新人教版八年级数学上册第1112章

1、1、考试基本情况最高分： 分最低分： 分优生： 人及格： 人平均分： 分二、存在的主要问题1、在一个三角形中，当一个顶点处不只一个角时，不能正确表示这个角，通常只用一个字母表示；不善于用数字来表示角或解答中用了却不在图中标出。2、在三角形中求角时，往往不写出角与角之间的关系式，而是直接代数值进行计算；3、不善于使用三角形外角的性质进行解题，总是习惯于用三角形内角和定理去计算或证明；4、求解过程混乱，不是无依据，就是条理不清，所给已知条件不知何时出场，推得结论不知拿来做什么；5、不善于积累、归纳与总结，如三角形两内角平分线所夹的钝角、一内角与一外角平分线所夹的角、两外角平分线所夹的锐角、从同一顶

2、点所引的高与角平分线所夹的角，不知道三角形的中线分成的两个三角形的面积相等。6、不会应用平面镶嵌满足的条件求解相关的问题；7、读题不仔细，不能准确理解题意，如把“一个大三角形按一定规律分为多少个小三角形”错理解为“一个大三角形中共有多少个小三角形”；不按题目要求解题；8、不会将实际问题转化为数学问题去求解。9、去分母时，漏乘不含分母的项或两边所乘的数不一致；10、两个方程左右两边相减时，减数为负数时，易出错；11、解方程组时，不善于观察，选择较为简便的方法去解，如整体代入、加减法等12、不能将连等形式的方程组化为一般形式的方程组；13、已知方程组的解满足某个条件时，不知从何入手求解；14、对于

3、应用题，不能准确理解题意，不能找出等量关系从而根据题意正确列出方程组；15、阅读理解能力较差，不能将相关问题与实际生活联系起来进行思考；第3课时11.1全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质教学目标1知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念2过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角3情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值教学重、难点与关键1重点：会确定全等三角形的对应元素2难点：掌握找对应边、对应角的方法3关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的

4、边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀教学方法采用“直观感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识教学过程一、复习引入分别观察目录各章导图，你看到的图形与其他同学看到的图形有什么关系？二、新课1、全等形、全等三角形：由复习引入内容说明能够完全重合的两个图形叫全等图形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、平移、翻折、旋转前后的两个图形全等：用三角形纸板演示并画出一组图形3、对应点、对应边、对应角：结合2中所画图形说明4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。5、全等三角形的符号表示：表示

5、对应顶点的字母写在对应的位置上。三、练习：第4页练习第1、2题四、课堂总结1什么叫做全等三角形？2全等三角形具有哪些性质？五、作业：第4页习题第14题。六、板书设计11.1全等三角形全等形、全等三角形全等三角形的性质平移、翻折、旋转前后的两个图形全等全等三角形的符号表示对应点、对应边、对应角七、后记：第4课时 11.2.1三角形全等的判定（SSS）教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），及利用全等三角形进行证明教学目标 1知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等 2过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题 3情感、态度与价值

6、观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识(1)教学重、难点与关键 1重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 2难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法 3关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规(2) 教学方法 采用“操作实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象教学过程一、复习：1、全等三角形的性质2、三角形具有什么性质？（稳定性）二、新课1、由三角形稳定性猜测判定方法2、画图归纳得出SSS：先将三角形纸板画在黑板上，再画一个三角形使其三边分别与所画的三角形三边相等，用纸板检验它们是否全等三边对应相等的两个三角形全等。3、

7、讲例：第7页例1（强调书写格式）例：ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD三、课堂总结 1全等三角形性质是什么？ 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3“边边边”判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）四、作业：15页第1、2题五、板书设计：11.2.1三角形全等的判定（SSS）全等三角形的判定：SSS例六、后记：第5课时 11.2.2作一个角等于已知角教学内容 本节课主要内容是探索作一个角等于已知角及利

