全等三角形练习题5

1、全等三角形练习题（5）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在ABC中，BC，与ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）A.A B.B C.C D.B或C2.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）ODCBAA.线段CD的中点 B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点 D.CD与AOB的平分线的交点3.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）A.ABD和CDB的面积相等 B.ABD和CDB的周长相等C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且ADBCADBCEF4.如图，已

2、知ABDC，ADBC，E，F在DB上两点且BFDE，若AEB120°，ADB30°，则BCF （）A.150° B.40° C.80° D.90°5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等6，如图，ABBC，BEAC，12，ADAB，则（ ）A.1EFD B.BEEC C.BFDFCD D.FDBC7.如图所示，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54°，则E（ ）A.25° B.27°

3、 C.30° D.45°8.如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则（）A.AF2BFB.AFBF C.AFBFD.AFBF9.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA AECBAED10将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60°B75°C90°D95°二、填空题（每小题3分，共24分）11. (08牡丹江)如图，请你添加一个

4、条件： ，使（只添一个即可）DOCBAB12.如图，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，则由 可得AFCAEB. 13.如图，ABCD，ADBC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若ADB60°，EO10，则DBC ，FO . 14.已知RtABC中，C90°，AD平分BAC交BC于D，若BC32，且BDCD97，则D到AB边的距离为.15.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_.16.如图，ABCD，ADBC，OEOF，图中全等三角形共有_对.17.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：BC9

5、0°，E是BC的中点，DE平分ADC，CED35°，如图，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_. ABCDABDC18.如图，AD，AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中BC，BC边上的高，且ABAB，ADAD若使ABCABC，请你补充条件_.（填写一个你认为适当的条件即可）三、解答题（第19-25每题8分,第26题10分,共60分）19.已知：DEFMNP，且EFNP，FP，D48°，E52°，MN12cm，求：P的度数及DE的长.20. 如图，DCE=90o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B，

6、试说明AD+ABBE.21.如图，工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺他是这样操作的：分别在BA和CA上取BECG；在BC上取BDCF；量出DE的长a米，FG的长b米.如果ab，则说明B和C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？ADECBFG22.要将如图中的MON平分，小梅设计了如下方案：在射线OM，ON上分别取OAOB，过A作DAOM于A，交ON于D，过B作EBON于B交OM于E，AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为MON的平分线，试说明这样做的理由.23.如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若ABCD

7、，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由.24.如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BGCF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.25.（1）如图1，ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由.（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内

8、圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE图1图2参考答案：一、选择题1.A 2.D 3.C提示：ABDCDB，ABCD，BDDB，ADCB，ADBCBD，ABD和CDB的周长和面积都分别相等.ADBCBD，ADBC. 4.D 5.A 6.D 7.B解析：在RtADB与RtEDC中，ADCD，BDED，ADBEDC90°，ADBCDE，ABDE.在RtBDC与RtEDC中，BDDE，BDCEDC90°，CDCD，RtBDCRtEDC，DBCE.ABDDBCABC，EDBC×54°27°.提示：本题主要通过两次

9、三角形全等找出ABDDBCE. 8.B 9.D 10. C 二、填空题11. 或或或 12.SAS 13.60°，10 14. 14提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等.15.互补或相等 16.5 17.35° 18.答案不惟一三、解答题19.解：DEFMNP，DEMN，DM，EN，FP，M48°，N52°，P180°48°52°80°，DEMN12cm.20. 解：因为DCE=90o (已知)，所以ECB+ACD=90o，因为EBAC，所以E+ECB=90o(直角三角形两锐角互余).所以ACD=E(同角的余

10、角相等).因为ADAC，BEAC(已知)，所以A=EBC=90o (垂直的定义).在RtACD和RtBEC中，所以RtACDRtBEC(AAS).所以AD=BC，AC=BE(全等三角形的对应边相等)，所以AD+AB=BC+ AB=AC.所以AD+AB=BE.21.解：DEAE.由ABCEDC可知.22.证明DAOM，EBON，OAD=OBE=90°在OAD和OBE中，OADOBE（ASA），OD=OE，ODA=OEB，OD-OB=OE-OA即BD=AE在BCD和ACE中，BCDACE（AAS），BC=AC在RtBOC和RtAOC中，BOCAOC（HL），BOC=AOC23.DEAC于

11、点E，BFAC于点F，DEFBFE90°.AECF，AE+EFCF+FE，即AFCE.在RtABF与RtCDE中，ABCD，AFCE，RtABFRtCDE，BFDE.在RtDEGRtBFG中，DGEBGF，DEBF，RtDEGRtBFG，EGFG，即BD平分EF.若将DEC的边EC沿AC方向移动到图2时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找AF与CE的关系是解决本题的关键24.（1）ACBG，GBDC，在GBD与FCD中，GBDC，BDCD，BDGCDF，GBDFCD，BGCF.（2）BE+CFEF，又GBDFCD(已证) ，GDFD，在GDE与FDE中，GDFD，GDEFDE90°，DEDE，GDEFDE(SAS) ，EGEF，BE+BGGE，BE+CFEF.FAGCBDEMN25.（1）解：ABC与AEG面积相等.理由：过点C作CMAB于M，过点G作GNEA交EA延长线于N，则AMCANG90°，四边形ABDE和四边形ACF