图像自适应模糊阈值分割方法研究

1、图像自适应模糊阈值分割方法研究摘 要图像分割算法的研究已有几十年的历史，许多科学家为此付出了巨大的努力。图像分割是图像识别和图像理解的基本前提，图像分割质量的好坏直接影响后续图像处理的效果，因此图像分割的作用是至关重要的。图像分割是从输入图像中提取目标或感兴趣区域的过程，是目标检测和识别过程中的重要步骤。对图像进行分割的方法有多种，现有的方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。由于图像的边缘、区域、纹理等的定义存在模糊性，图像本身就是一直适合于模糊数学处理的去模糊过程使分割出来的图像模糊率最小。本次课题基于阈值的分割方法，引入

2、了模糊阈值的概念,通过计算图像的模糊率或模糊熵来选取模糊阈值，在此基础上，依靠图像灰度的统计特性初步确定阈值搜索范围，提出一种改进方案，进而得到隶属函数的窗宽，从而达到自适应模糊阈值图像分割。因此本次课题针对模糊阈值法在图像分割应用中的难点和原理进行分析和讨论，并找出可行的解决方案和应用。关键词：图像处理；阈值化；隶属度；直方图；图像像素ABSTRACTThe segmentation algorithm has been for several decades, many scientists have to pay a tremendous effort. Image segmentati

3、on is the basic premise of the image recognition and image understanding, image segmentation quality of a direct impact on the effect of subsequent image processing, image segmentation is crucial. Image segmentation is he process target region of interest extracted from the input image is an importa

4、nt step in the target detection and identification process. There are several ways of image segmentation, the existing method is mainly divided into the following categories:threshold-based segmentation methods, region-based segmentation method, the edge-based segmentation method based on a particul

5、ar theory of the segmentation method. Definition of ambiguity due to the edge of the image area, texture, etc., the image itself has been suitable for the defuzzification process in fuzzy mathematics processing -segmentation of image blur minimum. The subject of a threshold-based segmentation method

6、, the introduction of the concept of fuzzy threshold to select the fuzzy threshold by calculating the image of the fuzzy rate of fuzzy entropy, and on this basis, relying on the statistical properties of the image gray initially to determine the threshold search range, an improved program, and then

7、the membership function of window width, so as to achieve the adaptive fuzzy threshold segmentation. The subject of difficulty and principles of the fuzzy threshold in image segmentation applications for analysis and discussion,and to identify feasible solutions and applications.Key words：Image proc

8、essing; threshold; membership; histogram; pixels 目 录第一章绪论11.1概述11.2图像分割研究的发展与现状1图像分割技术研究的发展1图像分割技术的展望21.3本文研究意义与主要内容3本文的研究意义3本文的主要内容3第二章模糊阈值原理42.1概述52.2模糊阈值分割法的原理5模糊阈值分割法的基本原理5图像分割法的种类62.3模糊阈值分割法与隶属度6隶属度函数的基本原理7模糊阈值与隶属度的关系8第三章自适应模糊阈值93.1概述103.2模糊阈值的自适应分割法11自适应窗宽的选取11直方图变换新方法12第四章图像模糊阈值分割的程序实现134.1概述

9、134.2visual c+简介144.3模糊阈值分割算法程序15第五章模糊阈值分割研究与实验分析16 5.1概述17 5.2 单阈值分割实验.18 5.3 多阈值分割实验.19 5.4 自适应阈值.20结束语20第一章 绪论1.1 概述随着科学技术的迅猛发展，图像处理和分析逐渐形成了自己的科学体系，不断有新的处理方法出现，图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，也是图像处理发展史中了一个复杂的问题。数字图像处理这门新兴学科随着全球数字化和现代信息技术的进一步完善中得到了广泛的应用，它成为心理学、生理学、计算机科学等诸多领域内的学者们研究视觉感知的有效工具，并

10、展示出了广阔的前景。在图像处理中，图像分割是出现处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是图像视觉分析和模式识别的重要前提。数字图像目标分割与提取是数字图像处理和计算机视觉领域中一个备受关注的研究分支。因为在目标分割与提取过程中可以利用大量的数字图像处理的方法，加上其在计算机视觉、模式识别等领域中的广泛应用，都吸引了众多研究者的注意。相信对这一问题的深入研究不仅会不断完善对这一问题的解决，而且必将推动模式识别、计算机视觉、人工智能等计算机科学分支的发展。图像分割和边缘检测的问题在近二十年中得到了广泛的关注和长足的发展，国内外很多研究人士提出了很多方法，在不同的领域取得了一定