8、用全等三角形进行证明教学目标 1知识与技能 会应用“边边边”探究作一个角等于已知角的方法 2过程与方法 经历探索作一个角等于已知角的过程，解决简单的问题 3情感、态度与价值观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识(1)教学重、难点与关键 1重点：掌握作一个角等于已知角的方法 2难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法 3关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规(2) 教学方法 采用“操作实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象教学过程一、复习：三角形全等的判定方法（SSS）二、新课：作一个角等于已知角（锐角）；介绍尺规作图三、练

9、习：作一个角等于已知角（钝角）四、作业：1、8页练习题2、已知：ABC，求作：ABC，使B=B，AB=AB，BC=BC第6课时11.2.3三角形全等的判定（SAS）教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明 教学目标 1知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法 2过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题 3情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值 教学重、难点及关键 1重点：会用“边角边”证明两个三角形全等 2难点：应用结合法的格式表达问题 3关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法教具准备

10、投影仪、直尺、圆规教学方法 采用“操作实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受教学过程一、复习：全等三角形的判定方法二、新课1、SAS：通过上节课的作业进行说明；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。2、讲例：9页例2有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？3、SSA不能判定三角形全等三、练习如图，已知AC=FE，BC=DE，要证明ABCFDE，还应该有什么条件？ 四、课堂总结 1请你叙述“边角边”定理 2证明两个三角形全等的思路是：

11、首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等五、作业：10页第1、2题；15页第3、4题三角形全等的判定（SAS）全等三角形的判定：SAS例练习六、板书设计七、后记第7课时11.2.4三角形全等的判定（ASA）教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的证明教学目标 1知识与技能 理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法 2过程与方法 经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题 3情感、态度与价值观 培

12、养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值教学重、难点与关键 1重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等 2难点：学会综合法解决几何推理问题 3关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点教具准备 投影仪、幻灯片、直尺、圆规(1)教学方法 采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲教学过程一、复习1、全等三角形的判定方法2、怎样作一个角等于已知角二、新课1、通过作图归纳得出ASA：已知：ABC，求作：ABC，使AB=AB，A=A，B=B（学生与教师一起作图，作图后把其中一个三角形剪下来，观察与另一个三角形是否全等）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。2、讲例：归

13、纳得出AAS在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF（课本图1129），ABC与DEF全等吗？为什么？两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。3、讲例：如课本图11210，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE4、思考：三角对应相等的两个三角形全等吗？三、课堂总结，发展潜能 1证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？ 2全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举例说明 3你在本节课的探究过程中，有什么感想？四、作业：13页第1、2题15页第5、6题三角形全等的判定（ASA）全等三角形的判定：ASA例练习五、板书设计六、后记第8课时11.2.5

14、三角形全等的判定（HL） 教学内容 本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法 教学目标 1知识与技能 在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题 2过程与方法 经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力 3情感、态度与价值观 培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵 重、难点与关键 1重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法 2难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达 3关键：判定两个三角形全等时，要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可 教具准备 投影仪、幻灯片、直尺、圆规 教学方法

15、 采用“问题探究”的教学方法，让学生在互动交流中领会知识教学过程一、复习全等三角形的判定方法二、新课1、作图画出一个RtABC，使C=90°，BC=3，AB=5，画后量一量AC的长，你与其它同学画的三角形全等吗？2、归纳得出HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。（强调书写：在Rt和Rt中）3、讲例：（14页例4）例1如课本图11212，ACBC，BDAD，AC=BD，求证：BC=AD例2如图3，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方面的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DEF的大小有什么关系？ 下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？（如图4所示

16、） ABCDEFABCDEFABC+DEF=90° 有一条直角边和斜边对应相等，所以ABC与DEF全等这样ABC=DEF，也就是ABC+DEF=90° 在RtABC和RtDEF中，BC=EF，AC=DF，因此这两个三角形是全等的，这样ABC=DEF，所以ABC与DEF是互余的三、练习：14页第1题四、课堂总结 本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求，可知判定直角三角形全等有五种方法（教师让学生讨论归纳）五、布置作业14页第2题16页第7、8、9题六、板书设计把

