无锡市天一实验学校2009—度下学期八年级数学期中试卷

1、无锡市天一实验学校20092010学年度下学期八年级数学期中试卷命题人：韩 江 审核人：王冬梅一、细心填一填：（本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分）1、若代数式有意义，则x的取值范围是 ；若，则x的取值范围是 .2、当= 时，分式的值为0；分式，的最简公分母是 3、化简 ；化简 .4、若函数是反比例函数，则k= .5、在一张比例尺为1：20000的地图上，某村的面积为12cm2，则该村的实际面积为 m2(用科学记数法表示)6、若方程 有增根，则 7、如图，ABCD中，AB=36，P、Q三等分AC，DP交AB于M，MQ交CD于N，则CN 8、如图，在ABC中，D是BA的延长线上的一点

2、，AB6，AC4，AD3，若CA的延长线上存在点E，使ADE与ABC相似，则AE 9、已知直线与双曲线的交点为A(-1，2)、B(2，-1)，则方程的解为 ；不等式的解集为 .10、如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是函数（）图象上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会越来越小，这是因为 .(填写函数的某条性质)第7题第8题第10题第11题11、如图，已知点A是一次函数=的图象与反比例函数=的图象在第一象限内的交点，点B在轴的负半轴上，且OA=OB，那么AOB的面积为 . 12、如图，矩形OABC的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B(，5)，D是AB

3、边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在反比例函数的图象上，那么k= 二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）13、函数与 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）14、如果把下列各分式中的和都扩大10倍，那么分式的值不变的是（ ）A、 B、 C、 D、15、某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）A、 B、 C、 D、16、若M、N、P三点都在函数（m为常数）的图象上，则、的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、BAACBCD17、如图，小正方形的边长均为1，则下图中的三

4、角形(阴影部分)与ABC相似的为（）18、根据下表，对函数=3- (>0)作了三个推测：1101001000100003-32.12. 0l2.0012.0001 的值随着的增大越来越小；随着的增大，该函数的图象可能在第四象限； 的值随着的增大越来越接近于2，但不可能等于2.则推测正确的有( )A、0个 B、 1个 C、2个 D、 3个三、认真答一答（本大题有6小题，共50分）19、(本题共12分，每小题各3分)(1)化简并求值： ，其中y满足y2+2y-1=0.(2)已知，化简求值：.(3)计算： (4)解分式方程：=1 20、(本题共6分)已知：如图，是等边三角形，120°

5、求证：(1)PQABRP；(2) .21、(本题共8分)如图所示的网格中有A、B、C三点(1)请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A(2，-4)、 B(4，-2)，则C点的坐标是 ； (2)连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺2：1在y轴的左侧画出ABC缩小后的，再写出点C对应点的坐标 ，若P（x，y）是ABC内部任意一点，则点P的对应点的坐标是 .22、（本题共6分）我们知道，分式和分数有着很多的相似点.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都

6、可以化成整式与真分式的和的形式，如 .(1)下列分式中，属于真分式的是（ ） A、 B、 C、 D、(2)将假分式，化成整式和真分式的和的形式.23、(本题共8分)如图，是反比例函数上的一动点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、.(1)当点在曲线上运动时，四边形的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，并写出简要过程；若改变，请说明理由；(2)若点的坐标是（-4,2），试求四边形对角线的交点的坐标；(3)随着点在曲线上运动，点也跟着运动，试写出与之间函数的关系式，并说出它的图象的形状.24、(本题共10分)阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校

7、里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米 小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在水平地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小明测得他的影长为2米 图1图2图3图4(1)在

8、横线上直接填写甲树的高度为 米(2)求出乙树的高度（画出示意图）(3)请选择丙树的高度为 （ ）A、6.5米 B、5.75米 C、6.05米 D、7.25米(4)你能计算出丁树的高度吗？试试看无锡市天一实验学校20092010学年度下学期八年级数学期中试卷参考答案及评分标准一、细心填一填：（本大题共有12小题，16空，每空2分，共32分）1、； . 2、 1 ； 3、 ； 4、 -1.5、 . 6、 4. 7、 9. 8、 2或4.5. 9、 x=-1或2；.10、 .11、. 12、-12.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）题号131415161718答案CCDBBC三

9、、认真答一答（本大题有6小题，共50分）19、(本题共12分，每小题各3分)(1)原式= 2分 由y2+2y-1=0得y2+2y=1.原式=1 1分(2)原式=a 12分 当时，原式=1分(3)原式=3分(4)2分 检验1分20、(本题共6分)(1)等边 A+1=60°，2=3=120°又120° A+B=60°1=B 在PQA与BRP中，2=3且1=B PQABRP3分(2) 等边 PQ=QR=RP PQABRP 即3分注：只要合理，其它方法也可以21、(本题共8分)(1)(6，-4) 1分(2)(-3，2) 2分 (，)2分说明：坐标系建对得1分；位

10、似画对得2分22、（本题共6分）(1)A2分 (2)方法一：4分方法二：2分 2分23、(本题共8分)(1) 四边形的面积不变1分由是反比例函数上 得mn=-8，PM= n，PN=-mPMx轴，PNy轴 四边形是矩形四边形的面积= PM PN=- mn=8 四边形的面积不变2分(2) 由于正方形的对角线互相平分 又P（-4,2） 的坐标是（-2，1）2分(3)（写出关系式即可）2分该函数的图象是位于第二象限的双曲线的一支. 1分24、(本题共10分)(1) 5.1 2分 (3) C 2分(2)AB表示乙树，CD表示落在教学楼墙壁上的影子，BD表示地面，AC表示光线由题意得BD=2.4米，CD=1.2米连结AC并延长与BD交于点E由于“在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例”DE=1.2×0.8=0.96米 BE=2.4+0.96=3.36米ABBD，CDBD ABCD ECDEAB即 AB=4.2米乙树的高度是4.2米. 3分(其中示意图1分)注：本人认为题中核心相似三角形应给出较为详细的过程，次要的可以简略一些故求DE直接用书上结论，而另一组相似应用过程较为详细.不知是否恰当.本小题还有很多其它方法，只要合理，均可.(4) AB表示丁树，CD表示站在斜坡上的小明，AE