11、的成果。但是对于寻找一种能够普遍适用于各种复杂情况的准确率很高的分割和检测算法，还有很大的探索空间。几十年前，图像处理大多数由光学设备在模拟模式下进行。由于这些光学方法本身所具有的并行特性，至今他们仍然在很多应用领域占有核心地位，例如 全息摄影。但是由于计算机速度的大幅度提高，这些技术正在迅速的被数字图像处理方法所替代。从通常意义上讲，数字图像处理技术更加普适、可靠和准确。比起模拟方法，它们也更容易实现。专用的硬件被用于数字图像处理，例如，基于流水线的计算机体系结构在这方面取得了巨大的商业成功。今天，硬件解决方案被广泛的用于视频处理系统，但商业化的图像处理任务基本上仍以软件形式实现，运行在通用

12、个人电脑上。 1.2 图像分割研究的发展与展望1.2.1 图像分割技术研究的发展图像分割在国内外发展了几十年，取得了很多研究成果，许多研究图像的机构、公司都把图像分割作为一个问题单独的进行相应的研究，提出了许多经典的分割方法。阈值分割方法的历史可追溯到近40年前,现已提出了大量算法.对灰度图像的取阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围之中的灰度阈值,然后将图像中各个象素的灰度值都与这个阈值相比较,并根据比较结果将对应的象素分为两类.这两类象素一般分属图像的两类区域,从而达到分割的目的.从该方法中可以看出,确定一个最优阈值是分割的关键.现有的大部分算法都是集中在阈值确定的研究上.阈值分割方法

13、根据图像本身的特点,可分为单阈值分割方法和多阈值分割方法;也可分为基于象素值的阈值分割方法、基于区域性质的阈值分割方法和基于坐标位置的阈值分割方法.若根据分割算法所有的特征或准则,还可以分为直方图与直方图变换法、最大类空间方差法、最小误差法与均匀化误差法、共生矩阵法、最大熵法、简单统计法与局部特性法、概率松驰法、模糊集法、特征空间聚类法、基于过渡区的阈值选取法等。最近,徐蔚然等人提出了基于语法、语义信息的多滤波集成边缘检测方法。该方法把图像灰度分布的形式所包含的边界信息看成是语义信息,把不同滤波器所提取出的灰度分布形式的信息看成是语法信息,然后从语法信息出发,按一定的逻辑推出不同种类的边界,最

14、后用模糊逻辑得出符合实际需要的边缘检测结果.宋焕生等人提出了多尺度脊边缘方法。该方法利用Mallat算法,对图像进行二进度小波分解,然后计算出在二进尺度空间的多尺度脊边缘及强度,最后通过脊边缘跟踪、滤波和小波反变换,得到分割结果.张静等人提出了行扫描空间带通滤波法,是在总结前人理论和实验结果的基础上提出的一种边缘提取新方法,对电视图像的自动跟踪识别有很好的效果.殷德奎等人提出了基于多分辨分析的多模板边缘提取方法,根据图像边缘灰度阶跃噪声在不同分辨率层次上表现出来的相关性质,合理地确定检测规划并推断出边缘.此方法适用于复杂噪声环境和宽分割阈值下的边缘定位.王宇生等人提出了基于积分变换的边缘检测算

15、法,该方法引入了灰度尺度和空间尺度,将图像变为表示象素点相互吸引的向量场,从而将边缘检测问题转化为在向量场中寻找相分离向量的问题.梁毅军等人提出了用BD模型检测边缘的方法,证明了BD模型是GD模型的快速算法,并且取得的效果和用GD模型取得的效果是一样的.杨恒等人提出了基于图像信息测度(EIM)的多尺度边缘检测方法,该方法利用EIM能自适应地调整多尺度边缘检测中的滤波度参数,克服了传统图像信息定义的缺陷,使该方法具有较好的抗噪声和检测结果.周凌翔等人提出了结合信噪比与定位精度的新的边缘检测准则,导出了满足最佳性质的算子,利用该算子进行边缘检测,取得了较好的效果.C GALAMBOS等人提出了哈夫

16、变换的改进算法,利用角度信息来控制选择和分配象在同一直线上的过程,使分割效果优于标准哈夫变换的同时,大大减少了计算量。1.2.2 图像分割技术的展望虽然近年来研究成果越来越多，但由于图像分割本身所具有的难度，使研究没有大的突破性的进展。仍然存在的问题主要有两个：其一是没有一种普遍使用的分割算法；其二是没有一个好的通用的分割评价标准。从图像分割研究的历史来看，可以看到对图像分割的研究有几个明显的趋势：一是对原有算法的不断改进.二是新方法、新概念的引入和多种方法的有效综合运用。人们逐渐认识到现有的任何一种单独的图像分割算法都难以对一般图像取得令人满意的分割效果，因而很多人在把新方法和新概念不断的引

