复数范围内实系数一元二次方程题答案

1、复数范围内实系数一元二次方程（19题）（答案）1、若实系数一元二次方程的一个根是，则这个方程可以是 2、复数集内分解 3、已知与是方程: 在复数集中的两根，则下列等式成立的是（ C ）(A) 与共轭 (B) (C), (D)=4、判断下列命题的真假，并说明理由；(1)在复数范围内，方程，且总有两个根（）(2)若是方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）(3)若方程有两个共轭虚根，则、均为实数（）5、已知复数z，解方程解：设，则方程可化为由复数相等，有解得 6、适合方程的复数；7、适合方程的复数；若，则若为虚数， 设，则所以，方程的解为。8、解方程（1） （2）解：（1） （2）9、已知复数满足

2、，且是关于的实系数一元二次方程的一个根，求的值。 10、如果虚数z满足，那么的值是_分析：若设，代入求值，过程复杂，不易求解，但运用整体代入的思维策略则显得简洁明快解：z是虚数，z2，即故说明：该题也可通过设z=x+yi(x、yR)求解，但过程繁复.可见，从整体出发利用条件，解题思路流畅，运算量小，11、已知关于的方程有实根，则的值是 =1或312、已知关于的方程有纯虚根，则的值是 13、关于的方程无实根，求实数的取值范围； 14、实系数方程的两虚根为，则 ；15、已知关于的方程有两个虚根和，且，则的值是 16、已知关于的方程的两根，且，则实数的值是 17、已知关于的方程有一个模为的虚根，则的

3、值是 18、已知关于的方程：至少有一个模为1的根，求实数的值.【解】如果R，则,，又R，=1或-1 当=1时，代入得：a2+2a+2=0不可能. 当= -1时，代入得：a2-4a+2=0如果是虚数，则，并且|=1，则也是此方程的根，于是：= 但是=|2=1，=1，解得：a=2（舍去）或者a=-1所以，所求的，或者-119、已知，关于的方程有实数根，求复数的模的最小值。解法一：设，设方程的实根为，代入方程得：当且仅当时，取等号。即解法二：设方程的实根为，代入方程得：当且仅当时，取等号。即点评：本例将转化为关于的函数，利用函数的性质从而求出的模的最小值。复数范围内实系数一元二次方程（19题）1、若

4、实系数一元二次方程的一个根是，则这个方程可以是 2、复数集内分解 3、已知与是方程: 在复数集中的两根，则下列等式成立的是 (A) 与共轭 (B) (C), (D)=4、判断下列命题的真假，并说明理由；(1)在复数范围内，方程，且总有两个根（）(2)若是方程的一个根，则这个方程的另一个根是（）(3)若方程有两个共轭虚根，则、均为实数（）5、已知复数z，解方程6、适合方程的复数； 7、适合方程的复数；8、解方程（1） （2）9、已知复数满足，且是关于的实系数一元二次方程的一个根，求的值。 10、如果虚数z满足，那么的值是_11、已知关于的方程有实根，则的值是 12、已知关于的方程有纯虚根，则的值是 13、关于的方程无实根，求实数的取值范围；14、实系数方程的两虚根为，则 ；15、已知关于的方程有两个虚根和，且，则的值是 16、已知关于的方程的两根，且，则实数的值是 17、已知关于的方程