神华煤灰成分的因子分析及聚类分析

1、动力煤煤灰成分的因子分析及聚类分析 收稿日期：；接受日期：作者简介：刘青山（1980-）、男、山东、工程师、硕士，从事矿产品取制样及数理统计应用研究。E-mail：。 刘青山，靳宏，王素梅，臧世阳，孙世明，王兆瑞，安鹏生（天津出入境检验检疫局化矿金检测中心，天津 300457）摘要：应用多元统计中的因子分析法对46批动力煤煤灰成分SiO2、A12O3、Fe2O3、CaO、MgO、Na2O、TiO2进行系统综合分析；从变量的相关矩阵出发，通过对煤灰成分的浓缩，提炼出新的起主导作用的三个独立因子，揭示了煤灰成分三个主因子的分布特征，分析了各煤灰成分在主因子上的载荷；根据三维空间载荷分布图分成的四个

2、群，对每个群内的煤灰成分特性及相互关系进行了系统的解释。利用多元统计中的聚类分析法根据煤灰成分因子分析结果对动力煤进行分类，结果显示：46批动力煤根据煤灰成分特性分成四类，其中第一类共有7批、第二类共有6批、第三类共有13批、第四类共有20批。关键词：煤灰成分；因子分析；灰熔融性；聚类分析Factor Analysis and Cluster Analysis on Ash Compositions of Steam Coal LIU Qing-shan, JIN Hong,WANG Su-mei, ZANG Shi-yang,SUN Shi-ming, WANG Zhao-rui, AN P

3、eng-sheng (Chemicals, Minerals & Materials Inspection Center of Tianjin Entry-Exit Inspection and Quarantine Bureau, Tianjin 300457, China)Abstract: Ash compositions (SiO2、A12O3、Fe2O3、CaO、MgO、Na2O、TiO2) of steam coal were studied comprehensively by the factor analysis method; Based on correlatio

4、n matrix of ash composition variables, the three factors were extracted from them. The distribution characteristics of three factors were explored and the loading of ash composition on factors were analyzed; Ash composition variables were divided into four groups, in which, the characters and relati

5、ons of ash composition were explained systematically. The 46 batches of steam coal were classified into four categories by the cluster analysis method on the results of factor analysis, and the first categories including 7 batches, the second categories including 6 batches, the third categories incl

6、uding 13 batches, the last categories including 20batches.Key words: ash composition; factor analysis; ash melts; cluster analysis煤灰的熔融性是指煤灰受热时由固态向液态逐渐转化的特性，煤灰的熔融性是动力用煤高温特性的重要测定项目之一。由于煤灰不是一个纯净物，它没有严格意义的熔点，衡量其熔融过程的温度变化，通常用三个特征温度：即变形温度（DT）、软化温度（ST）、流动温度（FT）。这三个温度代表了煤灰在熔融过程中固相减少，液相渐多的三点，在工业上多用软化温度作为熔融性

7、指标，称为灰熔点。煤灰熔融温度的高低取决于煤灰的组成及含量。煤灰的化学组成十分复杂，由化学分析结果表明，煤灰一般由SiO2 ，A12O3，Fe2O3 ，CaO，MgO，Na2O，K2O，TiO2等组分构成，这些氧化物在纯净态下的熔点很高。然而，煤中矿物质多以复合化合物的形式存在，燃烧生成的灰分也往往是多种组分结成的共晶体，这些复合物的共晶体熔点温度要比纯净氧化物的熔化温度低得多。煤灰中各组分之间可能相互反应，生成具有更低熔点的共晶体，也可能受热分解形成熔点较高的化合物。目前，对于煤灰灰成分的研究主要集中在煤灰成分对煤灰熔融温度的影响和两者关系式的建立上1-11，而对煤灰成分内部关系的研究甚少。

8、本文首次将多元统计分析方法引入到煤灰成分的分析中，通过对收集到的国内46批动力煤代表性样品，进行7个煤灰成分的检测，利用因子分析方法分析煤灰成分之间的相互关系，提炼出新的起主导作用的独立变量（因子），据此来揭示变量之间的相互作用；根据煤灰灰成分因子分析结果，利用聚类分析方法将46批煤样进行分类，了解46批煤样分类情况，为全面了解煤灰成分之间的相互关系及我国动力煤煤灰成分的分类提供科学的依据和理论基础。1实验部分1.1样品的收集及灰成分的测定收集46批动力煤煤样，按照GB 475-200812制备样品；按照ASTM D 4326-2011 13 采用X-射线荧光光谱仪测定样品的灰成分。1.2统计