17、入图像分割领域的同时，也更加重视把各种方法综合起来运用.在新出现的分割方法中，基于小波变换的图像分割方法就是一种很好的方法。三是交互式分割研究的深入。由于很多场合需要对目标图像进行边缘分割分析,例如对医学图像的分析，因此需要进行交互式分割研究。事实证明，交互式分割技术有着广泛的应用。四是对特殊图像分割的研究越来越得到重视。目前有很多针对立体图像、彩色图像、多光谱图像以及多视场图像分割的研究，也有对运动图像及视频图像中目标分割的研究，还有对深度图像、纹理图像、计算机断层扫描(CT)、磁共振图像、共聚焦激光扫描显微镜图像、合成孔雷达图像等特殊图像的分割技术的研究.相信随着研究的不断深入，存在的问题

18、会很快得到圆满的解决。 1.3 本文研究意义与主要内容1.3.1 本文的研究意义在一幅图像中，人们常常只对其中的部分目标感兴趣，这些目标通常占据一定的区域，并且在某些特性（如灰度、轮廓、颜色和纹理等）上和临近的图像有差别。这些特性差别可能非常明显，也可能很细微，以至肉眼察觉不出来。随着计算机图像处理技术的发展，使得人们可以通过计算机来获取和处理图像信息。图像识别的基础是图像分割，其作用是把反映物体真实情况的、占据不同区域的、具有不同特性的目标区分开来，并形成数字特征。图像分割是图像识别和图像理解的基本前提步骤，图像分割质量的好坏直接影响后续图像处理的效果，甚至决定其成败，因此，图像分割的作用是

19、至关重要的。1.3.2 本文的主要内容本文在研究目前图像模糊阈值分割方法的基础上，提出了一种通用的自适应图像模糊阈值分割法，该方法克服了目前方法所存在的窗口宽度自动选取困难的问题，在预先给定隶属函数和图像像素类别数的情况下，实现了窗宽的自动选取。同时，针对用模糊阈值方法难于分割的具有单峰或双峰差别很大的直方图的图像，结合两种通用的直方图变换技术，提出了一种新的直方图变换方法，对变换后的直方图，利用自适应模糊阈值分割法可以实现有效的分割。最后分别针对图像的单阈值分割和多阈值分割问题，对本文提出的自适应模糊阈值法进行了详细验证，利用visual c+软件进行仿真实验，对一组图像进行目标提取，对各种

20、方法进行对比。第二章 模糊阈值原理2.1 概述图像模型：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，在目标或背景的内部相邻像素的灰度值是高度相关的，但是在目标和背景的交界处两边的灰度值上有很大的差别。图像分割是指通过某种方法，图像分割是指通过某种方法，使得画面场景被 分为“目标物” 非目标物”两类, 分为“目标物”及“非目标物”两类,即将图像的 像素变换为黑、白两种。像素变换为黑、白两种。 图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术， 图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利 用图像中要提取的目标物与其背景 灰度特性上 目标物与其背景在 用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上 的差异， 的差异，

21、把图像视为具有不同灰度级的两类区域 目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值 合适的阈值， (目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应该属于目标还是背景区 从而产生相应的二值图像。第二章主要是介绍模糊原理，包括模糊阈值分割法与隶属度。 2.2 模糊阈值分割法的原理模糊阈值分割法的基本原理1.模糊阈值分割法的基本原理设图像X大小为M´N，有L级灰度（0L-1），m(X)是定义在L级灰度上的隶属函数，若象素(m, n)灰度为xmn，则隶属度为m(xmn), m=1M, n=1N，表示象素(m, n)具有明亮特性的程度，图像X的模糊率g(X)及模糊熵E(X)均是对图像

22、的模糊性度量，其定义如下：模糊率 （2-1）模糊熵 （2-2）式（2-2）中Shannon函数 （2-3）当m(xmn)=0.5时，g(X)与E(X)取最大值；偏离该值时，g(X)与E(X)取值下降，令h(k)为图像X中灰度取k的象素个数，将式（2-1）与式（2-2）写为如下形式模糊率 （2-4）模糊熵 （2-5） 其中 （2-6）通过计算模糊率g(X)来选取阈值，利用模糊熵E(X)也能得出同样结论。2. 2. 2 图像分割法的种类典型的图像分割方法有阈值法，边缘检测法，区域法。 分析各种图像分割方法可以发现，它们分割图像的基本依据和条件有 以下 4 方面: (l)分割的图像区域应具有同质性，

