导数综合加深讲义VIP

1、导数综合讲义1 含参讨论1.（单调含参）(2014·新课标全国卷)若函数在区间(1， )单调递增，则k的取值范围是() A(，2 B(，1 C2，) D1，)2 （极值、单调含参）已知函数，(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线平行于x轴，求a的值；(2)求函数f(x)的极值(3)求函数的单调区间3.（最值含参）(2015·洛阳统考)已知函数，求函数f(x)在上的最大值和最小值二二次求导1.已知， 求的单调区间2. (2015·武汉武昌区联考)已知函数(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行(1)求k的值；(2

2、)求f(x)的单调区间3.(2015·皖南八校联考)已知函数的图象在点(1，f(1)处的切线的斜率为2.(1)求实数m的值；(2)设，讨论g(x)的单调性；4.已知函数f(x)ex，xR.(1)求f(x)的反函数的图象上点(1,0)处的切线方程；(2)证明：曲线yf(x)与曲线yx2x1有唯一公共点三分离变量1.(2015·沈阳质检)已知函数.(1)若f(x)与g(x)在x1处相切，求g(x)的表达式；(2)若在1，)上是减函数，求实数m的取值范围2.已知，对一切恒成立，求实数a的取值范围；3.(2014·陕西高考)设函数(1)当me(e 为自然对数的底数)时，求

3、 f(x)的极小值；(2)讨论函数g(x)f(x)零点的个数；4.(2015·洛阳统考)已知函数.(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线平行于x轴，求函数f(x)的单调区间；(2)若x>0时，总有，求实数a的取值范围4 恒成立1.在上定义运算：若不等式对任意实数x成立，则（ ） A B C D2. 对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围为 _3.已知不等式对于一切大于的自然数都成立，试求实数的取值范围.4设函数(1)求f(x)的单调区间；(2)若当x2,2 时，不等式f(x)m恒成立，求实数m的取值范围五双函数的“任意+存在”，“任意+任意”，“存在+存在”1.(20

4、15·新乡调研)已知函数(1)当x1，e时，求f(x)的最小值；(2)当a<1时，若存在x1e，e2，使得对任意的x22，0，f(x1)<g(x2)恒成立， 求a的取值范围2.已知函数，若存在，对任意，总有成立，求实数的取值范围3.设，（1）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（2）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围六、超越函数1(二次求导，超越函数).(2015·山西四校联考)已知(1)若存在x(0，)使得f(x)0成立，求a的取值范围；(2)求证：当x1时，在(1)的条件下，成立2.已知函数f(x)=ln2(1+x)-.(1)求函数的单调区间

5、;(2)若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）. 求的最大值.3. (2015年全国II卷理科21题)设函数(1) 证明：在单调递减，在单调递增；(2)若对于任意，都有，求的取值范围4.（2014年全国II卷理科21题） 已知函数=.(1)讨论的单调性；(2)设，当时，,求的最大值；(3)已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）5.(2013年全国卷II) 已知函数(1)设是的极值点，求m，并讨论的单调性；(2)当时，证明参考答案：一含参讨论1.D 2.(1) (2)当a0时，函数f(x)无极值；当a>0时，f(x)在处取得极小值，无极大值 (3)当时，函数的单调递增区间为

6、，单调递减区间为 当时，函数的单调递增区间为， 单调递减区间为 当时，函数的五单调递增区间，单调递减区间为 当时，函数的单调递增区间为， 单调递减区间为 当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为3.当时，； 当且时，二二次求导1.在上单调递增，无单调递减区间2. (1)k1 (2) f(x)的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1，)3. (1)m1 (2) g(x)在区间(0,1)和(1，)上都是单调递增的4. (1)yx1 (2)略三分离变量1. (1) g(x)x1 (2) m的取值范围是(，22. a的取值范围是(，43. (1) f(x)的极小值为2(2)当m时，函数g(x)

7、无零点； 当m或m0时，函数g(x)有且只有一个零点；当0m时，函数g(x)有两个零点4. (1)f(x)的单调增区间是(2，)，单调减区间是(，2) (2)a的取值范围为四恒成立1. C2.3.4. (1)的单调减区间为(，)，无单调递增区间 (2) m的取值范围是(，2e2)五双函数的“任意+存在”，“任意+任意”，“存在+存在”1.(1).当a1时，f(x)min1a；当1<a<e时，f(x)mina(a1)1；当ae时，f(x)mine(a1) (2)a的取值范围为2. 实数的取值范围是3. (1) (2)六超越函数1. (1)a的取值范围是0，) (2)略2. (1)函数的单调递增区间为（-1