讲课可用圆锥体体积郭恩峰

1、圆锥的高圆锥的高圆柱的高圆柱的高底面底面等底等高等底等高第第1次次第第1次次第第1次次第第1次次第第1次次第第1次次第第1次次第第1次次第第1次次第第2次次第第2次次第第2次次第第2次次第第2次次第第2次次第第2次次第第2次次第第2次次第第2次次第第2次次第第3次次第第3次次第第3次次第第3次次第第3次次第第3次次第第3次次第第3次次第第3次次第第3次次第第3次次第第3次次1次次1次次2次次2次次3次次3次次圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆

2、锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积

3、高高想一想想一想: :圆柱和圆锥的底面积和圆柱和圆锥的底面积和高有什么关系高有什么关系? ?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高 从实验中你发现圆锥的从实验中你发现圆锥的体积与它等底等高圆柱体积与它等底等高圆柱的体积有什么关系的体积有什么关系? ?圆锥体积是与它圆锥体积是与它等底等高等底等高圆柱体积的圆柱体积的三分之一三分之一 。 这里也有一个圆锥体和一个这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请圆柱体，请 仔细观察一下：仔细观察一下：这个圆锥体的高，底面积，和圆柱这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的高，底面积是相等的吗？体的高，底面积是相等的吗？比一比：比一比：下面我们用刚才比较过的圆锥下面我们用刚才

4、比较过的圆锥体和圆柱体再来做一个实验：体和圆柱体再来做一个实验：当圆柱体和圆锥体当圆柱体和圆锥体既不等底不等高时，既不等底不等高时，圆锥体体积还是圆圆锥体体积还是圆柱体体积的三分之柱体体积的三分之一吗？一吗？想一想，讨论一下：想一想，讨论一下： 通过刚才的实验，通过刚才的实验，你发现了什么？你发现了什么？ 1、在、在等底等高等底等高的情况下，的情况下，圆锥的体积等于圆柱体积圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。的三分之一。2、在、在等底等高等底等高的情况下，的情况下，圆柱的体积等于圆锥体积圆柱的体积等于圆锥体积的的3倍。倍。因为因为 圆柱的体积底面积圆柱的体积底面积高高所以所以 圆锥的体积圆锥的体

5、积底面积底面积高高13V V shsh13 要求圆锥的体积，要求圆锥的体积，必须知道哪两个条必须知道哪两个条件？为什么要件？为什么要乘三乘三分之一分之一? ?课堂小练课堂小练（1 1）一个圆柱的）一个圆柱的体积是体积是6 6立方厘米，立方厘米，与它等底等高的圆与它等底等高的圆锥的体积是（锥的体积是（ ）立方厘米。立方厘米。（2 2）有一个圆柱和一）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面个圆锥，它们的底面积相等，高也相等，积相等，高也相等，圆锥的体积是圆锥的体积是1818立方立方分米，圆柱的体积是分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。）立方分米。 判断判断1 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体、圆柱体的体积

6、一定比圆锥体的体积大（积大（ ）2 2、正方体、长方体、圆锥体的体积、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积都等于底面积高。高。3 3、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是柱体的体积是2727立方米，那么圆锥的立方米，那么圆锥的体积是体积是9 9立方米。立方米。 （ ）4 4、圆锥的体积等于圆柱体、圆锥的体积等于圆柱体体积的三分之一。（体积的三分之一。（ ）5 5、圆锥的体积等于和它等、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的三分之底等高的圆柱体的三分之一。一。 （ ）例题：例题：一个圆锥形的一个圆锥形的零件，底面积是零件，底面积是170170平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘米。厘米。这个零件的体积是多这个零件的体积是多少？少？练习1 1、求下面各圆锥的体积。、求下面各圆锥的