23、如灰度级别相近、纹理相似等; (2)区域内部平整，不存在很小的小空洞; (3)相邻区域之间对选定的某种同质判据而言，应存在显著差异性; (4)每个分割区域边界应具有齐整性和空间位置的准确性。 现有的大多数图像分割方法只是部分满足上述判据。如果加强分割区 域的同性质约束，分割区域很容易产生大量小空洞和不规整边缘:若强调不 同区域间性质差异的显著性，则极易造成 非同质区域的合并和有意义的边 界丢失。不同的图像分割方法总有在各种约束条件之间找到适当的平衡点。基于阈值的分割方法全局阈值是指整幅图像使用同一个阈值做分割处理，适用于背景和前景有明显对比的图像。它是根据整幅图像确定的：T=T(f)。但是这种

24、方法只考虑像素本身的灰度值，一般不考虑空间特征，因而对噪声很敏感。常用的全局阈值选取方法有利用图像灰度直方图的峰谷法、最小误差法、最大类间方差法、最大熵自动阈值法以及其它一些方法。 在许多情况下，物体和背景的对比度在图像中的各处不是一样的，这时很难用一个统一的阈值将物体与背景分开。这时可以根据图像的局部特征分别采用不同的阚值进行分割。实际处理时，需要按照具体问题将图像分成若干子区域分别选择阈值，或者动态地根据一定的邻域范围选择每点处的阈值，进行图像分割。这时的阈值为自适应阈值。 阈值的选择需要根据具体问题来确定，一般通过实验来确定。对于给定的图像，可以通过分析直方图的方法确定最佳的阈值，例如当

25、直方图明显呈现双峰情况时，可以选择两个峰值的中点作为最佳阈值。 图2-1（a）全局阈值（b）自适应阈值基于区域的分割方法 区域生长和分裂合并法是两种典型的串行区域技术，其分割过程后续步骤的处理要根据前面步骤的结果进行判断而确定。 区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。具体先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素(根据某种事先确定的生长或相似准则来判定)合并到种子像素所在的区域中。将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来。这样一个区域就长成了。 区域生长需要选择一组

26、能正确代表所需区域的种子像素，确定在生长过程中的相似性准则，制定让生长停止的条件或准则。相似性准则可以是灰度级、彩色、纹理、梯度等特性。选取的种子像素可以是单个像素，也可以是包含若干个像素的小区域。大部分区域生长准则使用图像的局部性质。生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则会影响区域生长的过程。 图2-2 脑部图像和区域生长法分割的结果区域生长法的优点是计算简单，对于较均匀的连通目标有较好的分割效果。它的缺点是需要人为确定种子点，对噪声敏感，可能导致区域内有空洞。另外，它是一种串行算法，当目标较大时，分割速度较慢，因此在设计算法时，要尽量提高效率。区域分裂合并区域生长是从某个或者某些

27、像素点出发，最后得到整个区域，进而实现目标提取。分裂合并差不多是区域生长的逆过程：从整个图像出发，不断分裂得到各个子区域，然后再把前景区域合并，实现目标提取。分裂合并的假设是对于一幅图像，前景区域由一些相互连通的像素组成的，因此，如果把一幅图像分裂到像素级，那么就可以判定该像素是否为前景像素。当所有像素点或者子区域完成判断以后，把前景区域 或者像素合并就可得到前景目标。 在这类方法中，最常用的方法是四叉树分解法(如图3所示)。设R代表整个正方形图像区域，P代表逻辑谓词。基本分裂合并算法步骤如下： 图2-3 四叉树分割后的图像(1) 对任一个区域，如果H(Ri)=FALSE就将其分裂成不重叠的四

28、等份； (2) 对相邻的两个区域Ri和Rj，它们也可以大小不同（即不在同一层），如果条件H(RiRj)=TRUE满足，就将它们合并起来。 (3) 如果进一步的分裂或合并都不可能，则结束。分裂合并法的关键是分裂合并准则的设计。这种方法对复杂图像的分割效果较好，但算法较复杂，计算量大，分裂还可能破坏区域的边界。基于边缘的分割方法 图像分割的一种重要途径是通过边缘检测，即检测灰度级或者结构具有突变的地方，表明一个区域的终结，也是另一个区域开始的地方。这种不连续性称为边缘。不同的图像灰度不同，边界处一般有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。 图像中边缘处像素的灰度值不连续，这种不连续性可通过求导数来检

29、测到。对于阶跃状边缘，其位置对应一阶导数的极值点，对应二阶导数的过零点(零交叉点)。因此常用微分算子进行边缘检测。常用的一阶微分算子有Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子，二阶微分算子有Laplace算子和Kirsh算子等。在实际中各种微分算子常用小区域模板来表示，微分运算是利用模板和图像卷积来实现。这些算子对噪声敏感，只适合于噪声较小不太复杂的图像。 由于边缘和噪声都是灰度不连续点，在频域均为高频分量，直接采用微分运算难以克服噪声的影响。因此用微分算子检测边缘前要对图像进行平滑滤波。LoG算子和Canny算子是具有平滑功能的二阶和一阶微分算子，边缘检测效果较好，如图4所示。

