易海明选修1121解析几何初步21曲线与方程221椭圆及其标准方程2学案无答案

1、课题：第二章解析几何初步2.1曲线与方程2.2椭圆及其标准方程（2）班级： 姓名： 科目：数学 课型：新课 执笔：易海明 审核：高一备课组 讲学时间：课题2.1曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆及其标准方程（2）学习目标1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图；3椭圆与直线的关系。学习重点难点1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2椭圆与直线的关系。学法指导教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果课前预习（阅读课本P43-P48，独立完成以下题目）一、预习新知： 复习1：椭圆上一

2、点到左焦点的距离是，那么它到右焦点的距离是 预习2：椭圆的焦点坐标是（ ）、（ ） ；长轴长 、短轴长 ；离心率 预习3：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？ 预习评价（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）1、椭圆上一点到椭圆的左焦点的距离为，则到椭圆右焦点的距离是 2、在椭圆的标准方程中,则椭圆的标准方程是 3、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 课堂学习研讨、合作交流一、问题情景：问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围： ：对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率：刻画椭圆 程度 椭圆的焦

3、距与长轴长的比称为离心率，记，且试试：椭圆的几何性质呢？图形：范围： ： 对称性：椭圆关于 轴、 轴和 都对称；顶点：（ ），（ ），（ ），（ ）；长轴，其长为 ；短轴，其长为 ；离心率： = 反思：或的大小能刻画椭圆的扁平程度吗？ 典型例题例1 求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标变式：若椭圆是呢？小结：先化为标准方程，找出 ，求出； 注意焦点所在坐标轴例2 点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数（小于1）的点的轨迹是椭圆 动手试试练1求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上，；焦点在轴上，；经过点，； 长轴长等到于，

4、离心率等于（理）例3 已知椭圆，直线：。椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？变式：最大距离是多少？ 动手试试练一练经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长 达标检测（学生独立完成，教师做适当点拨）1若椭圆的离心率，则的值是（ ）A B或 C D或2若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ）A B C D3短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（ ）A B C D4设是椭圆 ，到两焦点的距离之差为0，则是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形5已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于，则点的坐标是 6某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 7椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离心率为 8椭圆的焦点分别是和，过原点作直线与椭圆相交于两点，若的面积是，则直线的方程式是 拓展延伸发散思维： 1.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 2已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角