双杠支撑位置与工程设计等强原理

1、双杠立柱位置与工程等强设计袁利峥 蒋持平北京航空航天大学航空科学与工程学院 北京 100083摘要 讨论了双杠立柱支撑位置设计的工程等强设计思想。 关键词：双杠；等强设计 科技奥运是北京2008 奥运会三大理念之一，力学知识在科技奥运中起着重要的作1双杠的发展1双杠是一种男子竞技体操项目。19世纪初，双杠已成为欧洲流行较广的一种健身项目。后来被德国体操家F.L.杨定型为体操器械。1896年列入奥运会比赛项目。双杠比赛的成套动作由摆动、摆越、屈伸、弧形摆动、回环、空翻和静止用力等动作组成。成套动作要求以摆动和腾空为主。20世纪初双杠静力性动作较多。30年代出现前摆转体180°成支撑和后

2、空翻成支撑动作。5060 年代双杠技术有了新的进展，动作幅度加大。70年代中期空翻两周下被普遍采用，80年代出现了向后大回环和空翻加转体的多种下法，促进了双杠技术的发展。中国体操运动员从1980年至今已经获得了一大批双杠世界冠军，扬威国际赛场。图1为第27届奥运会中国健儿李小鹏获奥运会双杠金牌的情景。用，力学也无所不在，本文将目光投向一件普通的奥运竞技器械双杠，讨论它的立柱支撑位置设计的工程等强设计思想。图1李小鹏获27届奥运会双杠金牌 2 双杠立柱位置的等强设计如图2，现代比赛用双杠由4根立柱架设两根平行的木制横杠制成。根据体育器材设计标准2,3，横杠长，立柱标准高175cm，可升降。两横杠

3、之间间距可调，范围38-64cm。横杠与立柱由铰链连接，示意图见图3。两铰链相距230cm，即横杠两端外伸。下面讨论外伸长度设计的力学依据。A CBFlaa 图2双杠实物图 图3横杠受力示意图工程设计中经常用到所谓“等强设计思想”，让所设计的结构或构件尽可能满足各个部分强度相等，使承载能力达到最大或使结构重量最轻。仍见图3，运动员给横杠的载荷可抽象为铅垂力F，并可作用横杠任意位置。很容易发现存在两个可能的危险载荷点：力F作用在横杠端点A，铰链B处负弯矩绝对值最大。 （1）力F作用在横杠中点C时，C处正弯矩最大。 （2）见图4，这两个极值弯矩又随横杠外伸长度的变化而变化。当从0增加到时，从0增加

4、到（见虚线），则从降低到0（见实线）。当 （3）时，和相等，横杠内的极值弯矩达到最小值： （4） 图4 极值弯矩随变化曲线前面已谈到，对于竞赛用双杠，横杠长。根据等强思想推导的式（3），横杠最合理的外伸长度是 （5）实际竞赛用双杠，可见是根据等强思想和数据取整设计的（也可这样理解：由于手掌有宽度，运动员给与横杠的合力一般不会移到最外端，通常要差半个手掌的距离）。3 等强思想的广泛工程应用。等强思想在实际工程中得到广泛应用，如图5的变截面悬臂梁设计，就是为了使梁内各截面的最大弯曲正应力趋于相等，而图6飞机的机翼也可看作变截面悬臂梁。力学的合理性往往也与美学相通。试想，如果自然界的树木长成上粗下细

5、，家具的腿设计成上细下粗，不仅强度大打折扣，看上去也会很不舒服。 图5变截面梁 图6飞机的机翼 工程结构的千变万化决定了等强思想应用方式的多种多样。图7是汽车和火车中大量应用起减振作用的叠板弹簧，它的力学原型应该是图8三点弯曲菱形梁。为应用方便和考虑端点切应力强度，将菱形梁弹簧沿虚线剪开，做成成若干矩形条，然后叠放固定。图9两个钢管由一个套管连接，如何设计套管尺寸？根据等强思想。设钢管和套管的屈服应力分别为和，钢管和套管横截面积分别为和。根据等强思想，我们有 （6）由式6可以很容易确定套管的横截面积。 图7叠板弹簧 图8叠板弹簧力学原型 套管图9套筒连接两钢管示意图参考文献1 王成. 奥运会热门项目竞赛与欣赏 M. 北京：北京体育大学出版社