30、其中loG算子是采用Laplacian算子求高斯函数的二阶导数，Canny算子是高斯函数的一阶导数，它在噪声抑制和边缘检测之间取得了较好的平衡。 图2-4 边缘检测结果 (a)LoG算子 (b)Canny算子 2.3 模糊阈值分割法与隶属度 隶属度函数的基本原理隶属度函数是模糊控制的应用基础,正确构造隶属度函数是能否用好模糊控制的关键之一。隶属度函数的确定过程,本质上说应该是客观的,但每个人对于同一个模糊概念的认识理解又有差异,因此,隶属度函数的确定又带有主观性。 隶属度函数的确立目前还没有一套成熟有效的方法,大多数系统的确立方法还停留在经验和实验的基础上。对于同一个模糊概念,不同的人会建立不

31、完全相同的隶属度函数,尽管形式不完全相同,只要能反映同一模糊概念,在解决和处理实际模糊信息的问题中仍然殊途同归。隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。 模糊阈值与隶属度的关系模糊阈值法的求解过程是预先设定窗宽c，通过改变q，使隶属函数m(x)在灰度区间0, L-1上滑动，再通过计算模糊率gq(X)，以获得模糊率曲线。该曲线的谷点，即是使gq(X)取极小值的参数q，也就是待分割图像的阈值。由于q在灰度区间上是遍历的，当取值不同时才影响模糊率曲线，进而影响阈值选

32、取，所以c的大小对分割结果的好坏起决定作用。由图2-1可见，c取值越小，曲线越陡峭，当其作用于h(k)所得到的模糊率曲线在灰度直方图的谷点就可能出现振荡，从而产生假阈值；取值越大，m(x)曲线越平坦，在模糊率曲线上就可能会平滑掉直方图上的谷点，选成阈值丢失。如何正确选取窗宽c，历来是人们关心的问题，当窗宽大于直方图上两峰间的距离时，在上就可能会丢掉其间的谷点，反之必能求出与该谷点对应的阈值；窗宽c小于两峰间距离时，必定存在最小模糊率，因而可取得正确阈值，若窗宽c大于两峰间的距离时，则不能保证能求出正确阈值。 阈值不仅与隶属函数窗宽有关，还与隶属函数的分布特性有关。仅当隶属函数m(x)满足边界条

33、件h1(x)、h2(x)和对称性条件m(x)=1-m(c-x)，0<x<c（c为窗宽）时，模糊阈值法才适用。当隶属函数m(x)集中分布于窗口的左端、右端、两端或窗口中央的某个小邻域时不满足边界条件，即使窗宽c小于直方图上两峰间的距离也可能求出假阈值。同时指出S 函数满足边界函数和对称性条件。所以选取S函数作为隶属函数。 x图2-5 隶属函数的边界条件ch2(x)h1(x)1/43/43c/401c/4 （2-7） (2-8)第三章 自适应模糊阈值分割法3.1 概述在第二章中介绍了模糊阈值的原理和隶属度的概念。这一章重点对自适应窗宽和直方图变化作出分析和介绍。3.2 自适应模糊阈值分

34、割法 自适应窗宽的选取Yesc=c+2No开始输入图像像素类别数l，设定初始窗宽c=4计算各灰度级下的模糊率g，获取曲线极小值点数nn=l-1？结束图3- 1 自适应窗宽选取流程隶属函数选定后，阈值的选取完全取决于给定的窗宽，目前有关文献介绍的隶属函数窗宽的选取，是通过观察直方图峰值的分布情况，人为给定的，对已知直方图分布，用这种方法总能找到合适的窗宽，但当图象改变而使直方图分布变化时（如图象的目标大小在较宽的范围上变化），预设窗宽就可能失效，造成误分割，严重时会丢失目标，所以必须根据待分割图像的特性自动选取窗宽。海面舰船图像的阈值分割为研究对象，提出一种利用目标-背景对比度自动选取隶属函数的

35、方法，并给出了根据目标与摄像机间的相对距离估计目标-背景对比度的算法，但是该方法针对性太强，难于普遍适用。通过上述分析，从式（2-4）可以看出，模糊阈值分割的实质是对图像直方图进行加权平均，平滑后的直方图即为模糊率曲线，其极小值对应于分割阈值，显然，当图像像素的类别数l事先知道后，通过加权平滑后得到的模糊率曲线应该有l-1个极小值点。所以，可以通过判断模糊率曲线的极小值点数目是否等于l-1来实现模糊阈值法的窗宽自动选取。其具体选取方法为：首先设定窗宽c的初始值为最小值4；按给定的隶属函数和确定的窗宽进行计算得到模糊率曲线；判断曲线的极小值点数目n，如果n=l-1，则停止，此时对应窗宽c即为所选