9、分析软件及仪器统计分析软件为SPSS Statistics 19.0版本。S4型X荧光光谱仪（德国Bruker公司）。2结果与讨论2.1煤灰成分数据的描述性统计对46批煤样的7个灰成分含量数据进行描述性统计，结果如表1所示，由表1可得出7个灰成分含量的最大值、最小值、均值及标准偏差情况。表1 煤灰成分的描述性统计Table1 Descriptive statistics of ash composition灰成分样品个数含量最小值（%）含量最大值（%）均值（%）标准偏差SiO24625.7053.4842.266.28Al2O34612.5645.2223.337.78Fe2O3463.501

10、6.567.382.95CaO464.3832.7715.206.83MgO460.641.831.050.25TiO2460.551.660.910.24Na2O460.022.100.670.422.2煤灰成分数据的预处理对煤灰成分的原始数据进行标准化处理后，计算各变量之间的相关系数，组成相关系数矩阵，如表2所示。表2 煤灰成分相关系数矩阵Table2 Correlation matrix of ash composition相关系数ZSiO2ZAl2O3ZFe2O3ZCaOZMgOZTiO2ZNa2OZSiO210.168-0.573-0.6080.0890.234-0.344ZAl2O

11、30.1681-0.600-0.823-0.6600.948-0.781ZFe2O3-0.573-0.60010.6140.158-0.6370.448ZCaO-0.608-0.8230.61410.568-0.8050.773ZMgO0.089-0.6600.1580.5681-0.5210.418ZTiO20.2340.948-0.637-0.805-0.5211-0.704ZNa2O-0.344-0.7810.4480.7730.418-0.7041由相关系数矩阵表2可见，这7个煤灰成分之间的相关性较强，的确存在信息上的重叠；并进行了KMO检验，结果显示KMO值为0.642>0.5

12、，表明因子分析方法适用于解释变量之间的相互关系。2.3煤灰成分的因子分析14-17从表2的相关系数矩阵出发，采用因子分析中的主成份分析法提取公因子，计算该矩阵的特征根和特征向量，得到特征根和方差分析结果如表3所示。表3 相关系数的特征根和方差贡献率Table 3 Characteristic root of the correlation coefficient and the variance contribution rate主因子特征根方差贡献率（%）方差累计贡献率（%）F14.41163.02163.021F21.34719.24282.262F30.5427.74390.005F40

13、.4576.52296.527F50.1912.73199.258F60.0320.45899.715F70.0200.285100.000从表3可见，用前3个主因子代替原来7个原始变量，可以概括原变量所包含信息的90.005%。同时，为了更好的解释各变量对于三个因子的载荷情况，将初始因子载荷矩阵进行方差最大化正交旋转，旋转后的因子载荷矩阵见表4。表4 旋转后因子载荷矩阵Table 4 Rotated component matrix变量主因子F1F2F3ZSiO20.013-0.192-0.971ZAl2O3-0.735-0.662-0.051ZFe2O30.0590.8440.414ZCa

14、O0.6920.4280.550ZMgO0.9060.039-0.122ZTiO2-0.602-0.748-0.087ZNa2O0.6620.4040.343由表4中旋转后的载荷因子矩阵可得，所有变量都对这3三个主因子有贡献，其中主因子F1在变量Al2O3、CaO、MgO和Na2O上有较高载荷，说明变量Al2O3、CaO、MgO和Na2O与主因子F1有较高的相关性；主因子F2在变量Fe2O3和TiO2上有较高载荷，说明变量Fe2O3和TiO2与主因子F2有较高的相关性；主因子F3在变量SiO2上有较高载荷，说明变量SiO2与主因子F3有较高的相关性。作7个灰成分变量在旋转因子三维空间载荷分布图

15、，如图1所示。7个变量载荷集中于三个因子中，三个因子相互垂直，构成一个立体空间，根据各变量在不同因子的载荷大小在空间进行投影，结果显示投影点有四个集中分布群18。图1 旋转因子三维空间载荷分布图Fig.1 Rotation factor three-dimensional load distribution diagrams第一群由成分Al2O3和TiO2组成，投影在F2、F3组成平面的右下角。Al2O3和TiO2都为酸性氧化物，且随着这两种成分含量的增加，煤灰熔融性温度也相应的增加。A12O3在煤灰中的质量分数变化较大，有小于3的，有大于50的，我国煤灰中Al2O3的平均质量分数为28.2%