17、黑板分成三份，重复使用，左边部分板书直角三角形判定定理等有关概念，中间部分板书“探究”，右边部分板书例题七、后记第9-10课时11.2.6三角形全等的判定（复习） 教学内容 本节课主要内容是三角形全等的判定的综合运用 教学目标 1知识与技能 理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题 2过程与方法 经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，能进行合情推理 3情感、态度与价值观 培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值 重、难点与关键 1重点：运用四个判定三角形全等的方法 2难点：正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达 3关键：把握问题的因果关系，从中寻找思路 教具准备 投影

18、仪、幻灯片、直尺、圆规 教学方法 采用“讲练”结合的教学法，让学生充分体会到几何的分析思想 教学过程 一、复习1、三角形全等的判定方法有哪些？2、直角三角形全等的判定方法有哪些？二、新课例1已知：如图，1=2，点D、E分别在AC、AB上， AD=AE， BD、CE相交于点O，求证：B=C（共四种证法，其中用三角形外角性质证最简）例2 AE、AF分别是钝角ABC和ABD的高，且AE=AF，AC=AD，求证：BC=BD（转化为两线段的差去证） 例3如图2，已知BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE求证：AD=AE 分析：欲证相等的两条线段AD、AE分别在ABD和ACE中，由于BD=CE，ABD

19、=ACE，因此要证明ABDACE，则需证明BAD=CAE，这由已知条件BAC=DAE容易得到 证明：BAC=DAE BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE 在ABD和ACE中， BD=CE，ABD=ACE，BAD=CAE， ABDACE（AAS），AD=AE三、随堂练习 如图4，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线，你能说明其中道理吗？ 小明的思考过程如下： ABCADCQRE=PRE你能说出每一步的理由吗？ 四、作业16页第10、11、12、1

20、3题第11课时11.3.1角平分线的性质 教学内容 用三角形全等证明角平分线的性质定理 教学目标 1知识与技能 通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理 2过程与方法 经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法 3情感、态度与价值观 激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力 重、难点与关键 1重点：领会角的平分线的两个互逆定理 2难点：两个互逆定理的实际应用 3关键：可通过学生折纸活动得到角平分线上的点到角的两边的距离相等的结论利用全等来证明它的逆定理 教具准备 投影仪、制作如课本图1131的教具 教学方法 采用“问题解决”的教学方法，让学生在实践探究中领会定理 教学

21、过程一、复习什么叫角的平分线？已知角的平分线可以得出哪些结论？二、新课1、探究：第19页探究2、尺规作图：作已知角的平分线（师生共同完成）3、角的平分线的性质（1）在你所画的角平分线上任取一点，向这个角膜的两边作垂线段，再量一量这两条垂线段有什么关系？（2）归纳得出角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。（3）性质的证明（以此说明证明的步骤）（4）性质的应用条件（注意三个条件缺一不可）、书写三、练习：1、19页练习题2、如课本图1133，将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 分析：实践感知，互动交流，

22、得出结论，“从实践中可以看出，第一条折痕是AOB的平分线OC，第二次折叠形成的两条折痕PD、PE是角的平分线上一点到AOB两边的距离，这两个距离相等”四、课堂总结 1学生自行小结角平分线性质及其逆定理，和它们的区别 2说明本节例子实际上是证明三角形三条角平分线相交于一点的问题，说明这一点是三角形的内切圆的圆心（为以后学习设伏）五、作业21页练习题22页第2、4、5题六、板书设计把黑板分成三部分，左边部分板书概念、定理等，中间部分板书探究，右边部分板书例题，重复使用时，中间部分和右边部分板书练习题第12课时11.3.2角平分线的判定 教学内容 用三角形全等证明角平分线的判定定理 教学目标 1通过