36、取的最佳窗宽；如果n>l-1，则c= c+2，返回继续计算。其计算流程如图3-1。上述计算对直方图呈明显双峰的图像比较合适，但是当图像中目标较小或较少时，直方图上将表现不出明显的双峰，此时，双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦，甚至为明显的单峰情形。如果直接用图像的原始直方图来进行模糊阈值分割，必将导致分割失败。究其原因，在于模糊阈值分割法的本质是对图像直方图进行加权平滑，取模糊率曲线上的极小值来获取分割阈值。所以图像直方图如果表现不出明显的谷，那么平滑后所得到的模糊率曲线也必将很难找到对应于原始直方图中的谷。因此，为了让模糊阈值分割法能适应小目标图像的分割，使其分割性能更加稳健，必须

37、要对原始直方图进行一定的变换处理，使在原始直方图上的谷充分表现出来。 直方图变换新方法 该方法不是直接选取阈值,而是对灰度直方图进行变换,使其具有更深的波谷和更尖的波峰,然后再利用双峰法得到最优阈值。这种方法的一个共同特征是根据像素点的局部特性,对其进行灰度级的增强或减弱的变换。这种方法假设图像由目标和背景组成,并且目标和背景灰度直方图都是单峰分布。事实上，直方图变换法也是一种图像阈值分割法，其基本思想就是利用像素邻域的局部性质变换原始的直方图为一个新的直方图。这个新的直方图与原直方图相比，或者峰之间的谷更深了，或者谷转变为峰，从而更易检测了。一般对于前一种情形，可以计算一个加权的直方图，其中

38、赋予具有低梯度值像素的权大些；对于后一种情形，也可以计算一个加权直方图，不过此时赋给具有高梯度值像素的权重要大些，例如可用每个像素的梯度值作为该像素的权值。本文通过详细研究发现，对于具有双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦，甚至为明显的单峰情形直方图的图像，用上述两种单一直方图变换方法均很难满足要求。为此，本文结合两种变换方法提出一种新的直接方图变换方法。事实上，当直方图的双峰差别很大，峰间的谷很宽或仅为单峰时，第一种变换方法可以使峰间的谷更深，但是对峰的大小无影响而运用第二种直方图的变换方法，可以使峰间的宽谷表现出峰。为此本文结合两种直方图的变换方法，首先用第一种方法使原始直方图的谷变深，

39、并对变换后的直方图归一化；然后用第二种变换方法使峰间的宽谷表现出峰来，同样对变换后的直方图作归一化处理；最后将两种方法得到的直方图相加得到新的直方图，并作归一化处理。显然最后得到的直方图具有双峰特性，对该直方图进行模糊阈值分割，必将能得到正确的分割阈值。设原始直方图为h(k)，归一化为H(k)，k=0L-1；第一种方法变换后得到直方图hb1(k)，归一化为Hb1(k)，k=0L-1；第二种方法变换后得到直方图hb2(k)，归一化为Hb2(k)，k=0L-1；最后得到新的直方图hb0(k)，归一化为Hb0(k)，k=0L-1。所以，设图像X大小为M´N，并用f (i, j)表示(i,

40、j)处的灰度值，则(3-1)(3-2)(3-3)其中e(j,k)可由梯度边缘算子得到，在此采用形态差分算子，取结构元素为3´3方阵，即(3-4)ge(i, j)为一单调下降函数： 。将hb1(k)和hb2(k)归一化后得到Hb1(k)和Hb2(k)，最后得到的新的变换直方图为(3-5)将hb0(k)归一化后得到新的变换后的归一化直方图Hb0(k)。即为变换后得到的新直方图。第四章 图像模糊阈值分割法的程序实现4.1 概述在第二章和第三章，讲述了图像模糊阈值分割的原理，这一章要叙述的就是这些算法的实现。这里是使用visual c+语言编程实现的。这一章的结构是这样的，首先简单介绍了vi

41、sual c+语言，然后介绍了用户界面的设计，以及图像分割的算法程序。在第三节、第四节分别介绍了图像分割算法程序。4.2 visual c+简介Visual C+是Microsoft公司的Visual Studio开发工具箱中的一个C+程序开发包。Visual Studio提供了一整套开发Internet和Windows应用程序的工具，包括Visual C+, Visual Basic, Visual Fox pro, Visual Inter Dev, Visual J+以及其他辅助工具，如代码管理工具Visual Source Safe和联机帮助系统MSDN。Visual C+包中除包括C

