四年级知识点梳理

1、四年级 上册目录四年级上册1、 万以上数的认识2、 加减法的关系和加法运算律3、 角4、 三位数乘两位数的乘法5、 相交与平行6、 条形统计图7、 三位数除以两位数的除法8、 不确定现象四年级下册1、 四则混合运算2、 乘除法的关系和乘法运算律3、 确定位置4、 三角形5、 小数6、 平行四边形和梯形7、 小数的加法和减法8、 平均数第1章 万以上数的认识（一）万以上数的读写：1、数位和位数：用数字表示数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；位数一般就是写出的一个数包含由几个数字就几位数。如326530包含由6个数字，就是6位数。数位表：十进制计数法：每相邻两个计数单位之

2、间的进率都是十。    10个一是一十，10个十是一百，10个百是一千，10个千是一万，10个万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿 多位数的读与写：1、多位数的读法，从高级往低级读，亿级或万级的数按照个级的数的读法来读，并在后面添上“亿”或“万”字。            例：3280000  读作三百二十八万     

3、0;     1200000000   读作十二亿   2、每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有1个0或连续几个0，都只读1个“零”。            例：307004009读作三万亿零七百万四千零九    3、写数时，从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写

4、0.            例：二千零九十万三千    写作：20903000   八十万三千零九    写作：803009      多位数的比较           1、位数相同的两个数比较时，从最高位比起

5、，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位的数相同就比下一位。            例：445544366128        1650416499           2、位数不同的两个数比较时，数位多的数大。      

6、60;      例：12018091930      2、用万或亿作单位表示数          （1）为了读数和写数的方便，我们常用“万”和“亿”作单位表示大数。例如：我国人口众多，2010年第六次人口普查显示，我国总人口数已超过1300000000人 则可以把9600000写成960万；1300000000写成13亿。 （2） 用四舍五入的方法求近似值，省略万或亿位后面的位数，后面

7、加“万”或“亿”作单位           例：534607 约53万   38290 约4万    746035298  约7亿      153904270  约2亿3、数字编码：比如邮政编码、学生学号等等4、用计算器计算：第2章 加减法的关系和加法运算律1、 加减法的关系：2、 加法运算律：第3章 角1

8、、 线段、直线和射线2、 角的度量第四章 三位数乘两位数的乘法1、 三位数乘两位数一）口算和估算      1、把不是整数的三位数或两位数看成整数来算。           如：647×48，把647看成600，把48看成50来算。       2、三位数乘两位数先看成一位数乘一位数的乘法来做：     &#

9、160;     如：    600×50=              看成：6×5=30                    60× 5

10、0=3000                    600×50=30000    需识记的是：一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大100倍； 一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大1000倍。 （二）笔算乘法  1、方法：用两位数的个位分别乘三位数的每一位，再用两位数的十位分别

11、乘三位数，最后将两次乘的结果相加。 2、应用题 工作效率 = 总工作量 ÷ 时间                                      &#

12、160;                                                 &#

13、160;                          例：一列火车从蔬菜基地开往广州，平均每时行108km,需要18时到达。蔬菜基地至广州的铁路线长多少千米？ 路程  =  时间 × 速度   18  &

14、#160;×  108  =1944（km）    答：蔬菜基地至广州的铁路线长1944千米  。                          例：施工队铺设长2268米的一条公路，要求27天铺设完，施工队每天需要铺设多少米

15、才能按时完成任务？ 工作效率 = 总工作量 ÷ 时间                                      2268÷27=324

16、（米） 答：施工队每天需要铺设324米才能按时完成任务。第五章 相交与平行 （1）  相交 1、 概念 （1） 两条相交直线确定一点，两条直线相交成4个角。 （2） 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，相交的点叫垂足。 2、 识记：从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短。 （2）  平行 1、 概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。 2、 用画平行线的方法可以检验两条直线是不是互相平行

17、的。 3、 识记：两条平行线之间的线段中垂线段最短，垂线段的长度就是这两条平行线的距离。 第6章 条形统计图第7章 三位数除以两位数的除法（1） 口算和估算     1、把不是整数的三位数或两位数看成整数来算。          如：647÷48，把647看成600，把48看成50来算。  2、三位数除以两位数先看成两位数除以一位数的除法来做：      &