23、作图直观地理解角平分线的判定定理 2经历探究角的平分线的判定的过程，领会其应用方法 重、难点与关键 1重点：领会角的平分线的两个互逆定理 2难点：两个互逆定理的实际应用 教学方法 采用“问题解决”的教学方法，让学生在实践探究中领会定理 教学过程一、复习1、角平分线上的点有什么性质？2、如何证明角的平分线？二、新课1、提问：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，那么到角的两边的距离相等的点是否也在这个角的平分线上？2、证明上面提问中的猜想3、归纳得出角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。4、应用说明：（1）书写格式要求；（2）证角平分线的两种方法5、讲例：21页例题引申

24、：（1）如何在三角形求作一点到三边的距离相等？（2）已知不变，求证：点P在A的平分线上三、练习：22页练习题四、作业：22页习题第1、3、6题第13课时第十一章 小结与复习（1）一、本章知识要点1、什么叫全等形？什么叫全等三角形？2、用符号两个三角形全等时应注意什么？3、全等三角形有哪些性质？4、三角形全等的判定方法5、直角三角形全等的判定方法6、角的平分线的性质与判定7、尺规作图（1）作一个角等于已知角（2）作已知角的平分线（3）过已知点作已知直线的垂线（点石成金在直线上和点在直线外）二、作业26页第1、2、3、4、5题第14课时第十一章 小结与复习（2）一、讲例例1如图，AE交BC于点D，

25、1=2=3，AB=AD。求证：DC=BE（证ADCABE，ASA或AAS）例2在ABC中，B=2C，AD平分BAC。求证：AC=AB+BD二、作业26页第6、7、8、9题第15课时第十一章 小结与复习（3）一、复习1、如何证明两条线段相等？2、如何证明两个角相等？3、如何证明一条线段等于另两条线段的和或差？二、讲例例1如图，AD是ABC的中线，求证：AB+AC>2AD（延长AD到点E使DE=AD，并连结BE）例2求证：两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。引申：（1）两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等吗？（2）两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等吗？三、作业

26、26页第10、11、12题第16-17课时第11章目标检测一、考试基本情况最高分：分平均：分优生：人及格：人二、存在的主要问题第20课时12.1(1)轴对称 教学目标 1在生活实例中认识轴对称图2分析轴对称图形，理解轴对称的概念 教学重点：轴对称图形的概念 教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴 教学过程一、新课1、轴对称图形的定义（1）举出生活中轴对称的例子，然后把一张纸对折撕出一个图案，再打开这张纸进行观察。（2）观察：29页图1、图2（3）归纳轴对称图形的定义（课本第29页）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

27、（同时说明对应点、对应边、对应角）（4）练习：30页练习题2、轴对称的定义（1）观察：30页思考中的三幅图，每幅图中两个图形有什么关系？（2）归纳轴对称的定义（30页）把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。（说明对应 点、对应线段、对应角）3、轴对称与轴对称图形的关系相同点：沿某条直线折叠能够重合；不同点：轴对称是指两个图形的关系；而轴对称图形是指一个图形具有的特征。4、轴对称与全等的关系： 成轴对称的两个图形全等。二、练习31页练习题三、课时小结：这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨

28、了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称四、作业36页第1、2、6、7、8题第21课时12.1(2)线段的垂直平分线 教学目标 1了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质 2探究线段垂直平分线的性质 3经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察 教学重点; 1轴对称的性质 2线段垂直平分线的性质 教学难点： 体验轴对称的特征 教学过程一、复习线段是轴对称图形吗？它有哪几条对称轴？（由此引入垂直平分线的定义）二、新课1、垂直平分线的定义经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。2、线段垂直平分线的性质（1）作图，任作一条线段，画出

29、它的垂直平分线，在垂直平分线上任取一点，量一量这点与线段两端点的距离。（2）归纳性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。（3）性质的证明（4）性质的应用：条件及书写要求，强调学会直接应用3、线段垂直平分线的判定（1）类比角平分线的判定与性质的关系提出猜想（2）判定：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。（3）判定的证明（4）判定的应用：证一条直线是线段的垂直平分线的方法三、课时小结：这节课通过探索轴对称图形对称性的过程，了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题四、作业34页第1、2题37页第5、12题第22课时12.1(3)轴对称的