16、19，本文所收集的46批煤样中，A12O3含量最小值为12.56%，最大值达到了45.22%。由于A12O3具有牢固的晶体结构，熔点2050，在煤灰中熔化过程中起“骨架”作用，其质量分数越高，“骨架”成分越多，熔点越高，导致其对煤灰熔融性温度的影响趋势是随着煤灰中Al2O3质量分数的增加而逐渐增加。王泉清认为Al2O3在煤灰中始终起到提高灰熔融性温度的作用 2。TiO2俗称钛白，雪白色粉末，熔点1850。煤灰中的TiO2质量分数较低，一般不超过5%20，本文收集的46批煤样的TiO2含量最大值仅为1.66%。在煤灰中，TiO2始终起到提高灰熔融性温度的作用 2，其质量分数增减对灰熔融性温度的升

17、降影响较大，TiO2质量分数每增加1%灰熔融性温度增加3646 9 。第二群由成分CaO和Na2O组成，投影在F1、F2组成平面的中部偏左，且CaO和Na2O都为碱性氧化物，在一般情况下，两者都起到降低灰熔融性温度的作用。在煤灰中CaO的含量变化很大，CaO的含量可高达30上。CaO是碱金属氧化物，很容易和SiO2作用形成较低的硅酸盐，在煤灰中，一般SiO2所含量比率比较高，有足够的数量和CaO在高温时形成复合硅酸盐，故CaO一般均起降低灰熔融性温度的作用。但另一方面，单体CaO的熔点很高，达2590，故当CaO含量增加到一定数量时(如达4050以上时)，由于单体CaO的熔点很高，这时CaO不

18、仅不降低灰熔融性温度的作用，反而能使灰熔融性温度升高。Na2O煤灰中的质量分数一般较低，一般不超过1.5。煤灰中的Na2O能显著降低灰熔融性温度，Na+离子势较低，能破坏煤灰中的多聚物，如果以游离形式存在于煤灰中，则能显著降低煤灰熔融性温度20。同时，Na2O为网链结构限制体，Na+和O2-能够破坏硅酸盐的网链结构,减少灰渣黏度，也起到了降低熔融温度的作用21。毛军等22通过实验证实，向煤灰中添加Na2O，在其质量分数较低时,煤灰熔融性温度迅速下降，当其质量分数达到9以上后，又开始上升。第三群由成分MgO和SiO2组成，投影在F1、F2组成平面的中部偏下方，其中MgO为碱性氧化物，一般起到降低

19、煤灰熔融性温度的作用；而SiO2为酸性氧化物，对煤灰熔融性温度的作用较复杂。煤灰中MgO质量分数较少，大部分在3以下一般很少超过13，煤灰中MgO通常起降低煤灰熔融性温度的作用，其质量分数增减对熔融性温度的升降影响较大，MgO质量分数每增加1，熔融性温度降低2231 9 。当其质量分数增加时，灰熔融性温度逐渐降低，至其质量分为1317时，温度最低，超过这个质量分数后，温度开始升高，但因其在煤灰中的质量分数一般很少，实际上可以认为其在煤灰中只起降低灰熔融性温度的作用 23 。SiO2，俗称石英，单体熔点很高，1730，是煤灰中的主要成分之一，其质量分数一般在2070之内，几乎所有矿物组成中都含有

20、SiO219 。SiO2在煤灰中起助熔剂的作用，它和其它矿物质进行共熔。张堑等24 通过在人工灰样中添加SiO2进行研究，结果表明，随着其质量分数的逐渐增加，灰熔融性温度先降低后增加；姚星一 23 认为，SiO2质量分数超过60后，其质量分数的变化对灰熔融性温度的影响无一定规律。第四群只有Fe2O3，投影在F1、F2组成平面的左上方，Fe2O3为碱性氧化物。煤灰中Fe2O3的质量分数在515居多，个别煤灰中Fe2O3高达50。煤灰中Fe2O3的助熔效果与煤灰所处的气氛有关25，无论在氧化气氛还是还原气氛中，均起到降低灰熔融性温度的作用，在弱还原性气氛下，助熔效果最显著。由于在还原性气氛中( 氧

21、量不足) ，Fe2O3会还原成FeO，灰熔融性温度随之迅速降低，而且FeO很容易与灰渣中的CaO、SiO2、A12O3形成熔点很低的共熔体。2.4 聚类分析结果讨论根据因子分析中得出的因子得分系数矩阵计算得到46批样品的三个因子分值，利用K-均值聚类法进行聚类分析26-27，将46批煤样分为4类，三个因子的得分及分类情况见表5。表5 各批主因子得分及聚类结果Table 5 Scores of principle factors and results of K-means cluster批次第一因子得分第二因子得分第三因子得分分类结果批次第一因子得分第二因子得分第三因子得分分类结果1-0.55

