有理数加减法提高题

1、有理数加减法提高题一、有理数的混合运算要点：有理数的加减法要注意几个优先：凑整优先，同分母优先，相反数优先，同号优先；有理数的乘法要注意：先定符号，倒数优先，分配律优先。交换加数的位置时连同符号一并移动。连减取负当加算。1 填一填，注意运算的小节点：（1） = （2） = （3） = （4） ； ； (2)3= ； ； ， 2计算：（观察结构最优先，确定符号是关键，先后顺序要理清）（1）（12）÷4×（6）÷2；（2）（）×（4）20.25×（5）×（4）3；（3） 22(2)2+(3)2×()42÷|4| （4）

2、 （5）（注意观察，用巧算） 13599（24698）.二、突破绝对值的化简：（一）利用数轴，注意数形结合，变绝对值号为括号，再去括号3有理数a，b，c，d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是_。 4已知a、b、c在数轴上表示的数如图，化简：|b+c|-|b-a|-|a-c|-|c-b|+|b|+|-2a|。（二）根据限定条件化简：5已知，化简：=_6.若2，3，则的值为 （ ） A5 B5 C5或1 D以上都不对7化简： （1）|3.14-| （2）|8-x|（x8）8已知a、b、c是有理数，且a+b+c=0，abc>0，求的值。9解方程 |x+2|=1（三）非负数的小知识

3、点汇总：（1）若(x-1)+(x-2)=0,则 ；若|x-1|+(x-2)=0,则 ；若|x-a|+|x-b|=0，则 ；（2）一个小综合非负数与最值：x0，则x的最小值是0；x2 0,则x2的最小值是0.10.的值为（ ）A大于3 B等于3 C大于或等于3 D小于311若代数式3(x1)2取最大值时，那么4xx22(2x1)的值等于 。随堂练习：1、若是有理数，则的值( )A、可能是正数 B、一定是正数 C、不可能是负数 D、可能是正数，也可能是负数2、若的值为( ) A、正数 B、负数 C、0 D、非正数3、如果， ( )A、互为相反数 B、 mn,且n0 C、相等且都不小于0 D、m是n

4、的绝对值4、下列等式成立的是( )A、B、0 C、D、05、若，则的值是( )A、5 B、1 C、1 D、56、在数轴上，表示的点在表示的点的右边，且，则的值为( )393或93或97、两个数的差为负数,这两个数 ( )A、都是负数 B、两个数一正一负 C、减数大于被减数 D、减数小于被减数6、负数a与它相反数的差的绝对值等于( )A、 0 B、 的2倍 C、的2倍 D、不能确定 8、下列语句中，正确的是( )A、两个有理数的差一定小于被减数 B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零 D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数( )两个

5、有理数的和为正数时，这两个数都是正数两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数两个有理数的和，可能是其中的一个加数两个有理数的和可能等于0A、1 B、2 C、3 D、410、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( )110abA、ab0 B、ab0 C、ab0 D、ab011、下列各式中与的值不相等的是( )A、 B、 C、 D、12、下列各式与abc的值相等的是( )Aa(bc) Bc (ab) Cc(ba) Da(bc)13、用式子 表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是( )A、abcabc B、abcabcC、abca(b)(c) D、abcab(c)14、

6、若，则以下四个结论中，正确的是( )A、一定是正数 B、可能是负数C、一定是正数 D、一定是正数15、若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0，那么( )A、被减数a为正数，减数b为负数 B、a与b均为正数，且被减数a大于减数bC、a与b两数均为负数，且减数 b的绝对值大 D、以上答案都可能16、若a、b表示有理数，且a>0，b0，ab0，则下列各式正确的是( )A、baba B、abab C、baba D、baab17、下列结论不正确的是( )A、若，则 B、若，则C、若，则 D、若，且，则18、若，时，中，最大的是( )A、 B、 C、 D、19、数m和n，满足m为正

7、数，n为负数，则m，mn，mn的大小关系是 ( ) A、mmnmn B、mnmmn C、 mnmnm D、mnmmn20、如果a0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于( )A、a B、0C、a D、2a21、若，则下列各式中正确的是( )A、 B、 C、 D、22、在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么等于( )A、6 B、 2x C、6 D、2x23、如果 a、b是有理数，则下列各式子成立的是( )A、如果a0，b0，那么ab0 B、如果a0,b0,那么ab0C、如果a0,b0,那么ab0 D、如果a0,b0,且ab,那么ab024、已知ac0，b>0，且|a|>|b

8、|>|c|，则|a|b|c|ab|bc|ac|等于( )A、3abc B、3a3bc C、ab2c D、a3b3c 25、填上适当的符号，使下列式子成立:(1)(_5)(15)10；(2)(3)(_3)0；(3)(_)(3)1.26、若有理数a0，b0，则四个数ab，ab，ab，ab中最大的是 ，最小的是 27、已知 28、 三个连续整数，中间一个数是a，则这三个数的和是_29、若，且，则_30、当时，、中最大的是_，最小的是_31、若，那么等于_32、若数轴上，点对应的数为5，B点对应的数是7，则A、B两点之间的距离是 33、若xmn，则x_；若xmn，则x_34、有若干个数，第一个数记为a1,第二个数记为a2,第3个数记为a3,第n个数记为an ,若a10.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。（1）计算：a2 ，a3 ，a4 ；（2）根据以上计算的结果，请写出a2009 a2011 35、 若异号，则_36、用“”或“”号填空：有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：cab0则abc_0；|a|_|b|；abc_0；acb；cba；37、如果|a|4，|b|2，且|ab|ab，则ab的值是 38、观察下列的排列规律，其中(是实心球， 是空心球)从第1个球起到第2011个球上，共有实心球