相似三角形常考题型

1、1. 如图， D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD2BD，BECE，若，则四边形BEFD的面积为（ ）2如图，在ABCD中，ABC，BCD的平分线BE，CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若AB=3，BC=5，CF=2，则BE的长为（ ）3.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，A=60°，则S1+S2+S3的值为（ ）4.如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE相交于I，与BD相交于H，则四边形

2、BEIH的面积为（ ）5. 如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则SDMN：S四边形ANME等于（ ）6.如图，在ABC中，ABAC1，BC，在AC边上截取ADBC，连接BD（1）通过计算，判断与AC·CD 的大小关系；（2）求ABD 的度数7.如图4，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）8.如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45°，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于 （结果保留根号）9如图，ABC中，AB=AC，D为BC中点，在BA的延长线上取一点E，使

3、得ED=EC，ED与AC交于点F，则的值为（ ）10.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A B C D11如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）A B C D12如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O则下列结论ABF

4、CAE，AHC=120°，AH+CH=DH，AD2=ODDH中，正确的是 13如图，在矩形ABCD中，AD=6，AEBD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（ ）13.如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，COD=60°，点E是BC边上的动点，连结DE，OE（1）求证：COD是等边三角形；（2）如图1，当DE平分ADC时，试证明OC=EC，并求出DOE的度数；（3）如图2，当DE平分BDC时，试证明14.问题背景已知在ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A、B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不

5、与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点（1）初步尝试如图1，若ABC是等边三角形，DHAC，且点D，E的运动速度相等求证：HF=AH+CF小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：思路一：过点D作DGBC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；思路二：过点E作EMAC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；（2）类比探究如图2，若在ABC中，ABC=90°，ADH=BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是：1，求的值；（3）延伸