18、#160;     如：    600÷50=               看成：60÷5=12                    600÷50=

19、15                需识记的是：被除数和除数同时扩大同样的倍数，商不变； 被除数和除数同时缩小同样的倍数，商不变。（二）笔算乘法  1、方法：跟两位数除以一位数的方法一样，从高位商起。把被除数和除数都看成整数来试商，大了就改小，小了就改大。2、步骤（1）：先用除数去除被除数的前两位；（2）：如果被除数的前两位比除数小，就看被除数的前三位；（3）：除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的正上方；（

20、4）：每次除得的余数应比除数小。 方法：a、试商 ；b、调商；c、确商 （3） 每一步的计算过程：a、商;b、乘（用确定的商来乘除数）；c、减（用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数，得出余数）注：在计算中应特别注意数位要对齐。 3、探索规律 积的变化规律： 在乘法算式中，一个因数扩大或缩小多少倍，积就扩大或缩小多少倍。 商的变化规律： 1、在除法算式中，被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍。 2、在除法算式中，除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍。 3、在

21、除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变的规律。4、应用题         例：42台冰箱共99330，请问一台冰箱多少钱？                     单价 = 总价  ÷ 数量  &#

22、160;                        99330÷42=2365（元）          答：一台冰箱2365元。         例：雅安市

23、距芒康县国道长840km，一辆汽车早上6:00从雅安市出发开往芒康县，3小时行了180km。照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康县？           速度 =  路程 ÷ 时间        180÷3=60（km/时）           时间 

24、;= 路程 ÷ 速度               840÷60=14（时）             6:00+14:00=20:00           答：汽车20:00（或晚上

25、八时）能到达芒康县。第7章 不确定现象1、 确定现象和不确定现象：确定现象：指必然且一定发生的事件。如：在一个标准大气压下，将水加热到100就会沸腾。不确定现象：指可能发生，也可能不发生的事件。如：早上有雾，中午会看见太阳。随机现象：指事前不知道结果的现象，即在相同条件下进行试验，每次的结果未必相同，或知道事物过去的状况，但未来的发展却不能完全肯定。如：走到某十字路口时，可能正好是红灯，也可能正好是绿灯或黄灯。2、 用“一定”“可能”“不可能”来描述事件：一定：确定现象中必然发生的事件，可用“一定”来描述。如：我们抛一枚硬币，就知道它一定会下落。不可能：确定现象中的不可能的事件，可用“不可能”

26、来描述。如：太阳从西边出来，是不可能发生的。可能：不确定现象中可能发生的事件，可用“可能”来描述。四年级 下册第一章 四则混合运算一、四则运算的运算顺序: 1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算. 725-43+218 （先算画横线部分）              100÷4×3（先算画横线部分） 2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加

27、减法.     165×345 （先算画横线部分） 13+124÷4（先算画横线部分） 3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序. 35×（107-79）（先算画横线部分）             819÷（108-99） （先算画横线部分） （80-15）×

28、3+25÷5  （先算画横线部分，再算虚线部分） =65×3+25÷5 =195+5 =200二、关于“0”的运算: 1、“0”不能做除数；                   字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数；      &

29、#160;       字母表示：a0= a   3、一个数减去0还得原数；              字母表示：a0= a 4、被减数等于减数，差是0；    字母表示：aa = 0 4、一个数和0相乘，仍得0；   字母表示：

30、a×0= 0 5、0除以任何非0的数，还得0；      字母表示：0÷a（a0）= 0第2章 乘除法的关系和乘法运算律（一）、乘除法各部分之间的关系： （1）乘法各部分之间的关系：  因数×因数=积      一个因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分之间的关系：  没有余数的除法：      &

31、#160;                有余数的除法：  被除数=商×除数         被除数=商×除数 +   余数              除数=被

32、除数÷商          除数=（被除数-余数）÷商              商= 被除数÷除数          商= （被除数-余数）÷除数 （3）乘、除法之间的关系： 除法是乘法的

33、逆运算         注意：0不能作除数。 （4） )整除：a÷b(b0)c 则a能被b整除，b能整除a。（2） 、乘法运算律 1、乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a 2、乘法结合律：  三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。这个规律叫做乘法结合律。用字母表示为：(a×b)

