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1、暨 南 大 学 考 试 试 卷教师填写20_06 - 20_07 学年度第_1_学期课程名称：_高等数学1 (经管内招生)_授课教师姓名：_苏保河，吴广庆，邹泽民 _ 考试时间:_2007_年_01_月_日课程类别必修 选修 考试方式开卷 闭卷 试卷类别(A、B) A 共 6 页考生填写 学院(校) 专业 班(级)姓名 学号 内招 外招 题 号一二三四五六七八九十总 分得 分得分评阅人一、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列函数, , 中, 初等函数的个数是 3 2. 实根的个数是 1 3. 曲线在点处的切线与轴交点为, 则4. = 5. 连续，则= 2 6. 若的一个原函数为，

2、则7. 设可导且， 则 0 8. ，则的可去间断点是 得分评阅人二、单项选择题（共9小题，每小题3分，共27分）1. 设是连续函数且为奇函数，则函数是: 【 B 】. (A).奇函数 (B). 偶函数 (C). 非奇非偶函数. (D).非连续函数.2. 设有连续的导数，则 【 C 】.(A). (B). (C). . (D). 3. = 【 B 】.(A) . (B) . (C) . (D) 2 4. = 【 D 】.(A) . (B) . (C) . (D) 不存在5. 当时，与等价的无穷小量是: 【 A 】.（A）. .（B）. ；（C）. ；（D）. 。6.（0,0）是曲线的: 【 A

3、】. （A）拐点，（B）间断点，（C）极值点，（D）无切线之点7. 极限 【 C 】. （A）；（B） ; （C）不存在，且不是；（D）8. 设, 则 【 A 】.(A). (B). (C). (D). 9.下列命题错误的是 【 C 】.(A). 若, 则； (B). 若在处连续，则在处也连续； (C). 若在处可导，则在处也可导； (D). 若在上可积，则在上也可积。得分评阅人三、计算题（共6小题，每小题5分，共30分）1. 解： .3分 .5分2. 解： .3分 .5分3. , 求解： .3分 .5分4. , 求解： .3分 .5分5. 解： .3分 .5分6. 解： .3分 .5分得分评阅人四、解答题（10分）设某商行能以5%的年利率借到钱款，然后又将此款贷给顾客。若它能贷出的款额数量与它贷出的年利率的平方成反比， 问贷出的款额的年利率是多少时该商行获利最大？解：设贷出的款额的年利率是，则贷出的款额为，此时商行获利为： .5分由得：，解得： .8分而，故为唯一极大值点，也是最大值点。即时商行获利最大。 .10分得分评阅人五、证明题（9分）1. 设在上连续，且令：求证：（1） （2）方

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