42、+编译器外，还包括所有的库、例子和为创建Windows应用程序所需要的文档。 从最早期的1.0版本，发展到最新的6.0版本，Visual C+已经有了很大的变化，在界面、功能、库支持方面都有许多的增强。最新的6.0版本在编译器、MFC类库、编辑器以及联机帮助系统等方面都比以前的版本做了较大改进。Visual C+一般分为三个版本:学习版、专业版和企业版，不同的版本适合于不同类型的应用开发。实验中可以使用这三个版本的任意一种。 Visual C+作为一个主流的开发平台一直深受编程爱好者的喜爱，但是很多人却对它的入门感到难于上青天，究其原因主要是大家对他错误的认识造成的，严格的来说 Visual

43、C+不是门语言，虽然它和C+之间有密切的关系,如果形象点比喻的话，可以C+看作为一种”工业标准”，而VC+则是某种操作系统平台下的”厂商标准”,而”厂商标准”是在遵循”工业标准”的前提下扩展而来的。Visual C+应用程序的开发主要有两种模式，一种是WIN API方式，另一种则是MFC方式，传统的WIN API开发方式比较繁琐，而MFC则是对WIN API再次封装，所以MFC相对于WIN API开发更具备效率优势，但为了对WINDOWS开发有一个较为全面细致的认识，笔者在这里还是以讲解WIN API的相关内容为主线。 要想学习好Visual C+必须具备良好的C/C+的基础，必要的英语阅读能

44、力也是必不可少的，因为大量的技术文档多以英文形式发布。Visual C+6.0以拥有“语法高亮”，自动编译功能以及高级除错功能而著称。比如，它允许用户进行远程调试，单步执行等。还有允许用户在调试期间重新编译被修改的代码，而不必重新启动正在调试的程序。其编译及创建预编译头文件(stdafx.h)、最小重建功能及累加连结(link)著称。这些特征明显缩短程序编辑、编译及连结的时间花费，在大型软件计划上尤其显著。4.3 自适应模糊阈值分割法算法程序段注释 CVolumeDoc.cpp读工MO文件; void CVolumeDoc:OnFileOpenImO()进行阂值分割; void CVolume

45、Doc:OnFg() /TODO:Add your command handler code here /进行全部阂值分割 /对显示在窗口12部分数据进行分割 mitkThresholdSegmentationFilter *filter=new mitkThresholdSegmentationFilter; CDialogl dlg; if (dlg. DoModal()=工DOK) filter-SetLowThreshValue(dlg.m_low); filter->SetHighThreshValue(dl g.m_high); if (m Volume二二NULL)retu

46、rn; filter->Set工nput (m_Volume); if(!filter->Run()return; this-clearOutVolume() OutputVolume=filter一>GetOutput(); OutputVolume-AddReference(); filter->Delete(); UpdateAllViews(NULL);软件是基于阂值分割法，利用像素值来进行提取“感兴趣部位”，具有速度快，效果好等优点。相对于单阂值分割，多阂值分割有着诸多优势。当存在突发噪声等因素或背景灰度变化较大时，整幅图像不存在合适的单一阂值，这时可以运用多

47、阂值算法将图像分割为多个目标区域和背景。该技术可以被应用于很多领域，例如，在红外技术应用中，红外无损检测中红外热图像的分割，红外成像跟踪系统中目标的分割;在医学应用中，血液细胞图像的分割，CT,磁共振图像的分割等等。但是，此种方法并不能适应全部领域，所以有一定的局限性和针对性。对像素变化太小的图像，效果不好，不易使用。 阈值法的优点是计算简单，速度快，易于实现。尤其是对于不同类的物体灰度值或其他特征值相差很大时，能很有效地对图像进行分割。阈值法的缺点是当图像中不存在明显的灰度差异或灰度值范围有较大的重叠时，分割效果不理想。并且阈值法仅仅考虑图像的灰度信息而没有 考虑图像的空间信息，致使阈值法对

48、噪声和灰度不均匀十分地敏感。在实 际应用中，阈值法通常与其他方法结合使用。 阈值分割法是简单地用一个或几个阈值将图像的直方图分成几类,图像中灰度值在同一个灰度类内的象素属干同一个类。其过程是决定一个灰度值,用以区分不同的类,这个灰度值就叫做“阈值”。它可以分为全局阈 值分割和局部阈值分割。所谓全局阈值分割是利用利用整幅图像的信息来 得到分割用的阈值, 并根据该阈值对整幅图像进行分割而局部阈值分割是 根据图像中的不同区域获得对应的不同区域的阈值, 利用这些阈值对各个区域进行分割, 即一个阈值对应相应的一个子区域, 这种方法也称适应阈 值分割。阈值法是一种简单但是非常有效的方法, 特别是不同物体或