34、×c=a×(b×c) 3、乘法分配律：  两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母表示为：       (a+b)×c=a×c+b×c              a×c+b×c=(a+b)×c 乘法分

35、配律的拓展：  两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。用字母表示为：  (a-b)×c=a×c-b×c               a×c-b×c=(a-b)×c（三）、减法简便运算：  1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示：a-b-ca-(b+c)

36、60; 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 用字母表示：abcacb （四）、除法简便运算：  1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：a÷b÷ca÷(b×c)  2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。  用字母表示：a÷b÷ca÷c÷b （五）、积的变化规律    一个因数

37、缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。    一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。  一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n，积扩大m×n倍；  一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n，积缩小m×n倍； （6） 、解决问题： 1、相遇问题 相遇路程速度和×相遇时间  相遇时间相遇路程÷速度和  速度和相遇路程÷相遇时间  2、

38、相距问题（同向而行）  相距距离速度差×相距时间  相距时间相距距离÷速度差  速度差相距距离÷相距时间  3、工程问题 工作效率×工作时间工作总量   工作总量÷工作效率工作时间   工作总量÷工作时间工作效率   4、最多、最少问题 人数最少要尽量多买贵的，人数最少要尽量多买便宜的。 5、 购物、旅游合算问题 先计算后比较。

39、巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用括号，逗号分隔要记牢。 3、注意点 （1）、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相对位置关系。  （2）、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。   第3章 确定位置1、巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用括号，逗号分隔要记牢。 2、注意点 （1）、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相

40、对位置关系。  （2）、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。第4章 三角形1、 认识三角形（1）三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。 （2）三角形的特性点：3条边，3个角；3个顶点。 （4）三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。一个三角形有3条高和3条底。三角形的底和高互相垂直，互相对应。  三角形高的画法：1.边底重合 ， 2.平移点边底重， 3.画垂线（一般画成虚线），4.标垂直符号写上“

41、高”。 （4） 三角形的特性：具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆的三角架。（5）  三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。 （6） 三角形的内角和：三角形的内角和等于180度。2、三角形的分类：按角来分可分为：（1）锐角三角形：3个角都是锐角；                          

42、0;                               （2）直角三角形：有一个角是直角；                

43、0;                         （3）钝角三角形：有一个角是直角。  注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最多有1个直角或1个钝角。 按边来分可分为：不等边三角形（任意三角形）：三条边不相等       

44、0;             等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）：两条边相等  等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。  等边三角形（又叫正三角形）的特点：三条边相等，三个角相等，都是60度，有3条对称轴。第5章 小数1、 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。 3、小数部分最高位是十分位，整数部分的最低位是个位，个位和十分位的

45、进率是10。4、小数的数位顺序表：5、 数的读法：整数部分按整数的读法来读（整数部分是0的就读作零），小数点读作点，小数部分要依次读出每一个数位上的数字，而且有几个0就读几个0。 6、 小数的写法：整数部分按整数的写法来写，再写小数点，小数部分，小数部分要依次写出每一个数位上的数字，而且有几个0就写几个0。 7、 小数的性质：小数的末尾添上"0"或者去掉"0"，小数的大小不变。 8、 小数的大小比较：(1) 先比较整数部分(2) 如果整数部分相同，就比较十分位(3) 十分位相同就比较百分位(4)以此类推,直到比较出大小。 9、 小数点的移动：小数点向右移

46、 移动一位：小数就扩大到原数的10倍; 移动两位：小数就扩大到原数的100倍; 移动三位：小数就扩大到原数的1000倍; 移动四位：小数就扩大到原数的10000倍 小数点向左移 移动一位：小数就缩小到原数的十分之一 移动两位：小数就缩小到原数的百分之一 移动三位：小数就缩小到原数的千分之一 移动四位：小数就缩小到原数的万分之一10、 小数的近似数(用"四舍五入"的方法): (1) 保留整数：表示精确到个位，看的是十分位； (2) 保留一位小数：表示精确到十分位，看的是百分位； (3)保留两位小数：表示精确到百分位,看的是千分位； 第6章 平行四边形和梯形1、 平行四边形 1、 两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 从一个顶点向