30、性质 教学目标 1了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质 2经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察 教学重点; 轴对称的性质 教学难点： 体验轴对称的特征 教学过程一、复习1、线段垂直平分线的定义、性质和判定2、什么叫做轴对称图形？什么叫做轴对称？3、轴对称有什么性质？（全等）二、新课1、尺规作图：作一条已知线段的垂直平分线2、轴对称的性质：（1）由线段的对称轴说明对称轴与对应点所连线段的关系，再增加对应点试一试（2）性质：对称轴是任何一对应点所连线段的垂直平分线。3、对称轴的作法找出任意一组对应点，作出所连线段的垂直平分线就是对称轴。三、练习35页第1

31、题四、作业 35页1、2、3题36页3、4、9、10、11题板书设计§121（3） 轴对称的性质 一、复习：轴对称图形 二、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线第23课时12.2.1作轴对称图形 教学目标1通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换2如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形教学重点1轴对称变换的定义 2能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形 教学难点 1作出简单平面图形关于直线的轴对称图形 2利用轴对称进行一些图案设计 教学过程 一、复习1、轴对称的

32、性质：（1）全等；（2）对称轴是对应点所连线段的垂直平分线。2、如何作对称轴二、新课1、作轴对称图形例1（40页例1）已知ABC和直线L，作出与ABC关于L对称的图形。（结合轴对称的性质分析得出作法）引伸：（1）L过ABC的一个顶点（2）L与ABC的两边相交2、利用轴对称设计图案（看书41页）3、最短路径问题（1）探究：（42页）联想以前学过的线段最短内容分析：两点之间线段最短；垂线段最短等进行分析。（2）证明三、随堂练习：（一）P41练习1、2。（二）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）（1）猜一猜

33、，将纸打开后，你会得到怎样的图形？ （2）这个图形有几条对称轴？ （3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？ 答案：（1）轴对称图形 （2）这个图形至少有3条对称轴 （3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形 （三）回顾本节课内容，然后小结四、课时小结 本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出

34、更新疑独特的美丽图案五、作业 41页第1、2题45页习题第1、5、8、9题六、板书设计§1221 作轴对称图形 一如何由一个平面图形得到它的轴对称图形 二。 利用轴对称设计图案第24课时12.2.2用坐标表示轴对称教学目标在平面直角坐标系中，确定轴对称变换前后两个图形中特殊点的位置关系，再利用轴对称的性质作出成轴对称的图形教学重点：用坐标表示轴对称教学难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点教学过程：一、复习1、什么叫做平面直角坐标系？2、如何确定平面直角坐标系中点的坐标？二、新课1、引例：完成43页图12.2-11及表格2、关于坐标轴对称的两点的坐标关系关于X轴对称的两点

35、横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于Y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等；3、讲例（44页例2）三、练习44页第1、2、3题四、作业45页习题第2、3、4、6、7题第25课时（1）等腰三角形的性质 教学目标 1等腰三角形的概念 2等腰三角形的性质 3等腰三角形的概念及性质的应用 教学重点： 1等腰三角形的概念及性质 2等腰三角形性质的应用 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用 教学过程一、复习1、什么是轴对称图形？2、三角形是轴对称图形吗？3、什么样的三角形是轴对称图形？二、新课1、等腰三角形的定义及相关概念有两边相等的三角形是等腰三角形。（腰、底边、顶角、底角）2、等腰三角形

36、的性质（1）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（2）等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。（3）三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。3、应用举例：例1（50页例1）在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。 例2如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数 分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形内角和为180°，就可求出ABC的三个内角 把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表

37、示，这样过程就更简捷 解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等边对等角） 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180°， 解得x=36° 在ABC中，A=35°，ABC=C=72° 师下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识三随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3 2阅读课本P49P51，然后小结四课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角