49、结构之间有很大的强度对比时, 能够得到很好的效果它一般可以作为一系列图像处 理过程的第一步。它一般要求在直方图上能得到明显的峰或谷, 并在谷底选择阈值。如何根据图像选择合适的阈值是基于阈值分割方法的重点所在,也是难点所在。它的主要局限是, 最简单形式的阈值法只能产生二值图像来区分两个 不同的类。另外,它只考虑象素本身的值,一般都不考虑图像的空间特性,这样就对噪声很敏感它也没有考虑图像的纹理信息等有用信息,使分割效果有时不能尽如人意。 第5章 模糊阈值分割研究与实验分析5.1 概述在研究目前图像模糊阈值分割方法的基础上，提出了一种通用的自适应图像模糊阈值分割法。该方法克服了目前方法所存在的窗口宽

50、度自动选取困难的问题，在预先给定隶属函数和图像像素类别数的情况下，实现了窗宽的自动选取。同时，钊一刘一用模糊阈值方法难于分割的具有单峰或双峰差别很大的直方图的图像，结合两种通用的直方图变换技术，提出了一种新的直方图变换方法，刘一变换后的直方图，利用自适应模糊阈值分割法可以实现有效的分割。 在这一章中，主要的内容分为两个部分：第一部分，单阈值分割实验；第二部分，多阈值分割实验。5.2 单阈值分割实验 为了说明本文提出的自适应模糊阈值分割方法的有效性，下而将钊一对具有不同特点的真实图像加以具体讨论.为此，本文选择了二幅有代表性的磨粒图像(其中的日标代表机械磨损微粒，为图像的低灰度区域)，分别如图5

51、-1(a)、图5-2(a)和图5-3 (a)所示，其原始直方图分别如图5-1 (b)、图5-2(b)和图5-3(b)所示。不难看出，磨粒图像的日标在整幅图中所占的比例较大，直方图有明显的双峰;磨粒图像5-2较小，直方图双峰差别很大，目_峰间的谷很宽;磨粒图像5-3最小(已达到1%以下)，直方图已表现出明显单峰。图5-1(c)、图5-2(c)和图5-3 (c)分别为磨粒图像1,2和3按本文方法变换后的直方图.从图中不难看出，对于明显双峰的直方图，变换后仍能保持其峰间谷，不过变换后直方图的双峰性较原直方图要差;但是对于无明显双峰或单峰直方图，变换后在单峰的根部将产生明显的谷，直方图将呈现明显的双峰

52、。图5-1 ( d) ,图5-2(d)和图5-3 ( d)分别为对变换后的直方图进行计算得到的模糊率曲线，其中对磨粒图像1,2和3的自适应窗宽分别为68,34,12.显然，从模糊率曲线上很容易得到其极小值点从而得到图像的分割阂值。图5-1 (e) , (f)、图5-2 (e) , (f)和图5-3 (e) , (f)分别为用原始直方图和变换直方图对磨粒图像1,2,3的分割结果。从图中可以看到，在原始直方图上利用模糊阂值法分割时，对于明显双峰直方图(磨粒图像1)，能够实现正确分割;对于双峰差别很大的直方图(磨粒图像2)，在原始直方图上利用模糊阈值法基本能实现有效分割，但此时分割的误差很大，造成了

53、部分日标失落;对于明显单峰的直方图(磨粒图像3)，在原始直方图上利用模糊阂值法则分割失败位口图5-3 (e)，磨粒日标全部失落;对比图5-3 (f)的分割结果，可见在变换后的直方图上运用模糊阈值法均实现了正确分割。 图5-1 磨粒图像1 图5-2 磨粒图像2 图5-2 磨粒图像2 综上所述，可以得出以下两个结论:1）分割实验充分表明了本文提出的自适应模糊阈值分割法不仅可以自动选取窗宽，而目具有很高的分割精度和很强的稳健性;2)可以通过对原始直方图的双峰特性进行判别，对于具有明显双峰特性直方图的图像，则不需进行直方图变换处理，对于具有双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦，甚至为明显的单峰情形直

54、方图的图像，运用本文提出的直方图变换法，则可以得到非常满意的分割效果.5.3 多阈值分割实验 本文提出的自适应图像模糊阈值分割法不仅适用于单阈值分割的情形，而且同样也可以用于解决多阈值分割问题，上面刘一单阈值分割问题用真实图像进行了详细验证，充分表明了本文方法的有效性。下面将以模拟图像为例，刘一本文方法进行多阈值分割实验，模拟图像的原始图像如图5-4 (a)所示，其中图中下面部分的矩形面和椭圆面组成第一类目标像素(低灰度区)，上面的矩形面和椭圆面组成第二类目标像素(中灰度区)，背景为第三类像素(高灰度区)。图5-4(b)为该图像的直方图，从直方图上可以明显地看出三类像素的分布，直方图具有三个明显的峰，分别代表了三类像素.利用本文提出的自适应图像模糊阈值分割法得到两个分割阂值，分别为89和145，自适应窗宽为54。图4