必修五线性规划经典题

1、线性规划知识点：1、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是的不等式2、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组3、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的和的取值构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合4、在平面直角坐标系中，已知直线，坐标平面内的点若，则点在直线的上方若，则点在直线的下方5、在平面直角坐标系中，已知直线若，则表示直线上方的区域；表示直线下方的区域若，则表示直线下方的区域；表示直线上方的区域6、线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式线性目标函数：目标函数为，的

2、一次解析式线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题可行解：满足线性约束条件的解可行域：所有可行解组成的集合最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解一.选择题1、不等式表示的平面区域在直线的（ ）A上方且包含坐标原点 B上方且不含坐标原点C下方且包含坐标原点 D下方且不含坐标原点2、不在表示的平面区域内的点是（ ）A B C D 3、不等式表示直线（ ）A上方的平面区域B下方的平面区域C上方的平面区域（包括直线本身）D下方的平面区域（包括直线本身）4、表示的平面区域内整点的个数是（ ）A个B个 C个 D个5、不等式组，所表示的平面区域图形是（ ）A四边形B第二象限内的

3、三角形C第一象限内的三角形D不能确定6、已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ）A BC D7、不等式组表示的平面区域的面积是（ ）ABCD无穷大8、不等式组表示的平面区域是（ ）9、不等式组表示的平面区域是一个（ ）A三角形 B直角三角形 C梯形 D矩形10、已知点和点在直线的异侧，则（ ）A B C D11、已知、19、目标函数，将其看成直线方程时，的意义是（ ）A该直线的横截距B该直线的纵截距C该直线纵截距的一半的相反数D该直线纵截距的两倍的相反数12.满足约束条件，则的最小值是（ ）A B C D13.设变量x、y满足约束条件,则目标函数z=3x4y的最大值和最小值分别为( )A3，

4、11 B 3, 11C11, 3 D11,314、在平面直角坐标系中，不等式组，表示的平面区域的面积是（ ）A B C D15、点在直线的上方，则的取值范围是（ ）AB C D16、若、满足约束条件，则的取值范围是（ ）ABCD17、已知x、y满足以下约束条件，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（）A、13，1 B、13，2C、13， D、，18.已知变量x，y满足约束条件则 的取值范围是（ ）.A、，6 B、（，6，）C、（，36，） D、3，6二.填空题19、原点在直线的左侧，右侧，上方，下方，其中正确判断的序号是_20、已知，则的取值范围是_21、求的最大值和最小值，使式中、满足约束

5、条件，则的最大值是_，最小值是_22.若不等式组，所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为 三.解答题23.某工厂计划用甲、乙两台机器生产A、B两种产品，每种产品都要依次进行甲、乙机器的加工，已知生产一件A产品在甲、乙机器上加工的时间分别为2 h和3 h，生产一件B产品在甲、乙机器上加工的时间分别为4 h和2 h，甲、乙机器每周可分别工作180 h和150 h，若每件A产品的利润是40元，每件B产品的利润是60元，问此工厂应如何安排生产才能获得最大的利润（即如何确定一周内每种产品生产的数量）?24.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品1 t需耗A种矿石10 t、B

6、种矿石5 t、煤4 t；生产乙种产品1 t需耗A种矿石4 t、B种矿石4 t、煤9 t.每1 t甲种产品的利润是600元，每1 t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300 t、B种矿石不超过200 t、煤不超过360 t，甲、乙两种产品应各生产多少（精确到0.1 t），能使利润总额达到最大？7.解析：设A、B两种产品一周的产量分别为x件、y件，总利润为S，则作出可行域(图略).目标函数为S=40x60y,作直线l:40x60y=0,把l向右上方移至过2x4y=180与3x2y=150交点M(30,30)时,l与原点的距离最大. 此时S=40x60y取得最大值为3000.因此每周生产A、B产品均为30件时，工厂可获得最大利润为3000元.答案：每周生产A、B产品均为30件时，工厂可获得最大利润为3000元.8.解析：设生产甲、乙两种产品分别为x t、y t，利润总额为z元，那么作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域.（图略）作直线l：600x1000y=0，即直线l:3x5y=0.把直线l向右上方平移至11的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z600x1000