38、形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们五、作业 51页第1、2、3题56页第3、4、7题六、板书设计1231（1） 等腰三角形的性质 一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质： 1等边对等角 2三线合一 第26课时（2）等腰三角形的判定教学目标1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点： 等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点： 正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过

39、程：一、复习1、等腰三角形的性质2、什么样的三角形是等腰三角形？（引入新课）二、新课1、等腰三角形的判定：等角对等边如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。证明：(作角平分线、边上的高或中线均可得证)2、应用举例例1（52页例2）例2（52页例3）例3： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明练习：5(l)如图6，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于E问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不

40、变，图6中还有等腰三角形吗？3、练习1如图2其中ABC是等腰三角形的是 2如图3，已知ABC中，AB=ACA=36°，则C_(根据什么？)如图4，已知ABC中，A=36°，C=72°，ABC是_三角形(根据什么？)若已知A36°，C72°，BD平分ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有_若已知 AD4cm，则BC_cm3以问题形式引出推论l_4以问题形式引出推论2_三、课堂小结1判定一个三角形是等腰三角形有几种方法？2判定一个三角形是等边三角形有几种方法？3等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系？4现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑？四

41、、作业53页第1、3题56页第2、5、6题第27课时（1）等边三角形 教学目的1 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。2 熟识等边三角形的性质及判定 2通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。 教学重点： 等腰三角形的性质及其应用。 教学难点： 简洁的逻辑推理。 教学过程 一、复习巩固 1叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的? 等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以BC。 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“

42、三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD CD，AD为底边上的中线；BADCAD，AD为顶角平分线，ADBADC90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。 2若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少? 二、新课 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形具有什么性质呢? 1请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。 2你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的? 等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到ABC，又由ABC180&

43、#176;，从而推出ABC60°。 3上面的条件和结论如何叙述? 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴? 等边三角形也称为正三角形。 例1在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，B30°，求1和ADC的度数。 分析：由ABAC，D为BC的中点，可知AB为 BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是ABC的顶角平分线，底边上的高，从而ADC90°，lBAC，由于CB30°，BAC可求，所以1可求。 问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的

44、高线，其它条件不变，计算的结果是否一样? 问题2：求1是否还有其它方法? 三、练习巩固 1判断下列命题，对的打“”，错的打“×”。 a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( ) b有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )2如图(2)，在ABC中，已知ABAC，AD为BAC的平分线，且225°，求ADB和B的度数。3P54练习1、2。 四、小结由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。 五、

45、作业： 1课本P57第，题。 2、补充：如图(3)，ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求CBD，BOE，BOC，EOD的度数。第28课时（2）等边三角形教学目标1掌握等边三角形的性质和判定方法 2.培养分析问题、解决问题的能力教学重点：等边三角形的性质和判定方法教学难点：等边三角形性质的应用教学过程一、创设情境，提出问题回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识1等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴 2等边三角形每一个角相等，都等于60° 3三个角都相等的三角形是等边三角形 4有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的判断方法

46、二、例题与练习1ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的ADE都是等边三角形吗，为什么? 在边AB、AC上分别截取AD=AE 作ADE60°，D、E分别在边AB、AC上过边AB上D点作DEBC，交边AC于E点3 已知：如右图，P、Q是ABC的边BC上的两点，并且PBPQQCAPAQ.求BAC的大小分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°又知APB与AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得PAB30°4 P56页练习1、2三、课堂小结：1.等腰三角形和性质；等腰三角形的条件四、布置作业： 1P58页习题123第ll题 2.已

47、知等边ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形这样的点有多少个?第29课时（3）等边三角形教学过程一、 复习等腰三角形的判定与性质二、 新授：1等边三角形的性质：三边相等；三角都是60°；三边上的中线、高、角平分线相等2等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 注意：推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中，只要有一个角是600，不论这个角是顶角还是底角，就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.3由学生解答课本48页的例子；4补充：已知如图所示, 在ABC中, BD是AC边上的中线, DBBC于B, ABC=120o, 求证: AB=2