华师大版数学八上12整式的乘法导学案

1、§12.2 整式的乘法第一课时 单项式与单项式相乘学习目标 1、能正确区别各单项式中系数，同底数的幂与不同底数的幂，会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则；2、经历单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数的不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进单项式与单项式相乘和含有加减的混合运算。学习重点：对单项式运算法则的理解和应用。学习难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。学习关键：正确认识单项式与单项式的系数、相同字母、不同字母三者在它们的乘积中的处理方法。学习过程 一、知识回顾1、幂运算的三个法则：（1）同底数幂相乘，底数_，指数_，用字母表示为_；

2、（2）幂的乘方，底数_，指数_，用字母表示为_；（3）积的乘方，等于把积中的每一个因式分别_，再把所得的幂_，用字母表示为_。2、计算：（1）=_；（2）=_；（3）=_。二、计算观察，探索规律1、计算：（1）=_；（2）=_；（3）=_。2、单项式与单项式相乘的法则：（1）_作为积的系数；（2）相同字母的因式，应用_的运算法则，底数不变，指数相加；（3）只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的_；（4）单项式与单项式相乘的积是_。3、阅读课本P25例1，然后完成课本P26练习。4、注意：（1）为了防止出现系数与指数的混淆、同底数幂的乘法性质与幂的乘方性质的混淆等错误，在初学本节内容

3、时，应按法则把计算步骤写全，逐步进行计算；（2）在许多单式乘法的题目中，都包含有幂的积方、积的乘方等，解题时要综合运用所学的知识。三、单项式乘积的几何意义例：可以看作是边长为的正方形的面积。试说出下列单项式的积的几何意义：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_。四、巩固练习1、=_；2、=_；3、=_；4、=_；5、=_6、=_。第二课时 单项式与多项式相乘学习目标 1、能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算；2、经历探究单项式与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则，认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同。学习重点：掌握单项式

4、乘以多项式的运算方法。学习难点：对单项式乘以多项式法则的理解和领会。学习过程 一、知识回顾1、单项式乘以单项式的法则：_作为积的系数；同底数幂_；只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的_。2、计算下列各题（1）=_；（2）=_；（3）=_；3、什么叫做多项式？_。二、计算观察，探索规律1、计算：（1）=_；（2）=_.2、单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，将单项式分别_多项式的每一项，再将所得的积_。3、注意：（1）在运用单项式与多项式相乘的乘法法则时要注意各项的符号问题，且此法则是由乘法分配律推导出来的，所以单项式与多项式相乘可按乘法分配律进行计算；（2）等式的左边是_，

5、等式的右边是_；（3）单项式与多项式相乘所得的结果是一个_，它的项数_原来多项式的项数；（4）相乘时，必须做到不重不漏；（5）结果如果有同类项，必须合并。三、例题分析（计算下列各题）（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）_。四、一试身手：1、课本P27“练习”； 2、解方程得=_；3、化简：_；4、先化简，再求值：（1），其中；（2），其中，；（3），其中。第三课时 多项式与多项式相乘学习目标 1、理解并掌握多项式乘以多项式的法则；2、经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过图形，理解多项式与多项式相乘的结果，能够按多项式乘法的步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项式的乘法运算的

6、目的。学习重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用。学习难点：多项式乘以多项式法则的正确应用。学习关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法。一、知识回顾1、单项式与多项式相乘，将单项式分别_多项式的每一项，再将所得的积_。2、计算：（1）=_；（2）=_；二、规律探索1、某地区在退耕还林期间，有一块原长米，宽米的长方形林区，现增长了米，加宽了米，请你用不同的方法表示这块林区现在的面积。_。2、运用乘法分配律完成乘法运算：_.3、概括法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别_另一个多项式的每一项，再把所得的积_。4、注意：（1）运用

7、多项式的乘法法则进行计算时，注意不要漏乘，为防止出错，尽可能按顺序进行，即用前一个多项式的第一项与后一个多项式的每一项依次相乘，然后再用前一个多项式的第二项与后一个多项式的每一项依次相乘，如果前一个多项式有第三项，同理依次相乘，直到前一个多项式的每一项都与后一个多项式的每一项相乘，再把结果相加，这样就不容易漏项了，注意最后能合并同类项的一定要合并同类项。（2）运算的结果一般按某个字母降幂排列。三、例题分析（计算下列各题）（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）=_。四、一试身手1、课本P29“练习”；2、课本P30第5题、第6题。2、下面的计算正确吗？如果不正确，请改正。3、解下列方程或方程

8、组（1） （2）第四课时 整式的乘法巩固练习学习目标 1、较好领悟单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则；2、在实践、探索与讨论中运用它们进行计算，感知知识形成过程中的依据，正确地运用法则。学习重点：对整式乘法的法则的理解和应用。学习难点：正确运用法则进行计算。学习过程 一、知识回顾：口述单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的法则。二、参与其中，主动探究1、计算（1）=_；（2）=_；（3）=_；（4）=_=_=_；（5）=_。2、先化简，再求值：，其中。3、解方程：4、解不等式：5、画图说明代数恒等式的正确性。6、计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、7、使的积中不含和项，、的值分别是（ ）A、=0，=0 B、=3，=9 C、=3，=1 D、=3，=1