同济六版高数上期中考试卷有答案_第1页
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1、高等数学期中考试试题班级 学号 姓名 成绩 一、选择题(每小题3分,共15分)1. 若函数在点处的极限存在，则（ ） (A) 在处的函数值存在且等于极限值(B) 在处的函数值存在，但不一定等于极限值(C) 在处的函数值未必存在(D) 如果存在，必等于极限值2. 已知当时， 与 为等价无穷小，则（） (A) (B) (C) (D) 3. 若抛物线 与曲线 相切，则 （）(A) (B) (C) (D) 4.设在上可导，且，则当时，有不等式（）(A) (B) (C) (D) 5.设 ，则方程的实根共有（）(A) 4个 (B) 3个 (C) 2个 (D) 1个二、填空题(每小题3分,共21分)6. 设

2、为常数，则 .7. 设，则微分 8. 曲线的所有渐近线的方程为 9. 设，则n阶导数 10.设在连续，则在可导的充要条件是11.设存在，若，则；12.函数 在区间上使拉格朗日中值定理成立的 三、计算与证明题(第13-21题每小题6分, 第22题10分，共64分)13.写出函数 的间断点，并指出间断点的类型.14. 设，求函数在上的最大值与最小值.15. 设 ，求 .16. 求17. 求曲线 的凹凸区间和拐点18. 求常数的值，使函数 为连续函数.19. 设函数由参数方程 确定，求函数的极值.20.设在处连续，且，求与的值.21.比较 与 的大小.22.设函数对任意实数有，而且，证明： （1）； （2）1：c 2:c 3:a 4:d 5:b 6 :7: 8: 9: 10: 11: ,12: 13: 间断点 （2分） ，第一类中跳跃间断点； ，第一类中可去间断点； ，第二类中无穷间断点； （6分）15: （3分） （6分）16: 17: 凹区间为凸区间为拐点为18: （3分） （6分）19: 令， 得 ， ， 极小值： ， 极大值： 20: ， （2分）， （6分）21: 证明 在 上

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