月份高等数学II第次

1、第1次作业一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 微分方程的特征方程是（）。 A. B. C. D. 2. 假定某物种的人口数量满足微分方程，则当前的人口数满足（ ）时物种的数量是增长的。 A. 4200>P> 0 B. P < 0 C. P = 0 D. P > 42003. 点A(1,-1,0)的位置特征是（）。 A. 位于yoz平面 B. 位于xoy平面 C. 位于z轴 D. 位于x轴4. 微分方程是（）。 A. 二阶常系数齐次线性微分方程 B. 二阶常系数非齐次线性微分方程 C. 可降阶的微分方程 D. 上述答案都不正确5. 下列微

2、分方程（1）（2） （3） (4）的阶分别为（ ）。A. 2,2,2,4B. 2,1,1,4C. 2,2,3,4D. 3,1,1,36. 级数 的敛散性为( ) A. 收敛 B. 不能确定 C. 可敛可散 D. 发散7. 微分方程 ，化成标准形式的贝努利方程时， P(x) 、 Q(x) 和 n 分别为（）。 A. B. C. D. 8. 设有两个曲线形构件，密度均为相等的常值，前者是一条长度为l的直线，后者是一条长度为l的半圆弧，则两个构件的质量满足（）。 A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 两者相等 D. 不能确定9. 设 为正项级数，且 ，则 (   ) A.

3、 收敛 B. 发散 C. 敛散性不定 D. 以上都不对10. 设，则 =（）。 A. B. C. 11. 在 )处均存在是在 处连续的（）条件。 A. 充分 B. 必要 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要12. 设a为常数，则级数 ( ) A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 敛散性与a的值有关13. 有且仅有一个间断点的函数是（）。 A. B. C. D. 14. 方程x=2在空间表示( ) A. yoz坐标面 B. 一个点 C. 一条直线 D. 与yoz面平行的平面15. 设 ，当a=（）时。 A. 1 B. C. D. 16. 直线的切向量是（）。 A. (10,7,7)

4、 B. (14,7,9) C. (10,7,7) D. (14,7,7)17. 下列方程表示抛物面的是（）。 A. B. C. D. 18. 求解微分方程 的通解的Matlab命令为( )。 A. y=dsolve ('Dy=x+y+1','x') B. y=dsolve ('Dy=x+y+1') C. y=dsolve (y'=x+y+1') D. y=dsolve ('y'=x+y+1','x')19. 求解微分方程 使用变换 降阶得到的方程是（）。 A. B. C. D. 20. 级数

5、的和为（ ） A. 1 B. C. D. 2二、判断题（本大题共60分，共 20 小题，每小题 3 分）1. 当时|q|<1，无穷级数的值 为。（）2. 点（2，1，3）关于坐标原点对称的点是(2，1，3）。（）3. 无穷级数 收敛。（ ）4. 点关于yoz平面的对称点为 。（）5. yOz平面的方程为y+ z =0。6. 无穷级数的通项为 。（）7. 无穷级数发散。（）8. 二重积分 ，其中D是面积为2的正方形。9. 点 到z轴的距离为。（）10. 设非均质圆形薄板的半径为R，其上的面密度与到圆心的距离成正比，比例系数是K。以圆形薄板的圆心为原点建立直角坐标系，把圆板的质量m表示为二重

6、积分可以表示为 。（）11. 正项级数发散。（）12. 设向量 与坐标轴正向的夹角为 ，且已知。则 °。13. 双叶双曲面 可以通过双曲线 绕x轴旋转得到。（）14. 设平面区域，则二重积分 。( )15. 求级数的和的Matlab命令是 syms n symsum(1/n*(n+1),1,inf) （）16. 函数的间断点为。( )17. 微分方程满足初始条件的特解为 。（）18. 级数 收敛。（）19. 若 ，则。（）20. 三重积分，（其中V是以原点为中心，R为半径的上半球）的值 为。( )答案：一、单项选择题（40分，共 20 题，每小题 2 分）1. A 2. A 3. B 4. B 5. B 6. D 7. B 8. C 9. C 10. C 11. D 12. A 13. B 14. D 15. B 16. D 17. C 18. A 19. A 20. C 二、判断题（60分，共 20 题，每小题 3 分）1. × 2. × 3. 4. × 5. × 6. ×