22、0751.898392.25688124-0.509640.04697-0.65872421.40627-0.046430.46659225-0.46373-0.00556-0.5243443-1.69434-2.419811.198033261.080950.14299-0.4437944-1.572633.32566-0.29434127-0.397320.35571-0.96214452.85060-0.793131.76042228-0.39945-0.12005-0.43363460.575930.11265-2.07912429-0.58673-0.71976-0.2230137-

23、0.29306-1.425930.286243300.708170.26274-1.9234048-1.130130.066190.14621331-0.338350.662910.2944219-1.30172-0.09081-0.01122332-0.251291.398440.44279110-1.166100.603950.037171330.33267-0.20957-0.145064111.195570.147430.78547234-0.06836-0.14763-1.41236412-0.40433-0.137460.130733350.246470.04919-1.33429

24、413-1.21537-0.124642.22880336-0.08958-0.01091-0.59582414-0.41903-0.074380.14903337-0.63642-1.688190.52073315-0.76733-0.221200.18519338-1.35203-2.175640.97466316-0.74119-0.37201-0.757534391.55375-0.090780.931672170.245962.030551.61283140-0.41749-0.196610.26752318-0.170612.135720.588191411.154210.0802

25、7-0.468604191.126800.398560.438102421.43570-0.07500-0.77541420-0.50311-0.50570-0.42018443-0.35646-0.06203-1.010104211.99445-0.524911.86685244-0.05376-0.768610.319113221.095330.21412-0.68494445-0.20188-0.40636-0.46812423-0.25670-0.24341-1.018544461.30609-0.27588-1.242974由表5得，此46批动力煤共分为四组，其中第一组共有7批；第二

26、组共有6批；第三组共有13批；第四组最多，共有20批。同时由表5中三个主因子得分情况可以得出，46批动力煤的第一主因子得分较高的，说明该批煤样与Al2O3、CaO、MgO和Na2O有较高相关性；第二主因子得分较高的，说明该批煤样与Fe2O3和TiO2有较高相关性；第三主因子得分较高，说明该批煤样与SiO2有较高相关性。3 结语煤灰的熔融性是动力用煤高温特性的重要测定项目，而煤灰熔融温度的高低取决于煤灰中的组成及其含量，是煤灰中多种成分及其结成的共晶体融化温度的综合反应。因子分析法是指从研究指标相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些信息重叠、具有错综复杂关系的变量归结为少数几个不相关的综合因子的一种

27、多元统计分析方法。聚类分析又称群分析，是根据“物以类聚”的道理，分析事物的内在特点和规律，根据相似性原则对样品进行分类的一种多元统计分析方法。本文利用因子分析方法分析煤灰成分之间的相互关系，提炼出新的起主导作用的独立变量（因子），据此来揭示变量之间的相互作用；利用聚类分析方法将研究的煤样进行分类，了解煤样分类情况。文章首次将多元统计分析方法引入到煤灰成分的分析中，提供了一套研究煤灰成分的分析思路，为今后全面了解我国煤灰特性和煤灰分类研究提供了科学的依据和理论基础。4 参考文献1 高聚中，韩伯奇. 水煤浆加压气化煤种评价模型J. 煤化工，1998，(2)：17-23.2 王泉清，曾蒲君. 煤灰熔

28、融性的研究现状与分析J. 煤炭转化，1997，20(2)：32-37.3 李帆，邱建荣，郑楚光. 煤中矿物质对灰熔融温度影响三元相图分析J. 华中理工大学学报，1996，24(10)：96-99.4 Huggins F E，Kosmack D A，Huffman G P. Correlation between Ash fusion Temperatures and Ternary Equilibrium Phase Diagrams J. Fuel，1981，(7)：577-584.5 陈文敏，姜宁. 煤灰成分和煤炭熔融性的关系J. 洁净煤技术，1996，(2)，34-37.6 张德祥，龙永

29、华，高晋生，等. 煤灰中矿物的化学组成与灰熔融性的关系J. 华东理工大学学报，2003，29(6)：590-594.7 孙琴月，朱学栋，唐黎华，等. 煤灰熔融温度多项式模型的偏回归函数分析J. 华东理工大学学报(自然科学版)，2005，31(1)：18-21.8 康虹，吴国光，李建亮. 煤灰熔融性的研究进展J. 能源技术与管理，2008，(2)：75-77.9 龚树生，陈丽梅. 由煤灰成分推算气熔融性的多元线性回归式研究J，煤质技术，1998，5(9)：23-26.10 戴爱军. 煤灰成分对灰熔融性影响研究J，洁净煤技术，2007，13（5）:23-26.11 郝丽芬，李东雄，靳智平. 灰成分与灰熔融性关系的研究J, 电力学报, 2006, 21(3)：294-300.12 GB/T 475-2008，商品煤样人工采取方法S.13 ASTM D 4326-11，Standard Test Method