x2和x3项，则a_，b_二：选择题（每题3分，共21分）8.若，则（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定9.下列计算错误是（ ）A. B.C. D.10.计算结果为（ ）A. B. 0 C. D. 11如图142是L形钢条截面，它面积为（）Aac+bcBac+(b-c)cC(a-c)c+(b-c)cDa+b+2c+(a-c)+(b-c)12、计算结果为（）ABCD 13、若2x25x1a(x1)2b(x1)c，那么a，b，c应为( )Aa2，b2，c1Ba2，b2，c1 Ca2，b1，c2Da2，b1，c214、 若6x219x15(axb)(cxb)，则acbd等于( )A36B15C19D21三、解答题（每题7分，共63分）15、16、计算(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)17已知，求值。18