哈九中二模数学理

1、哈尔滨市第九中学届高三第二次模拟考试数学（理）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚；2. 选择题必须使用铅笔填涂；3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意）1.若，则的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2.哈九中开设数学史，中国传统文化，音乐赏析三

2、门选修课，甲、乙两位同学各自选修其中一门，每位同学选各门课的可能性相同，则这两位同学选择同一门课的概率为（ ）A B C D 3.若，不等式的解集为，关于的不等式的解集记为，已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A B C D 4.已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）A 0.6 B 0.4 C 0.3 D 0.25.抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点，则（ ）A B C D 6. 的展开式中，的系数等于40，则等于（ ）A 1 B C D 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 18.已知，则（ ）A B C D 9.如图，BC是单位圆A的

3、一条直径，F是线段AB上的点，且，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（ ）A. B. C. D.不确定10.已知椭圆：与双曲线：有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若恰好将线段三等分，则（ ）A B C D 11.函数在区间上的最大值是1，则的值是（ ）A 0 B C D 12.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）A 8 B 6 C 4 D 2第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共0分）13.已知关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最小值是_14.在中，若，则 15.在数列中，为计算这个数列的前10项的和，现给出

4、该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框内应填入的语句是_开始i=0, a=0,s=0a=a+ii=i+1输出s结束s=s+a是否16.在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是 （写出所有正确命题的编号）。 存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点。 如果与都是无理数，则直线不经过任何整点 若直线经过两个不同的整点，则直线必经过无穷多个整点 存在恰经过一个整点的直线 直线经过无穷多个整点的充分必要条件是与都是有理数三、解答题（本大题共题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17.已知数列的前项和，数列满足，。（1）求数列，的通项公

5、式；（2）设，求数列的前项和。18. 低碳生活成为人们未来生活的主流，某市为此制作了两则公益广告：（1）80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放，（2）人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气，活动组织者为了解市民对这两则广告的的宣传效果，随机从1060岁人群中抽查了n人，统计结果如图表：广告一广告二回答正确的人数占本组人的频率回答正确的人数占本组人的频率900.545a2250.75k0.8b0.92520.6160c120d10efg(1)分别求出n，a，c，d的值（2）若以表中的频率近似值看作各年龄组的正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得20元，正

6、确回答广告二的内容得30元。组织者随机请一家庭两成员（大人45岁，孩子17岁）回答两广告内容，求该家庭获得奖金的期望（各人之间，两广告之间相互独立）19.在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACB=90°，EA平面ABCD，EF/AB, FG/BC, EG/AC, AB=2EF(1)若M是线段AD的中点，求证：GM/平面ABFE(2)若AC=BC=2AE,求二面角A-BF-C的大小20.已知椭圆的离心率为，它的一个焦点和抛物线的焦点重合（1）求椭圆的方程（2）若椭圆上在点的切线为过直线上点M引椭圆的两条切线，切点分别为A,B，求证：直线AB恒过定点C是否存在实数使得，若存在，求出的值；若不存在，说明理由21.设函数（1）求函数的单调区间（2）如果当，且时，恒成立，求实数的取值范围22，23为选修题目，两题选择一个作答，如果两题都答，则按第一题评分。22直线（为参数），圆