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1、怎么求一元二次函数的最大值和最小值一般来说,如果这个一元二次函数的定义域是 R 的话：（1）函数开口向上 ,即 a>0 时,则没有最大值 ,只有最小值,即函数的顶点,可用函数的顶点公式：(-b/2a,(4ac-b2)/4a)来求.（2）函数开口向上 ,即 a<0 时,则没有最小值 ,只有最大值,求法同上.若该函数的定义域不是 R 的话：（1）函数开口向上 ,即 a>0 时：（2） 当-b/2a 在定义域内时 ,有最小值 ,再看定义域区间假设是闭区间 m,n,若-b/2a>(n+m)/2,则最大值是 x=m 时的函数值,若-b/2a<(n+m)/2,则相反,若两者相

2、同 ,则最大值即是端点值。（3）当定义域区间是开区间（ m,n）时,则无最大值还有就是区间是半开半闭的情况时,即m,n)或(m,n时,按上面闭区间的方法计算 ,但若 x 取不到,则没有最大值。（4） 当-b/2a不在定义域内时，假设是闭区间 m,n,则最小值和最小值就是两个端点值 ,算一下再比较大小就行，当定义域区间是开区间（m,n）时,则无最大最小值当区间是半开半闭的情况 ,即m,n)或(m,n时,按上面闭区间的方法计算 ,关键是看能不能取到 ,但肯定是只有一个最值的至于函数开口向下 ,即 a<0的情况,上面的看懂了就会了其实最方便的还是画个草图 ,分情况讨论一下就行了 ,算二次函数的

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