大学物理试题

1、 20122013学年第二学期大学物理（2-1）期中试卷一、选择题（共10小题，每小题3分）1、（本题3分） 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动 C 2、(本题3分）质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为 (v表示任一时刻质点的速率) (A) (B) (C) (D) D 3、（本题3分） 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示将绳子剪断的瞬间，球

2、1和球2的加速度分别为 (A) a1，a2 (B) a10，a2 (C) a1，a20 (D) a12，a20 D 4、（本题3分） 质量为20 g的子弹沿X轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 Ns . (B) Ns (C)10 Ns (D) Ns A 5、（本题3分） 质量为m 0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x5t，y=0.5t2（SI），从t =2 s到t =4 s这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J (B) 3 J (C) 4.5 J (D) -1.5

3、 J B 6、（本题3分） 一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示一质量为m的子弹以水平速度射入振子中，并随之一起运动如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 (A) (B) (C) (D) B 7、（本题3分） 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，如图所示绳与轮之间无相对滑动若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等 (B) 左边大于右边 (C) 右边大于左边 (D) 哪边大无法判断 C 8、（本题3分） 如图所示，一质量为m的匀质细杆AB，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面上而静止杆身

4、与竖直方向成q 角，则A端对墙壁的压力大小 (A) 为mgcosq (B) 为mgtgq (C) 为mgsinq (D) 不能唯一确定 B 9、（本题3分） (1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： (A) (1)同时，(2)不同时 (B) (1)不同时，(2)同时 (C) (1)同时，(2)同时 (D) (1)不同时，(2)不同时 A 10、（本题3分） 一个电子运动速度

5、v = 0.99c，它的动能是：(电子的静止能量为0.51 MeV) (A) 4.0MeV (B) 3.5 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5 MeV C 二、简单计算与问答题（共6小题，每小题5分）1、（本题5分） 如图所示，质点作曲线运动，质点的加速度是恒矢量().试问质点是否能作匀变速率运动? 简述理由答：不作匀变速率运动因为质点若作匀变速率运动，其切向加速度大小必为常数，即，现在虽然, 但加速度与轨道各处的切线间夹角不同，这使得加速度在各处切线方向的投影并不相等，即，故该质点不作匀变速率运动. 结论2分；理由3分2、（本题5分）已知地球质量为M，半径为R一质量为m的火箭从地

6、面上升到距地面高度为2R处求在此过程中，地球引力对火箭作的功。答： 或 5分3、（本题5分） 有人把一物体由静止开始举高h时，物体获得速度v，在此过程中，若人对物体作功为W，则有 试问这一结果正确吗？这可以理解为“合外力对物体所作的功等于物体动能的增量与势能的增量之和”吗？为什么？答：人将质量为m的物体举高h，并使物体获得速度v，在这过程中人对物体作的功W确为 2分但W并不是合外力所作的功因为物体所受的力除了人的作用力F外，还有重力Pmg，根据动能定理，合外力所作的功等于物体动能的增量，则可写为 即 1分所以 2分W是人对物体所作的功，而不是物体所受合外力所作的功4、（本题5分） 一质量为m

7、= 60 kg的人站在一条小木船上, 小木船的质量为M =600 kg， 且以V = 2 m/s的速率向湖岸驶近，湖水是静止的，其阻力不计现在人相对于船以一水平速率v沿船的前进方向河岸跳去，该人起跳后，船速减为对的大小，有人解法如下： 由联立 解出 v =12 m/s 上述解法是否正确，如有错请指出并予以改正 答：在上述解法中，式是错误的，错在应用动量守恒定律时，人的速度用的是人相对船的速度，应为人相对岸的速度 2分正确的式子应为： 代入 解出： v = 11 m/s 3分5、（本题5分）人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量和它对地

8、心的角动量都守恒吗？为什么？ 答：人造卫星的动量不守恒，因为它总是受到外力地球引力的作用 2分人造卫星对地心的角动量守恒，因为它所受的地球引力通过地心，而此力对地心的力矩为零6、（本题5分） 一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动抬起另一端使棒向上与水平面成60，然后无初转速地将棒释放已知棒对轴的转动惯量为，其中m和l分别为棒的质量和长度求： (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角加速度 解：设棒的质量为m，当棒与水平面成60角并开始下落时，根据转动定律 M = Jb 1分其中 1分于是 1分当棒转动到水平位置时， M =mgl 1分那么 1分三计

9、算题（共5小题，共40分）1、（本题10分） 有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1) 若每秒有质量为的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？(2) 若=20 kg/s，v1.5 m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？解：(1) 设t时刻落到皮带上的砂子质量为M，速率为v，t+dt时刻，皮带上的砂子质量为M+dM，速率也是v，根据动量定理，皮带作用在砂子上的力F的冲量为： 2分 1分由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F，即F=F由于皮带匀速运动，动力

10、源对皮带的牵引力F=F， 1分因而， F =F，F与v同向，动力源所供给的功率为： 2分 (2) 当qmdM/dt=20 kg/s，v1.5 m/s 时，水平牵引力 Fvqm=30 N 2分所需功率 P=v 2qm=45 W 2分2、（本题10分） 在光滑的水平面上，有一根原长l0 = 0.6 m、劲度系数k = 8 N/m的弹性绳，绳的一端系着一个质量m = 0.2 kg的小球B，另一端固定在水平面上的A点最初弹性绳是松弛的，小球B的位置及速度如图所示在以后的运动中当小球B的速率为v时，它与A点的距离最大，且弹性绳长l = 0.8 m，求此时的速率v及初速率v0 解：重力、支持力、绳中张力对

11、A点的力矩之和为零，故小球对A点的角动量守恒当B与A距离最大时，B的速度应与绳垂直故有 2分 3分由机械能守恒有 2分 由式得 v = v0 /4 代入式得 m/s 2分 v = 0.327 m/s 1分3、（本题10分）有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为m 的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和，如图所示求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O点的转动惯量) 解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩滑块的冲力矩故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即 1分 m2v1lm2v2l 3分碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为 2分由角动量定理 2分由、和解得 2分4、（本题5分） 一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过 (1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？ 解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为 54 m 则 Dt1 = L