数列求通项公式的五种重要方法_第1页
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文档简介

1、求通项公式的5种重要方法一、Sn法，根据等差数列、等比数列的定义求通项an=Sn-Sn-1例1 二、累加、累乘法 1、累加法 适用于： 若，则 两边分别相加得 例2 已知数列满足，求数列的通项公式。例3 已知数列满足，求数列的通项公式。2、累乘法 适用于： 若，则两边分别相乘得，例4 已知数列满足，求数列的通项公式。例5 已知,求数列通项公式.例6 已知数列满足，求的通项公式。三、待定系数法 适用于分析：通过凑配可转化为; 解题基本步骤：1、确定2、设等比数列，公比为3、列出关系式4、比较系数求，5、解得数列的通项公式6、解得数列的通项公式例7 已知数列中，求数列的通项公式。 例8 已知数列满

2、足，求数列的通项公式。例9 已知数列满足，求数列的通项公式。四、变性转化法1、倒数变换法 适用于分式关系的递推公式，分子只有一项例10 已知数列满足，求数列的通项公式。2、换元法 适用于含根式的递推关系例11 已知数列满足，求数列的通项公式。解：令，则故，代入得即因为，故则，即，可化为，所以是以为首项，以为公比的等比数列，因此，则，即，得。练习：1、若数列的前项和为，则这个数列（ ）A是等差数列，且 B不是等差数列，但 C是等差数列，且 D不是等差数列，但 2、数列的前项和为，则是（ ）A等比数列 B等差数列 C从第2项起是等比数列 D从第2项起是等差数列3、数列中，则（ ）A B C D 4、已知数列中，且，则此数列的通项公式为（ ）A B C D 5、在数列中，则 ABCD6、在等比数列中，若，则 ABC或D或7、数列中，求其通项公式8、设数列为等差数列，数列为等比数列，求，的通项公式参考

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