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1、金陵科技学院考试卷答案 2010 2011 学年 第一学期 系(院) 10级 专业 课程 微积分B1 课程编号0701120109（A、闭)卷 姓名 学号 得分题号一二三四五六七八九十总分阅卷人得分得 分一、填空题（每题3分，共15分）1、函数的定义域是.2、曲线上点处的切线方程为. 3、已知，则. 4、函数在点处连续是在点可导的必要条件（填充分、必要、充要）. 5、广义积分. 得 分二、单项选择题 （每题3分，共15分） 1、设是可导函数，且，则等于 B . A. B. C. D. 2、函数的间断点是 B . A. B. C. D. 无间断点 3、当时，函数是的 C 无穷小量. A. 等价

2、B. 同阶但不等价 C. 高阶 D. 低阶4、函数的极限 C .A. B. C. D. 5、函数在处 B A. 不连续，可导 B. 连续，不可导 C. 连续，可导 D. 不连续，不可导得 分三、求下列极限（每小题4分，共16分） 1、. 2、.解：原极限（2分） 解：原极限（1分） （2分） （1分） （2分）3、. 4、. 解：原极限（4分） 解：原极限（2分） （2分） 得 分四、求下列导数或微分（每小题4分，共16分）1、设函数,求导数.解：（2分） （2分）2、设函数，求微分.解：（3分）（1分） 或（1分）（1分）（1分）（1分）3、设函数，求.解：（1分）（2分）（1分）4、求方程

3、所确定的隐函数的导数. 解：（3分）（1分）得 分 五、求下列积分（每小题4分，共16分） 1、求不定积分. 解：（1分）（3分）2、求定积分.解：（2分）（1分）（1分）。3、求不定积分.解：（1分）（2分）（1分）4、求定积分 .解：令 (1分)原积分 (2分)(1分) 或（4分）6、 应用题 (第1题9分、第2题4分，第3题9分，共22分)得 分1、已知函数， （1）求该函数的单调区间与极值；(5分 ) （2）求该函数的凹凸区间与拐点. (4分 ) 解：（1），（1分） （1分）（1分）（1分）（1分）（2）（1分）（1分）（1分）（1分） 2、某工厂在一个月生产某产品件时，总成本费为（万元），得到的收益为（万元），问一个月生产多少产品时，所获利润最大？( 4分 ) 解： （1分）（1分）（1分）（1分）3、已知抛物线，求 （1）求由抛物线与轴围成平面图形的面积S；( 5分 )（2）求由（1）中所围成图形

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